[发明专利]结构设计的拓扑进化最佳化算法

说明书

技术领域

本发明涉及的是一种结构设计最佳化的算法，特别涉及的是一种利用将应力低的边界节点向应力高的设计区域方向移动，以促使结构进化，进而产生一最佳化结构的一种结构设计的拓朴进化最佳化算法。

背景技术

最佳化结构设计的发展，约有百年的历史，而它的发展起源大约是和有限单元分析发展同时。在多年的经验累积与分析技术发展的过程中，结构设计者可以凭借有限单元分析等技术轻易地提供满足结构需求的设计，并且提供一个安全与稳定的结构以承受外力的作用。

但是，除了提供满足需求的结构设计的外，设计者也同时希望能够在满足需求的条件下，更可以精简与有效率的使用材料，以降低结构材料的成本，进而提高产品在市场上的竞争力。也因为如此，最佳化设计的技术发展，成为解决前述问题的重要关键。

截至目前为止，在被应用的最佳化结构设计算法虽然不少，但是很少有与有限单元整合在一起进行运算。而现行的最佳化结构算法中，大都需要结合设计者相当专业的经验法则才能进行设计，如此也限制了最佳化结构设计算法的推广。

接下来介绍现有技术中少数将拓朴与有限单元分析结合的技术。以典型的基准问题(bench mark problem)中的Michell’s Arc来做说明。请参阅如图1A所示，首先，所述的技术先将一几何结构90进行网格化。所述的几何结构90可以任意选择，通常为矩形。在所述的几何结构90上增加边界条件，例如：支撑点，受力点以及受力大小，这些边界条件的增减可视设计需求而定。然后将图1A的几何结构90进行有限单元分析，分析完毕的后，会产生属于所述的几何结构的应力分布。然后再根据所述的应力分布，将所述的几何结构内部的应力相对低值的网格901去除。通过重复(iteration)前述的过程特定的次数，则可以逐渐进化所述的几何结构90成一特定结构外形。

不过前述的最佳化演算方式却具有下列缺点：

网格依赖性(mesh dependency)：由于在最佳化的过程中会先网格化，再将不受应力或者是相对的低应力的网格去除。这个过程代表从主结构移除没有效率或相对的下比较不需要-低应力的材料，此举有善用材料的意。因此整个最佳化的结果会受到网格分辨率、分布、形状的影响。请参阅图1B与图1C所示，所述的图是分别为图1A中基本网格示意图。图1B的网格902为在一矩形网格中在分成四个三角形网格。而图1C的网格903为在一矩形网格中在分成八个三角形网格。如此一来两种情况所形成的网格分辨率与三角形的方向分布(orientation)将有所不同。在经过最佳化的演算的后，会得到两种不同分辨率的状况，在相同次数的演算条件下，并无法得到单一结果。如图2A即为在图1B的网格状况下所运算得到的结构，而在图2B中，则为在图1C的网格条件下，所得到的结果。从图2A与图2B中，可以发现仅为网格分辨率改变，但是运算所得到的结构差异甚大。

阶梯效应(Stair-case effect)：此现象的产生是由于在去除网格时，会对于所述的网格结构的边缘产生类似在锯齿状的现象。因此，最佳化的结果所得到结构的边界并不平滑而会有失真的问题。

再将图2A或者是图2B的结果与图3比较，其中图3为Michell’s Arc利用解析法所演算出的结构示意图。现有技术所最佳化出来的结构(图2A或图2B)与图3还是有很大的落差，而造成最佳化失真的问题。

综合上述，因此亟需一种结构设计的拓朴进化最佳化算法来解决现有技术所产生的问题。

发明内容

本发明的主要目的为提供一种结构设计的拓朴进化最佳化算法，其是利用多边形(polygon)来描述一几何结构，然后结合有限单元分析，再根据分析结果进行进化式节点的移动，使得所述的几何结构进化，进而达到结构最佳化的目的。

本发明的次要目的为提供一种结构设计的拓朴进化最佳化算法，其是利用移动节点的方式，来进行改变结构构形达到克服现有技术的网格相依性问题的目的。

本发明的另一目的为提供一种结构设计的拓朴进化最佳化算法，其是利用移动节点的方式，来进行改变结构的构形以克服现有技术在最佳化过程中所产生的阶梯效应问题，进而达到平滑结构边界的目的。