[发明专利]基于流形学习的人脸识别方法

权利要求书

1.一种基于流形学习的人脸识别方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)将原始的人脸图像行堆叠为一个M维长向量，从而所有的数据构成一个矩阵X，作为训练样本；

(2)对于每一个人脸数据点x_i，寻找到它的k个同类点，组成一个局部，对于该数据点x_i和它的k个同类点，使它们在低维空间的点对距离最小，并得到相应的局部最优化的表达；

(3)对于所有的人脸数据点，都经步骤(2)所述的优化，从而将每一个局部的优化用排列技术叠加起来，得到排列矩阵L，从而得到全局意义上的优化；

(4)将原始数据集X乘以排列矩阵L，再乘以原始数据集的转置X^T，从而得到：XLX^T，实现了优化矩阵的构建；

(5)对XLX^T进行特征分解，假设所求低维空间为d维，将求得的特征值由小到大排列取前d个，其所对应的d个特征向量则组成M×d投影矩阵A；

(6)对于每一个待识别的人脸数据x_t，用投影矩阵A的转置A^T乘以x_t，便得到其低维表达y_t＝A^Tx_t，在低维空间里，用最近邻方法对人脸数据进行分类则完成了人脸识别。

2.根据权利要求1所的基于流形学习的人脸识别方法，其特征是，所述的对于该数据点x_i和它的k个同类点，使它们在低维空间的点对距离最小，是指：设x_i表示为x_i0，x_i1，L，x_ik表示x_i的同类点，设 Y i = [ y i 0 , y i 1 , L , y i k ] ]]>为它们在低维空间所对应的点，对其进行优化：该公式的含义是最小化邻域的点对距离。

3.根据权利要求1所述的基于流形学习的人脸识别方法，其特征是，所述局部最优化的表达，是指：将转化成：min tr(Y_iL_iY_i^T)，其中L_i为局部的排列矩阵，tr(g)表示矩阵的迹。

4.根据权利要求1所述的基于流形学习的人脸识别方法，其特征是，所述的排列技术，是指一种由局部优化叠加为全局优化的技术，用一个迭代函数来实现：L(I_i，I_i)←L(I_i，I_i)+L_i，i＝1，L，N，式中的I_i是一个索引函数，它指示了每一个数据点x_i和它的同类点的标号，L_i是局部优化的表达，N表示有N个数据点，这样就得到最终的全局排列矩阵L，它代表了全局意义上的优化。

5.根据权利要求1所述的基于流形学习的人脸识别方法，其特征是，所述的对XLX^T进行特征分解，是指最终的优化问题转化为对一个特征值问题的求解：XLX^Tf＝λf，上式中，f代表特征向量，λ代表特征值，将特征值由小到大排列，取前d个，投影矩阵A由其所对应的特征向量组成。