[发明专利]一种二维表面粗糙度评定中建立轮廓基准线的方法

权利要求书

1.一种二维表面粗糙度评定中建立轮廓基准线的方法，其特征在于步 骤如下：

(1)采集或从数据文件中载入表面轮廓数据，根据待评定表面的实际 状况选取取样长度l和评定长度l_n；

(2)根据选定的取样长度l和评定长度l_n，截取轮廓数据为：

x⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，…，x⁽⁰⁾(N)}       (1)

其中，N为评定长度内原始轮廓采样数据的个数，设一个取样长度内采 样数据个数为n，以序列x⁽⁰⁾中从x⁽⁰⁾(m+1)开始的连续n项作为原始轮廓采样 数据的m时刻序列，即，

x_m⁽⁰⁾＝{x_m⁽⁰⁾(1)，x_m⁽⁰⁾(2)，…，x_m⁽⁰⁾(n)}＝{x⁽⁰⁾(m+1)，x⁽⁰⁾(m+2)，…，x⁽⁰⁾(m+n)}(2)

其中，m＝0，1，2，…，N-n；

(3)利用灰色滚动模型，对原始轮廓采样数据的m时刻序列x_m⁽⁰⁾进行 灰色建模，得到灰色模型值序列：x^m(0)(k+1)=x^m(1)(k+1)-x^m(1)(k)---(3);]]>

所述的灰色建模方法为：

(3.1)对序列x_m⁽⁰⁾进行一次累加生成，得到生成序列x_m⁽¹⁾：

x_m⁽¹⁾＝{x_m⁽¹⁾(1)，x_m⁽¹⁾(2)，…，x_m⁽¹⁾(n)}

其中，xm(1)(k)=Σi=1kxm(0)(i),k=1,2,...,n,]]>其紧邻均值序列为：

z_m⁽¹⁾＝{z_m⁽¹⁾(1)，z_m⁽¹⁾(2)，…，z_m⁽¹⁾(n)}

其中，zm(1)(k)=xm(1)(1),k=112(xm(1)(k)+xm(1)(k-1)),k=2,3,...,n;]]>

(3.2)建立生成序列的一阶灰色微分方程：

x_m⁽⁰⁾(k)+a_mz_m⁽¹⁾(k)＝b_m

其中，a_m和b_m为灰色微分方程的待定参数，将上述的一阶灰色微分方程 用矩阵形式表示为：

Y_m＝φ_mθ_m

其中，Ym=xm(0)(2)xm(0)(3)...xm(0)(n),]]>φm=-zm(1)(2)1-zm(1)(3)1..1.-zm(1)(n)1,]]>θm=ambm]]>

上式为n-1维二元矛盾方程组，其中Y_m和φ_m为已知量，θ_m为待定参数。 求解该矛盾方程组，可得θ_m的最小二乘估计值：

θ^m=(φmTφm)-1φmTYm;]]>

(3.3)以上式中求得的为参数，建立灰色微分方程所对应的白化微 分方程：

dxm(1)dt+amxm(1)=bm;]]>

(3.4)通过求解上述白化微分方程，得到微分方程的解为：

x^m(1)(k+1)=(xm(0)(1)-bmam)e-am(k-1)+bmam]]>

其中，k＝1，2，…，n；

(3.5)通过累减生成，得到灰色模型值序列：

x^m(0)(k+1)=x^m(1)(k+1)-x^m(1)(k)]]>

其中，k＝1，2，…，n，其中k是序列中的元素的序号，其取值应与原始序列 中的元素序号保持一致；

(4)由步骤(3)得到的灰色模型值序列集合，求出序列x_m⁽⁰⁾所对应的 灰色模型曲线；

(5)对步骤(4)得到的所有模型曲线进行综合得到一条光滑的轮廓曲 线，此曲线即为粗糙度评定的轮廓基准线。