[发明专利]一种基于Zernike矩的鲁棒哈希图像认证方法

说明书

技术领域

本发明属于数字图像认证技术领域，具体涉及一种基于Zernike矩的鲁棒哈希图像认证方法。

背景技术

数字图像签名技术的其中一个重要标准是系统的稳健性。也就是针对数字图像的特殊性，要求系统在能对恶意篡改作出准确判断以外，还要能接受图像的一般改变，如加噪、几何变换、滤波、压缩等。而从图像认证的流程分析，如果能提取恰当的特征，则一可实现系统的目标，二可利用已有的完整的系统，更好地与已经投入使用的系统兼容。目前各国学者已经对不同的图像特征进行了尝试，从低层次的图像特征，如颜色，纹理等到高层次的图像特征，进而开始尝试变换域系数、矩等，并且不同领域的知识也相互进行了借鉴，如图像识别、图像恢复、数据库检索领域的进展也促进了数字图像签名领域的发展，同样地，数字图像签名的很多成果，也在其他相关领域得到了应用。

矩可以描述图像全局信息，并且随着阶数的不同描述图像不同的信息，如零阶矩表示图像面积，一阶矩表示重心，二阶矩表示方向。因此矩是一种有较好性能的图像特征。自从Hu于1962年提出矩的不变性[文献1、2]以来，各种矩以及矩的函数已逐渐成为模式分析的常用方法，被广泛地应用于模式识别、图像描述、边界检测、物体定向及图像分析等[文献3、4、5]各个领域。这些基于矩的描述子大致说来可以分为：(1)几何矩；(2)正交矩；(3)旋转矩；(4)复数矩。它们之间相互关联，各有特点，分别适用于不同的场合。而Zernike矩是正交矩的一种，比起其他矩有更小的冗余性，并且具有旋转不变性的良好性质[文献6]，因此本文考虑将Zemike矩用到数字图像的的特征提取中。

Hash(哈希)是一种已被广泛应用于加密领域的技术。单向hash函数在文本信息认证中，用于产生信息摘要。Hash函数主要可以解决一下两个问题：某一特定的时间内，无法查找经HASH操作后生成特定Hash值的原报文；也无法查找两个经Hash操作后生成相同Hash值的不同报文。这样在数字签名中就可以解决验证签名和用户身份验证、不可抵赖性的问题。在图像领域，hash函数也有着广泛的应用。各领域的学者们研究分析了不同的hash函数，将它应用于水印、模式识别等各个领域。在文献[7]中，作者提出把提取的hash值作为数字水印嵌入到载体中实现水印算法的稳健性。文献[8]中提出用离散傅立叶极坐标变换和加密算法产生hash值，生成的hash值可以对抗集合变换和滤波操作，并且对恶意攻击敏感。文献[9]分析了多个常用的hash算法的安全性，提出了一种数学的框架，并从数学上讨论了安全性与稳健性的平衡。文献[10]提出用迭代的几何算法计算稳健的hash值，试验结果显示这种算法能抵抗标准的benchmark攻击。

一、Zernike矩的相关理论。

Zernike矩是基于图像区域的形状描述子，它的基是正交径向多项式，和其他的形状描述子相比，除具有旋转不变性，易构造高阶矩、冗余性小的优点外，通过变换，还可具有比例和平移不变性[文献11]。

1934年，Zernike提出了一组定义在极坐标下单位圆(x²+y²≤1)上的复数多项式，假设这个多项式集合为{V_nm(x，y)}，则

V_nm(x，y)＝V_nm(ρ，θ)＝R_nm(ρ)exp(jmθ)，

其中n是正整数或零，m是正整数或负整数，满足n-|m|是偶数，且|m|≤n，而ρ是极半径，θ是ρ与x轴在逆时针方向上形成的夹角。R_nm(ρ)定义为