[发明专利]采用周期采样峰峰值区分非线性响应的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种采用周期采样峰峰值区分非线性响应的方法，主要用于解决旋转机械故障诊断中响应类型的判断中。

背景技术

非线性研究在物理、生物、化学、药学和经济学等领域都有十分重要的意义。在其研究方法中，Poincaré映射是一种公认的有效方法，通常，它将连续系统的响应映射到一个两维图中以识别系统不同类型的非线性响应。然而，在Poincaré映射在旋转机械系统故障诊断的应用中，也存在一些问题^【1】，系统振动的有些特性没有得到很好的反映。本发明基于如下目的提出了周期采样峰-峰值图(Periodic Sampling Peak-peakValue Diagram，简称PSP图)：

●传统方法在一个周期采用一个点来区分系统的响应，这不利于故障诊断，本发明提出的方法将采用较多点来区分系统响应；

●传统方法不能反映系统响应的信息随时间变化情况，本发明提出的方法将采用一些系统响应参数，不仅能区分非线性响应的类型，还可以观测到这些参数随时间变化的情况；

●传统方法需要采用系统响应的两个信号，本方法只需要一个信号，可减少信号采集中的传感器个数；

●传统方法在区分阵发性混沌和暂态混沌时存在困难，本方法可解决此问题。

见参考文献：刘秉正，彭建华.非线性动力学[M].北京：高等教育出版社，2004。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种采用周期采样峰峰值区分非线性响应的方法，是一种采用信号种类少、每个周期选取数据量多的非线性区分方法。

技术方案

本发明的基本思想是：提出用响应的峰-峰值来分析系统非线性的特性，用每个激扰力周期内的峰-峰值和对应的采样周期数在二维平面图内确定的一系列点构成的图形来描述系统的不同类型非线性响应。

一种采用周期采样峰峰值区分非线性响应的方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、根据采集到的被诊断旋转机械机械的振动信息x(t)和旋转机械转速ω求得每个激扰力周期内的峰-峰值A(n)：A(n)＝max(x(t_i))-min(x(t_i))，其中nT≤t_i＜(n+1)T(n＝0，1，2，…)，max表示在nT≤t_i＜(n+1)T时间段中x(t)的最大值，min表示在nT≤t_i＜(n+1)T时间段中x(t)的最小值，T为信号激扰力的周期T＝60/ω；

步骤2、以A(n)为纵坐标，n为横坐标得到由离散点构成的二维PSP图，

步骤3、根据PSP图的形状可判断系统非线性响应的类别：当图形为一条水平直线时判断为周期响应；当图形为多条水平直线时判断为多倍T周期响应；当图形为一条或多条周期性的曲线时判断为拟周期响应；当图形为无规则的点集时判断为混沌响应；当图形为一条条线段，线段之间被一些离散点打断时判断为暂态混沌响应和阵发性混沌响应随n增大。

有益效果

本发明的采用周期采样峰峰值区分非线性响应的方法，采用系统响应的峰-峰值作为一重要参数，减少了传统方法所采用传感器的数量，并可区分传统方法不能区分的一些响应。

附图说明

图1：Duffing方程周期响应

a：轨迹图；b：PSP图；

图2：Duffing方程周期4响应

a：轨迹图；b：PSP图；

图3：Duffing方程混沌响应

a：轨迹图；b：PSP图；

图4：Lorenz系统暂态混沌响应

a：波形图；b：相轨迹图；c：PSP图

图5：汽车悬架系统示意图

图6：汽车悬架系统的拟周期响应

图7：转子实验装置示意图

1-电机；2-测量垂直位移传感器；3-测量摆振位移传感器；4-测量键相信号传感器；5-转速反馈传感器；6-测量水平位移传感器；7-转盘；8-裂纹

图8：无裂纹转子系统周期响应

a：轨迹图；b：波形图；c：功率谱图；d：PSP图；

图9：有裂纹转子系统混沌响应

a：轨迹图；b：波形图；c：功率谱图；d：PSP图；

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

1Duffing方程的非线性响应

研究如下具有负线性刚度的Duffing方程