[发明专利]一种线性移位寄存器序列的生成多项式盲估计方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理领域中的通信信号处理技术和序列分析技术，具体是指数字通信系统中一种常用序列——线性移位寄存器序列的生成多项式盲估计方法。

背景技术

扩频体制信号广泛应用与军事通信和码分多址通信系统(CDMA)中。此外，在航天测控中，伪码测距信号的应用也越来越广泛。在非协作通信信号处理中，扩频码的类型和生成多项式是扩频信号的重要参数，是完成接收信号后续处理的基础。目前，扩频码序列多采用移位寄存器序列，如m序列、Gold序列等，或移位寄存器序列的组合序列(包括截短序列)等线性或非线性序列。移位寄存器序列的识别和生成多项式估计是序列分析的一个难点，特别是在仅知道部分码序列和存在误码的情况下，如何估计其生成多项式一直是本领域技术人员关注的重要问题。

线性序列的多项式估计问题是典型的序列综合问题，主要任务就是通过已知序列求其生成多项式阶数和多项式系数，其难点在于生成多项式阶数未知，不易采用搜索的方法；由于误码的随机性，也不能采用k-错线性复杂度分析的相关方法。目前，相关的技术和方法有BM算法、基于高阶累计量的方法、欧几里得算法、格基约化算法、基于相关攻击理论的方法等。其中，BM算法、欧几里得算法和格基约化算法效率很高，计算复杂度仅为O(N^2)，但是这类算法不能适应存在误码的情况；基于高阶累计量的方法能够适应误码，但适应范围较小，目前文献中只有讨论m序列生成多项式的估计方法，该方法在估计Gold序列等其他序列生成多项式时存在很大困难；基于相关攻击理论的方法借用了密码分析的工具实现了误码情况下生成多项式的估计，该方法需要较多的数据，且计算量大，不易实际应用。

由此可以看出，已有的移位寄存器序列生成多项式估计方法还不能满足实际系统的需要。为了有效获取移位寄存器序列的生成多项式，满足实际测量系统应用的需求，需要研究新的序列生成多项式盲估计技术。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提出一种线性移位寄存器序列的生成多项式盲估计方法，它可以较好地满足非协作通信信号处理中对扩频序列分析的需求，大大提高了生成多项式估计对误码的适应能力，并提高了误码环境下序列生成多项式的速度。本发明可直接应用于扩频通信信号处理系统，也可用于密码分析等其他应用移位寄存器序列的系统。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是，设置一个滑动数据窗，通过统计数据窗内码序列的奇偶特征，选择不含误码的线性方程构建齐次线性方程组，通过分析齐次线性方程组系数矩阵的秩和解的特性估计线性移位寄存器序列的生成多项式。本发明包括如下步骤：

第一步，序列特征统计：

初始化一个值全为零的数组，即设置R＝{r_i＝0，i＝1，2，…}；预估一个生成多项式阶数L，以该阶数加1为窗长度，将该窗内的二进制码转换为十进制数，并选中数组中以该十进制数为下标的数；如果窗内码值之和为奇数，则将该数加1；如果窗内的码值之和为偶数，则将该数减1；滑动该窗，对整个序列完成上述处理；

第二步，选择不含误码的线性方程，构建齐次线性方程组：

将第一步中得到的R取绝对值，然后依次取前L+1个最大值，将其所在的位置，即在R中对应的下标转化为二进制序列，将此L+1个二进制序列作为方程的系数即可得到齐次线性方程组的系数矩阵，记为A；

第三步，求解齐次线性方程组，判断非零解个数，当非零解个数K＝0时，重返第二步，并将预估的生成多项式阶数L加1；若非零解个数K不等于0时，输出方程组的最小非零解，并估计生成多项式阶数和系数，其中齐次线性方程组系数矩阵A的秩即为生成多项式的真实阶数，齐次线性方程组的最小非零解就是要求的生成多项式系数。

上述求解线性方程组限制在二元域内。

本发明的基本原理是，在无误码环境下利用移位寄存器序列的线性递归特性，将递归序列的生成多项式估计问题转化为齐次线性方程组的求解问题，用线性方程组系数矩阵的秩估计生成多项式阶数，齐次线性方程组的最小非零解即为生成多项式系数。在有误码的情况下，由于误码的存在，改变了线性方程组系数矩阵的特性，无法继续用线性方程组估计生成多项式。因此，在误码条件下的生成多项式估计问题的难点转化为，寻找一组不含有误码的线性方程组成新的方程组(严格的说应该是可以存在误码，但该误码不影响方程组系数矩阵的秩和方程组的解)。当然，这组方程可以使用不连续的码序列。本发明将采用统计的方法获得满足要求的齐次线性方程组。

以下对本发明做出进一步说明。