[发明专利]基于相位不连续区域检测的最小不连续二维相位展开方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理领域，特别是涉及一种基于相位不连续区域检测的最小不连续二维相位展开方法，用于对包裹在[-π，π)主值区间内的包裹相位图进行快速高效的相位展开，可应用于光学干涉形貌测量、干涉合成孔径雷达、自适应光学、和医学磁共振成像等涉及相干波处理的领域。

背景技术

二维相位展开问题存在于众多涉及相干波处理的研究和应用领域，如光学干涉形貌测量、干涉合成孔径雷达、自适应光学、和医学磁共振成像等领域。这些领域中，研究对象的表面形貌信息以二维平面上分布的相位表示，二维平面上每一点的相位通过反正切函数计算得到，被包裹在[-π，π)主值区间内，使得二维相位图中的相位分布呈现不连续阶跃分布。需要把不连续的包裹相位展开为连续的实际相位，以反映真实的被测物体表面形貌。这种在二维平面上由包裹相位重建或恢复出连续分布的实际相位的过程，称为二维相位展开。

由于轮廓不连续、噪声、条纹欠采样等因素，对包裹相位图的二维相位展开实际上较为困难。为了解决二维相位展开的难题，人们提出了多种相位展开方法。其中Fylnn于1997年提出的最小不连续方法(T.J.Flynn，“Two-dimensional phase unwrapping withminimum weighted discontinuity”，Journal of the Optical Society of America A，1997，14(10)：2692-270)能够成功展开多种类型的包裹相位图。该方法的基本思想如下：一对相邻的像素如果它们的包裹相位值的差超过π，称之为一个“不连续”。设任意像元(m，n)处的包裹相位为ψ_m，n，展开相位为φ_m，n，二者满足关系：

                    φ_m，n＝ψ_m，n+2πc_m，n                       (1)

其中整数c_m，n称为“包裹数”。在包裹数c_m，n的选取上，以使(m，n)处的展开相位与其相邻像元展开相位之间的“不连续”最小为原则。展开相位之间的不连续表现为展开相位值的跳跃。沿垂直方向和水平方向，定义像元(m，n)处的跳跃数为：

vm,n=Int(φm,n-φm-1,n2π)---(2)]]>

zm,n=Int(φm,n-φm,n-12π)]]>

其中Int()表示取最接近的整数。将公式(1)代入(2)得：