[发明专利]基于三维实体模型的四边形有限元网格生成方法

说明书

技术领域

本发明属于工程分析领域，涉及一种基于三维实体模型的四边形有限元网格生成方法，尤其适用于有限元分析的前处理阶段。

背景技术

有限元网格生成是有限元分析的前提条件，它将物体划分成有限个单元，单元之间通过有限个结点相互连接。在进行有限元分析时，有限元网格的单元可看作是不可变形的刚体，单元之间的力通过结点传递，然后利用能量原理建立各单元矩阵，在输入材料特性、载荷和约束等边界条件后，利用计算机进行物体变形、应力和温度场等力学特性的计算，最后对计算结果进行分析，显示变形后物体的形状及应力分布图。在结点数相同的情况下，四边形网格的有限元分析效果比三角形网格更好。因此，四边形有限元网格生成一直是有限元网格生成的重要研究内容之一。

截至目前，已经出现了多种用于实现四边形网格生成的方法。其中，最具代表的是由Yerry和Shephard提出来的有限四叉树方法，它适用于任何复杂的二维和三维区域问题，而且算法效率几乎与单元结点数呈线性增长，其网格生成易于实现密度控制，易于进行自适应分析，但其缺点是所生成网格与所选择的初始栅格及其取向有关，网格边界单元质量差，程序复杂。其它一些四边形网格生成的方法，如四分法、铺路法以及中轴线法等，可以直接生成质量较高的四边形网格，但是算法都比较复杂，对复杂边界的适应性和效率都难以令人满意。此外还有一种方法，就是在三角形网格的基础上再将三角形单元两两合并成一个四边形单元，或者将一个三角形单元分解成三个四边形单元。从算法上看，由于要事先生成一个过渡的三角形网格，然后再生成四边形网格，因此生成四边形网络的效率和质量都不是很理想。

上述四边形网格生成方法都是直接针对三维几何体的边界表面进行处理，而本发明涉及方法是先将三维几何体的三维空间细分成简单的立方体单元，然后再将立方体单元的某个或某几个四边形平面映射到三维几何体的边界表面生成四边形有限元网格。因此，本发明涉及的四边形网格生成方法不受三维实体模型复杂程度的限制，且具有实现复杂程度低的优点。

发明内容

本发明的目的是提供一种能针对各种复杂程度的三维实体模型生成四边形网格的新方法。

本发明的技术解决方案是这样实现的：

基于三维实体模型的四边形有限元网格生成方法，包括在带有VC++6.0平台的公知计算机上装入ACIS16开发软件包的步骤和创建或打开一个三维实体模型文件的步骤，其特征在于：还包括以下步骤：

(1.1)将三维实体模型封装在一个适合其外形的长方体包容盒内；

(1.2)将长方体包容盒细分成一定数量的立方体单元，删除与三维实体模型表面不相交的立方体单元；

(1.3)将每个与三维实体模型表面相交的立方体单元分解为六个相互独立的四边形面片，删除位于三维实体模型内部以及与其相交的四边形面片；

(1.4)将位于三维实体模型外部每一个四边形面片上的四个结点向三维实体模型表面投影，并用投影后得到的四个新结点组成新的四边形面片，组合全部新四边形面片得到三维实体模型的四边形网格。

(1.5)将生成的四边形网格数据存入自定义的DPM格式数据文件中。

本发明所述的步骤(1.2)包括以下步骤：

(2.1)计算三维实体模型长方体包容盒的最短边，并确定该最短边所在的坐标轴；

(2.2)根据最短边划分的单元个数，计算长方体包容盒在其余两坐标轴上合理的划分个数；

(2.3)计算长方体包容盒细分后立方体单元的边长；

(2.4)按照所计算的立方体单元边长逐个堆积立方体单元，直至堆满整个长方体包容盒，实现长方体包容盒的细分；

(2.5)判断每个立方体单元与三维实体模型的位置关系，删除与三维实体模型表面不相交的立方体单元。

本发明所述的步骤(1.3)包括以下步骤：

(3.1)将每个与三维实体模型表面相交的立方体单元分为六个相互独立的四边形面片；

(3.2)判断每个四边形面片与三维实体模型的位置关系，删除位于三维实体内部以及与其相交的四边形面片。

本发明所述的步骤(1.4)包括以下步骤：

(4.1)将位于三维实体模型外部每一个四边形面片上的结点向三维实体模型表面投影，并计算投影后位于三维实体模型表面新结点的坐标。

(4.2)利用每个四边形面片上的结点投影后得到的新结点取代原结点，构成新的四边形面片；

(4.3)将所有新形成的四边形面片组合到一起，构成三维实体模型的四边形网格。