[发明专利]一种T型输电线路零序阻抗参数带电测量方法及装置

权利要求书

1.一种T型输电线路零序阻抗参数带电测量方法，包括以下步骤：

(一)通过下述带电测量时T型输电线路的运行方式产生供带电测量用的零序大电流

通过T型输电线路上的继电保护装置断开带电运行的T型输电线路的任一支路上的单相开关，造成缺相运行，由负荷电流供给测量用的零序电流，0.5秒～1秒后，再通过T型线路上的自动重合闸装置恢复线路正常运行的方法，来产生供带电测量用的零序大电流；

带电测量时，T型输电线路的运行方式如表1所示：

表1

  运行  方式  T型输电线路  支路1    支路2  支路3  1  单相跳闸，0.5秒～  1.0秒后再重合闸    正常运行  正常运行  2  正常运行    单相跳闸，0.5秒～1.0    秒后再重合闸  正常运行  3  正常运行    正常运行  单相跳闸，0.5秒～  1.0秒后再重合闸

(二)利用GPS技术，实现T型输电线路的电压信号和电流信号的同步采样，获取T型输电线路的零序电流和零序电压数据

利用全球卫星定位系统的授时功能获得误差小于1μs的时间基准，在全球卫星定位系统时间同步下，同时采集零序电流注入前后各支路的零序电流瞬时值和各支路端点处的零序电压瞬时值，并以文件的方式存入采集装置中；

(三)利用调制解调器或以太网络将各测量点的数据汇总到中心计算机中；

(四)中心计算机在得到T型输电线路的零序电流瞬时值和零序电压瞬时值的数据后，采用下述代数方程法、微分方程法或积分方程法来计算T型输电线路的零序阻抗参数：

(1)、代数方程法

列写出T型输电线路的代数方程组如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_1-{\stackrel{.}{U}}_2={\stackrel{.}{I}}_1{Z}_1-{\stackrel{.}{I}}_2{Z}_2\\ {\stackrel{.}{U}}_1-{\stackrel{.}{U}}_3={\stackrel{.}{I}}_1{Z}_1-{\stackrel{.}{I}}_3{Z}_3\end{array}\right.---\left(\mathrm{Al}\right)$

(A1)式中，Z_n为第n条支路的零序自阻抗，包括电阻r_n和电抗x_n两部分，n＝1，2，3；分别为各支路零序电流矢量值，分别为各支路端点电源处的零序电压矢量值；

对步骤(二)采集的零序电流瞬时值和零序电压瞬时值，采用傅立叶滤波算法来得到相应的零序电流矢量值和零序电压压降矢量值；

对于代数方程组(A1)，按表1中任一种运行方式产生采样数据，得到2个独立方程；再按表1中其它任何一种或一种以上的运行方式产生采样数据，得到2个或2个以上的独立方程；这样至少得到4个独立的方程，采用最小二乘法，解出3个未知的零序参数：Z₁，Z₂，Z₃；

用最小二乘法求解，得，

$\hat{Z}={\left(I^{T}I\right)}^{-1}{I}^{T}U$(A2)

上式中：

$I={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{.}{I}}_1^1& 0& {\stackrel{.}{I}}_1^1+{\stackrel{.}{I}}_2^1\\ 0& {\stackrel{.}{I}}_2^1& {\stackrel{.}{I}}_1^1+{\stackrel{.}{I}}_2^1\\ ...& ...& ...\\ {\stackrel{.}{I}}_1^p& 0& {\stackrel{.}{I}}_1^p+{\stackrel{.}{I}}_2^p\\ 0& {\stackrel{.}{I}}_2^p& {\stackrel{.}{I}}_1^p+{\stackrel{\·}{I}}_2^p\end{array}\right]}_{(2\×p)\×3},$$U={\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_1^1-{\stackrel{.}{U}}_2^1\\ {\stackrel{.}{U}}_1^1-{\stackrel{.}{U}}_3^1\\ ...\\ {\stackrel{.}{U}}_1^p-{\stackrel{.}{U}}_2^p\\ {\stackrel{.}{U}}_1^p-{\stackrel{.}{U}}_3^p\end{array}\right]}_{(2\×p)\×1},$$Z={\left[\begin{array}{c}{Z}_1\\ Z_2\\ Z_3\end{array}\right]}_{3\×1};$

(A2)式的测量矩阵I和U中，各零序电流和零序电压压降矢量的上标为独立的测量次数，2≤p≤3，下标为T型输电线路的支路编号；

(2)微分方程法

列写出T型输电线路的微分方程组如下：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1-u_2=r_1{i}_1+L_1\frac{d{i}_1}{\mathrm{dt}}-r_2{i}_2-L_2\frac{d{i}_2}{\mathrm{dt}}\\ u_1-u_3=r_1{i}_1+L_1\frac{d{i}_1}{\mathrm{dt}}-r_3{i}_3-L_3\frac{d{i}_3}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.---\left(\mathrm{Bl}\right)$

(B1)式中，r_n为第n条支路的电阻，L_n为第n条支路的电感，n＝1，2，3；i₁，i₂，i₃分别为各支路零序电流瞬时值，u₁，u₂，u₃分别为各支路端点电源处的零序电压瞬时值；

对上述微分方程组中的零序电流瞬时值和零序电压瞬时值采集的数据窗取在T型线路任一支路的单相开关跳开后的零序电流和零序电压信号的稳态过程；

用$\frac{1}{2T_s}[i_n(k+1)-i_n(k-1)]$代替微分方程组中的导数项其中，n＝1，2，3；

将微分方程组(B1)写成离散形式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1\left(k\right)-u_2\left(k\right)=r_1{i}_1\left(k\right)+L_1\frac{i_1(k+1)-i_1(k-1)}{2T_s}-r_2{i}_2\left(k\right)-L_2\frac{i_2(k+1)-i_2(k-1)}{2T_s}\\ u_1\left(k\right)-u_3\left(k\right)=r_1{i}_1\left(k\right)+L_1\frac{i_1(k+1)-i_1(k-1)}{2T_s}-r_3{i}_3\left(k\right)-L_3\frac{i_3(k+1)-i_3(k-1)}{2T_s}\end{array}\right.---\left(B2\right)$

i_n(k-1)和i_n(k)为零序电流注入后的零序电流和零序电压信号的稳态过程内相邻两个采样时刻零序电流瞬时值，u_n(k-1)和u_n(k)为零序电流注入后电流电压信号的稳态过程内相邻两个采样时刻零序电压瞬时值，T_S为采样周期；

对于微分方程组(B2)，按表1中任一种运行方式产生采样测量数据，任取3个相邻的采样点k-1、k、k+1对应的零序电流瞬时值和零序电压瞬时值，得到2个独立方程；另取3个相邻的采样点k、k+1、k+2对应的零序电流瞬时值和零序电压瞬时值，再得到2个独立方程；每种独立的测量方式可得到4个独立方程；再按表1中其它任何一种或一种以上的运行方式产生采样数据，得到4个或4个以上的独立方程；这样至少得到8个独立的方程，采用最小二乘法，解出6个未知的零序参数：r₁，L₁，r₂，L₂，r₃，L₃；

用最小二乘法求解，得

$\hat{Z}={\left(I^{T}I\right)}^{-1}{I}^{T}U---\left(B3\right)$

(B3)式中：

$U={\left[\begin{array}{c}{u}_1^1\left(k\right)-u_2^1\left(k\right)\\ u_1^1\left(k\right)-u_3^1\left(k\right)\\ u_1^1(k+1)-u_2^1(k+1)\\ u_1^1(k+1)-u_3^1(k+1)\\ ...\\ ...\\ u_1^p\left(k\right)-u_2^p\left(k\right)\\ u_1^p\left(k\right)-u_3^p\left(k\right)\\ u_1^p(k+1)-u_2^p(k+1)\\ u_1^p(k+1)-u_3^p(k+1)\end{array}\right]}_{(4\×p)\×1},$$Z={\left[\begin{array}{c}{r}_1\\ L_1\\ r_2\\ L_2\\ r_3\\ L_3\end{array}\right]}_{6\×1};$

(B3)式中，各零序电流和零序电压瞬时值的上标为独立的测量次数，2≤p≤3，下标为支路编号；k为采样的点数；T_s为采样周期；

(3)积分方程法

将微分方程组(B1)左右两边积分可得积分方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{\∫}_{t_1}^{t_2}(u_1-u_2)\mathrm{dt}=r_1{\∫}_{t_1}^{t_2}{i}_1\mathrm{dt}+L_1[i_1\left(t_2\right)-i_1\left(t_1\right)]-r_2{\∫}_{t_1}^{t_2}{i}_2\mathrm{dt}-L_2[i_2\left(t_2\right)-i_2\left(t_1\right)]\\ {\∫}_{t_1}^{t_2}(u_1-u_3)\mathrm{dt}=r_1{\∫}_{t_1}^{t_2}{i}_1\mathrm{dt}+L_1[i_1\left(t_2\right)-i_1\left(t_1\right)]-r_3{\∫}_{t_1}^{t_2}{i}_3\mathrm{dt}-L_3[i_3\left(t_2\right)-i_3\left(t_1\right)]\end{array}\right.---\left(C1\right)$

对上述积分方程组中的零序电流瞬时值和零序电压瞬时值采集的数据窗取在T型线路任一支路的单相开关跳开后的零序电流和零序电压信号的稳态过程；

用[u_n(k)+u_n(k-1)]T_s/2和[i_n(k)+i_n(k-1)]T_s/2分别代替积分方程组中的积分项

将积分方程组(C1)分别写成离散形式：

$\left\{\begin{array}{c}[u_1\left(k\right)-u_2\left(k\right)+u_1(k-1)-u_2(k-1)]T_s/2=[i_1\left(k\right)+i_1(k-1)]r_1{T}_s/2+L_1[i_1\left(k\right)-i_1(k-1)]\\ -[i_2\left(k\right)+i_2(k-1)]r_2{T}_s/2-L_2[i_2\left(k\right)-i_2(k-1)]\\ {[u}_1\left(k\right)-u_3\left(k\right)+u_1(k-1)-u_3(k-1)]T_s/2=[i_1\left(k\right)+i_1(k-1)]r_1{T}_s/2+L_1[i_1\left(k\right)-i_1(k-1)]\\ -[i_3\left(k\right)+i_3(k-1)]r_3{T}_s/2-L_3[i_3\left(k\right)-i_3(k-1)]\end{array}\right.---\left(C2\right)$

i_n(k-1)和i_n(k)为零序电流注入后的零序电流和零序电压信号的稳态过程内相邻两个采样时刻零序电流瞬时值，u_n(k-1)和u_n(k)为零序电流注入后电流电压信号的稳态过程内相邻两个采样时刻零序电压瞬时值，T_S为采样周期；T_s＝t₂-t₁；

对于积分方程组(C2)，按表1中任一种运行方式产生采样测量数据，任取3个相邻的采样点k-1、k、k+1对应的零序电流瞬时值和零序电压瞬时值，得到2个独立方程；另取3个相邻的采样点k、k+1、k+2对应的零序电流瞬时值和零序电压瞬时值，再得到2个独立方程；每种独立的测量方式可得到4个独立方程；再按表1中其它任何一种或一种以上的运行方式产生采样数据，得到4个或4个以上的独立方程；这样至少得到8个独立的方程，采用最小二乘法，解出6个未知的零序参数：r₁，L₁，r₂，L₂，r₃，L₃；

用最小二乘法求解，得，

$\hat{Z}={\left(I^{T}I\right)}^{-1}{I}^{T}U---\left(C3\right)$

上式中：

$U={\left[\begin{array}{c}[u_1^1\left(k\right)-u_2^1\left(k\right)+u_1^1(k-1)-u_2^1(k-1)]T_s/2\\ [u_1^1\left(k\right)-u_3^1\left(k\right)+u_1^1(k-1)-u_3^1(k-1)]T_s/2\\ [u_1^1(k+1)-u_2^1(k+1)+u_1^1\left(k\right)-u_2^1\left(k\right)]T_s/2\\ [u_1^1(k+1)-u_3^1(k+1)+u_1^1\left(k\right)-u_3^1\left(k\right)]T_s/2\\ ...\\ ...\\ [u_1^p\left(k\right)-u_2^p\left(k\right)+u_1^p(k-1)-u_2^p(k-1)]T_s/2\\ [u_1^p\left(k\right)-u_3^p\left(k\right)+u_1^p(k-1)-u_3^p(k-1)]T_s/2\\ [u_1^p(k+1)-u_2^p(k+1)+u_1^p\left(k\right)-u_2^p\left(k\right)]T_s/2\\ [u_1^p(k+1)-u_3^p(k+1)+u_1^p\left(k\right)-u_3^p\left(k\right)]T_s/2\end{array}\right]}_{(4\×p)\×1},$$Z={\left[\begin{array}{c}{r}_1\\ L_1\\ r_2\\ L_2\\ r_3\\ L_3\end{array}\right]}_{6\×1};$

(C3)式中，各零序电流和零序电压瞬时值的上标为独立的测量次数，2≤p≤3，下标为支路编号；k为采样的点数；T_s为采样周期。

2.一种T型线路零序阻抗参数带电测量装置，其特征在于：由GPS天线与OEM板、信号输入接线端子、信号变送器、嵌入式DSP同步数据采集卡、开出量卡、继电器组、继电器输出接口、嵌入式PC卡、电源卡、电源信号总线底板、液晶显示器、硬盘、键盘、鼠标和机箱构成；输电线路电压互感器的电压信号和电流互感器的电流信号分别经信号输入接线端子、信号变送器接入到嵌入式DSP同步数据采集卡，GPS天线与OEM板的输出PPS信号与嵌入式DSP同步数据采集卡的DSP中断输入联接；GPS天线与OEM板的输出GPS串行时间信号输入到嵌入式PC卡上的串行口中；DSP同步数据采集卡的采集的数据经双口RAM与嵌入式PC卡联接；硬盘与嵌入式PC卡联接；键盘和鼠标与嵌入式PC卡联接；嵌入式PC卡发出的线路跳闸和合闸命令经开出量卡、继电器组中的一个继电器输出接口与输电线路的断路器联接；嵌入式PC卡与开出量卡和继电器组中的其余继电器连接；电源卡为装置提供工作电源；电源信号总线底板为嵌入式DSP同步数据采集卡、开出量卡、嵌入式PC卡提供电源和信号的连接通道；液晶显示器与嵌入式PC卡的视频信号接口连接。