[发明专利]基于CT数据一致性的投影射束硬化校正方法

权利要求书

1.一种基于CT数据一致性的投影数据射束硬化校正方法，该方法首先对图像进行水模校正，然后对校正后图像进行预分割、重投影与面密度比例计算，最后根据CT数据一致性对不同角度的投影数据进行射束硬化效应校正，其特征在于，所述的射束硬化效应校正具体包括以下步骤：

步骤1，H-L射束硬化校正方法

步骤1.1，General H-L校正方法

第一步，训练数据采集与计算：

对一些训练数据进行采集和计算，以便得到单能谱投影与宽能谱投影之间的约束关系，在医学诊断X线谱段，由于X线光子与类似于人体组织的物质的相互作用主要表现为光电吸收和康普顿散射两种效应，所以宽能谱X线成像的投影数据可以进一步近似表示为：

Ii≈I0∫0VPi(V,E)exp{-∫Li[bd(l)12.4E3+bp(l)fKN(E)]ρ(l)dl}dE]]>

在采集训练数据过程中，仅考虑两种材料，它们的X线衰减特性分别与人体软组织和骨组织近似；则有：

Ii]]>

≈I0∫0VPi(V,E)exp{-ρisLis[bdis12.4E3+bpisfKN(E)]-ρibLib[bdib12.4E3+bpibfKN(E)]}dE]]>

=I0∫0VPi(V,E)exp{-ρia(1-γi)[bdis12.4E3+bpisfKN(E)]-ρiaγi[bdib12.4E3+bpibfKN(E)]}dE]]>

=I0∫0VPi(V,E)exp{-ρia{[(1-γi)bdis+γibdib]12.4E3+[(1-γi)bpis+γibpib]fKN(E)}}dE]]>

=I0∫0VPi(V,E)exp{-ρia[bdi12.4E3+bpifKN(E)]}dE]]>

其中：

ρia=ρisLis+ρibLib]]>

γi=ρibLib/(ρisLis+ρibLib)]]>

这样

bpibdi]]>

=(1-γi)bpis+γibpib(1-γi)bdis+γibdib]]>

≈(1-γi)kZs3bdis+γikZb3bdib(1-γi)bdis+γibdib]]>

≈k[(1-γi)Zs3+γiZb3]]]>

所以有如下比例关系：

bpibdi∝Zeff,i3]]>

其中，Z_s、Z_b与Z_eff，i分别为软组织近似材料原子序数、骨组织近似材料原子序数与第i条X线经过所有材料的等效原子序数；用于训练的单能谱投影与宽能谱投影之间的约束关系为：

gi=Σm=1maxmΣn=1maxnαimn(Zeff,i3)n-1(g^i)m]]>

其中g_i与Z_eff，i计算得到，而从采集的训练数据I_i计算得到或者直接计算得到，从而确定出系数α_imn，将之存储下来用于后续数据处理；对于训练数掘的采集与计算不强调几何模式；该公式也可以采用适合于计算的其他逼近多项式形式；

第二步，γ与Z³之间的映射函数逼近：

对于X线成像现场数据，对Z_eff，i采用下式进行逼近表达

Zeff,i3=Σr=1maxrβrγir-1]]>

则有：

gif=Σm=1maxmΣn=1maxnαimn(Σr=1maxrβrγir-1)n-1(g^if)m]]>

其中，α_imn在训练阶段已确定，γ_i通过水模校正、预分割、重投影、面密度比例计算一系列步骤得到，由X线成像现场数据计算得到，g_i^f必满足发散束CT数据一致性条件，该公式也可以采用适合于计算的其他逼近多项式形式；

通过所有这些已知条件，反解出β_r，实现γ与Z³之间的映射函数逼近；反解β_r的方法如下：

取maxn＝3，有

gif=Σm=1maxmΣn=13αimn(Σr=1maxrβrγir-1)n-1(g^if)m]]>

=Σm=1maxmαim1(g^if)m+Σm=1maxmαim2(g^if)mΣr=1maxrβrγir-1+Σm=1maxmαim3(g^if)m(Σr=1maxrβrγir-1)2]]>

=Ωi+ΨiΣr=1maxrβrγir-1+Γi(Σr=1maxrβrγir-1)2]]>

=Ωi+Σr=1maxrβr(Ψiγir-1)+Σr1=1maxrΣr2=1maxrβr1βr2(Γiγir1+r2-2)]]>

与d＝0时的发散束CT数据一致性条件相结合，有如下极小化问题：

Φ1(βr,m0,0,λ0)=]]>

Σβ{Σr1=1maxrΣr2=1maxrβr1βr2∫-∞+∞Γ(t,β-arctgtD)γr1+r2-2(t,β-arctgtD)(D3(D2+t2)3/2)dt]]>

+Σr=1maxrβr∫-∞+∞Ψ(t,β-arctgtD)γr-1(t,β-arctgtD)(D3(D2+t2)3/2)dt]]>

+∫-∞+∞Ω(t,β-arctgtD)(D3(D2+t2)3/2)dt-m0,0}2]]>

其中，m_0，0为不依赖于(t，β)的哑变量；max n也可以取其他数值；

步骤1.2，H-Lλ₀校正方法：

发散束宽能谱X线CT成像中，骨校正中参数λ₀，通过解极小值问题确定：

Φ2(m0,0,λ0)=]]>

Σβ{m0,0-m0,0f+∫-∞+∞{Piw[-log(∫0VPi(V,E)e-μsfis-μbfib/λ0dE)]]]>

-Piw[g^f(t,β-arctgtD)]}(D3(D2+t2)3/2)dt}2]]>

其中，m_0，0为不依赖于(t，β)的哑变量，m_0，0^f由下式预先计算得到

m0,0f=∫-∞+∞f(t,β-arctgtD)(D3(D2+t2)3/2)dt]]>

f(t，β)为水校正、预重建图像的重投影；

步骤1.3，H-L Bone校正方法：

发散束宽能谱X线CT成像中，骨校正中能谱函数通过解如下极小值确定：

Φ3(m0,0,c)=]]>

Σβ{m0,0-m0,0f+c(∫-∞+∞fs(t,β-arctgtD)(D3(D2+t2)3/2)dt,∫-∞+∞fb(t,β-arctgtD)(D3(D2+t2)3/2)dt)]]>

-∫-∞+∞g^f(t,β-arctgtD)(D3(D2+t2)3/2)dt}2]]>

其中，m_0，0为不依赖于(t，β)的哑变量，m_0，0^f按下式预先计算得到：

m0,0f=∫-∞+∞f(t,β-arctgtD)(D2(D2+t2)3/2)dt]]>

式中，c(f^s，f^b)为任意容易求解的逼近多项式；

步骤2，投影数据校正：

根据确定出的中间参数(β_r，m_0，0，λ₀)、(m_0，0，λ₀)或(m_0，0，c)，计算出既满足发散束CT数据一致性又消除射束硬化效应影响的g_i^f，用于CT图像重建中。