[发明专利]基于小波变换系数求和的信号频率分量能量变化测量方法

说明书

技术领域 本发明涉及一种信号频率分量能量变化的测量方法，特别是涉及一种基于小 波变换系数求和的信号频率分量能量的测量方法。

背景技术 随着近年来数字电路和信息处理技术的发展，人们不仅需要知道信号包含的 各种频率分量，而且需要知道这些频率分量发生的时刻。小波变换能够将信号变换成系数矩 阵，系数的大小反映了信号频率分量能量的大小，系数在矩阵中的位置对应了频率分量在时 间/频率域中的位置。这种系数矩阵能够被方便地转换成为图像的像素矩阵加以显示，其像 素的颜色的深浅反映了频率分量能量的大小，像素在图像中的几何位置表达了频率分量在时 间/频率域中的位置，因此得到了广泛的应用。

这种信号频率分量在时间/频率域的图像表述法具有全面，直观的优点，但是也有下列不 足之处：

1、用颜色表示频率分量能量大小，难以精确地测量出具有相近能量的频率分量的不同。 例如，同一频率分量在不同时刻具有相似但是不同大小的能量，用颜色表示很难分辨 出不同；

2、即便是时刻A和时刻B都具有相同能量的频率分量C，但是如果时刻A较时刻B有更 多的不同频率的频率分量出现，则信号的频率分量在时刻A较在时刻B具有更大的 综合能量，这在上述系数矩阵的图像中表现为对应时刻A有更长的频率分量分布图 形。这种不同也很难用图像法精确地度量，尤其是当时刻A和时刻B的频率分量强 度和带宽都有所不同的时候。

3、当被测试的信号包含的频率分量的能量大小差异较大的时候，弱小频率分量与强势频 率分量在一个图像中同时显示，势必造成弱小频率分量由于其能量与强势频率分量的 能量相比，所占的比例太小而难以识别。

发明内容 本发明的目的在于克服在先技术的不足而提出的一种精确测量信号频率分 量能量差异的方法。这种方法通过对某一时刻的小波变换系数累计求和的方法来反映该时刻 频率分量的能量大小，从而能够精确识别不同频率分量之间的能量差异。该方法包括下列步 骤：首先，记录被分析的信号波形，然后对信号小波变换获得小波变换系数矩阵，然后对矩 阵的每一时刻累计系数，从而获得信号的频率分量能量大小随时间变换的曲线。

本发明方法可以采用以下技术方案来实现：

首先记录被测量分析的信号波形，这些波形可以来自电子仪器和设备，通过测量仪器 加以记录；也可以由计算机辅助设计软件产生。

然后，对信号作小波变换。小波变换的定义是：

S(a,τ)=1a∫s(t)ψ*(t-τa)dt---(1)]]>

式中

a为尺度因子

τ为平移因子

为依赖于参数a，τ的小波母函数。

^*为取共轭

f(t)为被变换的时域信号

S(a，τ)为变换后的小波变换系数矩阵。

本领域的技术人员都知道，小波变换可以是连续小波变换和离散小波变换，两者的区 别是，当(1)中的a和τ连续取值时，是连续小波变换，当(1)中的a和τ离散取值时，是离散 小波变换。无论是连续或者离散的小波变换，都产生S(a，τ)小波变换系数矩阵。

紧接着，对小波变换系数矩阵中的系数在各个不同时刻沿频率轴即尺度因子方向求和