[发明专利]符号和数值的同时呈现

说明书

技术领域

本发明一般涉及软件。

背景技术

常规数学软件可用于在个人计算机和高端手持式图形计算器上运行。这些数学软件能够执行符号和数值计算。符号计算是指使用表示运算、量、元素、关系、或性质等的符号执行没有近似或舍入误差的计算。不能被精确地表示为整型或浮点型数字的数字被表示为符号。表示未知量的未知变量被允许作为符号参加计算。这是用字母表示数字的广义算法的基础。在符号计算过程中应用数学法则以简化输入。

数值计算是指在各个量已知的情况下所执行的计算，这些量是整型或者浮点型数字格式。数值计算不能包括未知变量。在许多情行中将出现舍入误差，并且结果为近似值，而不是精确值。出现舍入误差有两个原因。首先，有些数字不能被精确地表示为整型或浮点型数字。例如，2的平方根(1.4142135623730950488016887242097...)不能精确地用有限位数表示。在这种情形中，这种数字的整型或浮点型数字形式的任何表示都是具有舍入误差的近似值。

其次，如果浮点型数字的位数有限制，则有些计算将超出该限制从而导致发生截断，这使得结果由于舍入误差而近似。这里是示出该情形的一个示例：假定浮点型数字被限于包含至多4位十进制数字。在这种情形中，数学表达式“1000+0.1”结果将为1000，因为精确结果1000.1超过了四位十进制数字限制，从而导致截断及该数字可忽略部分的丢失。当今在计算器和计算机中，浮点型数字能够携有很多位数字，然而由于有限的存储器资源，不论存储器大小如何总会有个限制。

符号计算与其相应的数值计算之间有一关系。如果符号结果能够与数值结果同时被显示，则许多常规数学软件的用户将会从数学上更好地理解这种关系。然而，常规数学软件响应于用户输入并不同时显示符号和数值结果两者。如果有能力，常规数学软件通常默认地显示符号结果。只有在用户发出特别命令时才会显示数值结果，这种情况下数值结果取代符号结果的显示。图1示出了该问题。

如图1所示，诸如sin(45)的数学表达式102可被输入计算器104。正弦是数学中基本三角比中的一种。在右边侧三角形中，锐角的正弦值(通常缩写为“sin”)等于三角形中与该角相对的那条边的长度除以斜边的长度。使用诸如计算器104等常规计算器，数学表达式sin(45)被解析为符号结果106()。数学初学者在看不到相应数值结果的情况下并不能容易地理解该符号结果()的意义。为了将该符号结果()解析为数值结果，计算器104的用户诸如通过按下计算器104上的特定按钮发出特别命令，以使结果()被解析为数值结果108“.707107”，但是常规计算器104将除去符号结果的显示以示出数值结果。因此，数学初学者很难认识到符号结果与数值结果之间的这种关系。

发明内容

根据本发明，提供了一种方法、计算机、以及计算机可读介质。本发明的方法形式包括用于呈现数学计算的方法，其包括：将作为输入的数学表达式接收到计算机可执行程序；同时显示基于对该数学表达式解析的符号结果和基于对符号结果解析的数值结果。该方法还包括如果该数学表达式包括一个或多个变量则显示符号结果。该方法还包括如果该对符号结果的解析为错误、无穷大、或不是数字的结果则显示符号结果。该方法另外包括如果该符号结果与数值结果相一致时则显示符号结果。该方法还包括显示包含符号结果和数值结果两者的矩阵。

根据本发明的其它方面，本发明的系统形式包括用于计算数学表达式的计算机，其包括：微处理器，其上软件执行用于接收作为输入的数学表达式并将该数学表达式解析为其符号结果和数值结果；以及显示器，其上呈现输入、符号结果、以及数值结果。该系统还包括一用户界面屏幕，其中输入被示于第一行，符号结果被示于第一行下方的第二行，而数值结果被示于第二行下方的第三行。该系统另外包括一用户界面屏幕，其中输入被示为直接覆于符号结果和数值结果之上，符号结果与数值结果相邻。该系统还包括一用户界面屏幕，其中输入被示为与符号结果相邻而符号结果又被示为与数值结果相邻。该系统还包括一用户界面屏幕，其中符号结果被示为直接位于输入和数值结果之下，而输入被示为与数值结果相邻。