[发明专利]一种三维动画模型的自适应简化方法

权利要求书

1.一种三维动画模型的自适应简化方法，其特征在于该简化方法基于边折叠简化算法，对网格图形的几何元素进行删除，以实现简化目的，并采用Garland的二次误差(QEM)来对简化进行误差控制，具体包括以下步骤：

(1)检索动画模型中的空间三维动画前景模型和背景模型；

(2)对前景模型进行自适应简化；

(3)对背景模型进行自适应简化；

其中，在步骤(1)中，

所述动画模型定义为：在三维动画生成过程中使用的三维网格模型，具体可定义为空间中一个三角形的集合，这些三角形之间有公共点和公共边，把这样的三角形集合定义为动画模型M，M可由顶点集V＝(v₁，v₂，...，v_n)和三角形集合T＝(T₁，T₂，...，T_m)所组成的二元组(V，T)来表示；

所述前景模型定义为：前景模型是指在动画中具有重要意义，参与动画动作的动画模型；具体来说就是在动画过程中位置角度发生变化，参与动画运动的动画模型；通常由动画作者在制作动画时设定；

所述背景模型定义为：背景模型是指在动画中主要作为背景存在的，在动画过程中不发生位置移动和旋转的动画模型；通常由动画作者在制作动画时设定；

其中，对前景模型进行自适应简化，具体包括如下步骤：

1)获得精度控制系数n、图形视窗参数H_window和W_window、显示屏幕分辨率参数h_screen和w_screen参数；其中，所述精度控制系数n定义为：精度控制系数n表示在简化过程中使用的单位长度为n个屏幕像素所对应的空间长度；

所述精度控制系数n由用户设定；

所述图形视窗参数H_window和W_window定义为：H_window是图形空间中视窗的高度，W_window是图形空间中视窗的宽度；

所述图形视窗参数H_window和W_window由系统获取；

所述显示屏幕分辨率参数h_screen和w_screen定义为：h_screen是显示屏幕上一列所包含的像素数目，w_screen是显示屏幕上一行所包含的像素数目；

2)对原始网格中的每个顶点V，计算其误差矩阵Q；其中，一个顶点移动到新顶点的误差表示为：

Δ(v)=Δ(vxvyvz1T)=Σp∈planes(v)(pTv)2=Σp∈planes(v)vT(ppT)v]]>

=vT(Σp∈planes(v)(Kp))v=vTQ(vi)v.]]>

其中，K_P为4×4对称矩阵，即

3)对原始网格中的每条边E(u，v)，计算精度感知因子M_edge，把边的两个端点代入边误差计算，取使误差值较小的一点作为新顶点，并把折叠误差值进行排序；其中，所述边E(u，v)的精度感知因子M_edge定义为：

Medge=1(||u-v||n·ϵ≥1)||u-v||n·ϵ(||u-v||n·ϵ<1)]]>

其中||u-v||为点u与点v之间的空间距离；

所述边E(u，v)的误差的计算公式定义为：

Error′(uv)＝v^T(Q_u+Q_v)v·(M_edge)ⁿ；

4)选出误差最小的边进行折叠；

5)更新相关信息；

6)如果没有达到简化目标，转到4)，否则结束；其中：所述简化目标为min(E)≥nε，其中min(E)为最短边长；

步骤3)和步骤6)中n为精度控制系数，ε为一个屏幕像素在图形空间中所对应的长度；

其中，对背景模型进行自适应简化，具体包括如下步骤：

a)获得精度控制系数n、图形视窗参数H_window和W_window、显示屏幕分辨率参数h_screen和w_screen参数，其中：所述精度控制系数n定义为：精度控制系数n表示在简化过程中使用的单位长度为n个屏幕像素所对应的空间长度；所述图形视窗参数H_window和W_window定义为：H_window是图形空间中视窗的高度，W_window是图形空间中视窗的宽度；所述显示屏幕分辨率参数h_screen和w_screen定义为：h_screen是显示屏幕上一列所包含的像素数目，w_screen是显示屏幕上一行所包含的像素数目；

b)对原始网格中的每个顶点V，计算其误差矩阵Q，其中：误差矩阵Q采用Garland的二次误差来计算获取，具体计算方法如下：

一个顶点移动到新顶点的误差表示为：

Δ(v)=Δ(vxvyvz1T)=Σp∈planes(v)(pTv)2=Σp∈planes(v)vT(ppT)v]]>

=vT(Σp∈planes(v)(Kp))v=vTQ(vi)v.]]>

其中，K_P为4×4对称矩阵，即

c)对原始网格中的每条边E(u，v)，计算精度感知因子M_edge，把边的两个端点代入边误差计算，取使误差值较小的一点作为新顶点，并把折叠误差值进行排序；其中，所述边E(u，v)，u(a₁，a₂，a₃)，v(b₁，b₂，b₃)的精度感知因子M_edge定义为：

Medge=1((a1-b1)2+(a2-b2)2n·ϵ≥1)(a1-b1)2+(a2-b2)2n·ϵ((a1-b1)2+(a2-b2)2n<1);]]>

所述边E(u，v)的误差的计算公式定义为：

Error′(uv)＝v^T(Q_u+Q_v)v·(M_edge)ⁿ；

d)选出误差最小的边进行折叠；

e)更新相关信息；

f)如果没有达到简化目标，转到d)，否则转到g)；其中：所述简化目标为min(E)≥nε，其中min(E)为最短边长；

g)根据三维动画的视点P_view(x₀，y₀，z₀)，对简化后的背景模型进行背向面剔除；所述背向面的定义：动画模型中背向视点P_view(x₀，y₀，z₀)的三角面片；

所述背向面剔除的具体方法为：

对视点P_view(x₀，y₀，z₀)和三角面片F(u，v，w)，u(a₁，a₂，a₃)，v(b₁，b₂，b₃)，w(c₁，c₂，c₃)，该三角面片所在平面方程为：

Ax+By+Cz+D＝0

其中A＝a₂×(b₃-c₃)+b₂×(c₃-a₃)+c₂×(a₃-b₃)

B＝a₃×(b₁-c₁)+b₃×(c₁-a₁)+c₃×(a₁-b₁)

C＝a₁×(b₂-c₂)+b₁×(c₂-a₂)+c₁×(a₂-b₂)

D＝-a₁×(b₂×c₃-c₂×b₃)-b₁×(c₂×a₃-a₂×c₃)-c₁×(a₂×b₃-b₂×a₃)

当Ax₀+By₀+Cz₀+D≤0成立时，三角面片F(u，v，w)为无法在屏幕上显示，也无法被视点感知的背向面片，可以直接剔除；当Ax₀+By₀+Cz₀+D＞0成立时，三角面片F(u，v，w)为可以显示的正向面片，需要保留；

如果有一个点v，包含v的所有面片都是背向面片，当所有背向面片都被剔除后，从点列表中将v剔除。

2.根据权利要求1所述的一种三维动画模型的自适应简化方法，其特征在于根据模型在动画中的作用和运动情况，将三维动画模型分为前景模型和背景模型，并对这两种不同的模型采取不同的简化策略。