[发明专利]基于广义非线性判别分析的人脸识别方法

权利要求书

1.一种基于广义非线性判别分析的人脸识别方法，具体实现步骤如下：

(1)、对人脸图像的学习过程

①、首先对人脸训练图像进行处理，以获取原空间中的原始训练样本矩阵X；这里的处理是将每幅用于训练的人脸图像经行堆叠为一个n维向量x_i∈Rⁿ，即构成一个原始训练样本；则所有训练用的人脸图像可构成一个原始训练样本矩阵X＝[x₁，…，x_l]∈R^n×l，l为样本的个数，X中的每一列代表了一个原始训练样本；

②、然后采用经验映射函数ψ对原始训练样本矩阵X进行映射，以获取经验映射空间中的映射训练样本矩阵G；这里的映射是指用经验映射函数ψ把一个原始训练样本x_i映射为N维空间中一个映射训练样本，即g_i＝ψ(x_i)∈R^N；映射训练样本矩阵表示为G＝[g₁，…g_l]，G中的每一列代表了一个映射训练样本；该经验映射函数ψ是指任意的非线性连续函数，不局限于核技术中的正定核函数，也就是说可以不满足正定条件；

③、对经验映射空间中的映射训练样本矩阵G进行线性判别分析，求得投影矩阵W；

④、利用得到的投影矩阵W对经验映射空间中的映射训练样本矩阵G进行投影，以获取投影子空间中的投影训练样本矩阵Z，Z＝W^TG，其中上标T表示矩阵或向量的转置，Z中的每一列代表了一个投影训练样本；

(2)、对人脸图像的识别过程

①、对人脸测试图像进行处理，以获取原空间中的原始测试样本x；其过程是将每个人脸测试图像经行堆叠为一个n维向量，形成人脸图像的原始测试样本x；

②、把每个原始测试样本x用经验映射函数ψ映射到经验映射空间，获得映射测试样本g，g＝ψ(x)∈R^N；

③、利用在学习过程中得到的投影矩阵W，对映射测试样本g进行投影，获得投影子空间中的投影测试样本z，z＝W^Tg；

④、在投影子空间中运用最近邻分类器对z进行分类；最近邻分类器是在投影子空间中所采用的分类器，它把某个测试样本归类到离它最近的训练样本所属的类别中。

2.根据权利要求1所述的基于广义非线性判别分析的人脸识别方法，在学习过程中步骤③所述的线性判别分析，是指在经验映射空间中运用的特征提取方法；如果样本个数大于类别数的话，能够再次降维；其判别过程如下：假定训练集合中包含了C类样本点，都被经验映射函数映射到经验映射空间，第i类样本有l_i个样本点，总的样本个数为l=Σi=1Cli,]]>线性判别分析就是求解下式的最优化问题：

maxWWTSbWWTSwW]]>

其中Sb=Σi=1Cli(mi-m)(mi-m)T]]>和Sw=Σi=1CΣgj∈i(gj-mi)(gj-mi)T]]>分别表示类间和类内散度矩阵，m=1lΣj=1lgj]]>表示全体样本的均值，mi=1liΣj=1,ej∈iligj]]>为第i类样本的均值，W为所求投影矩阵；上述的最优化问题，可以转化为对矩阵S_w^-1S_b进行特征分解的问题；若S_w奇异，给其加上一个扰动，即S_w＝S_w+μI，μ为一个小的常数，I为单位阵；投影矩阵W取前C-1个最大的特征值对应的列特征向量所组成的矩阵；虽然在经验映射空间中是线性的判别方法，但是对应于原空间就是非线性的判别分析方法。