[发明专利]基于椭圆曲线的新陷门单向函数及其用于较短签名和非对称加密的应用

权利要求书

1.在n阶椭圆曲线E上运算的密码系统，所述密码系统包括对 针对第二通信端的数据进行密码处理的第一通信端，所述第一通信 端包括第一密码模块，所述第一密码模块：

具有与二次代数整数z相应的基于群的自同态[z]，所述二次代 数整数z满足z²+uz+v＝0，其中u和v是秘密整数，并且v与n 是互质数，所述密码模块被配置为：

将所述自同态[z]标识为公钥运算；

确定私钥运算[-w]([u]+[z])，其中w是整数，wv＝1 mod n， [-w]是对应于-w的自同态，[u]是对应于u的自同态；

获得要进行密码处理的数据x；

对所述数据x应用所述公钥运算和所述私钥运算之一，从而得 到修改的数据x′；以及

将所述修改的数据x′提供给所述密码系统中的所述第二通信 端，以使所述第二通信端处的第二密码模块能够使用所述公钥运算 和所述私钥运算中的另一个来对所述修改的数据x′进行互补密码运 算。

2.根据权利要求1所述的密码系统，其特征在于，所述整数z 是具有实部和虚部的复数。

3.根据权利要求1所述的密码系统，其特征在于，所述自同态 [z]表现为有理映射。

4.根据权利要求1所述的密码系统，其特征在于，所述密码数 据x包括消息m，所述第一密码模块进行的所述公钥运算对所述消 息m进行加密从而得到加密消息m′，以及所述第二密码模块应用 的所述私钥运算对所述加密消息m′进行解密从而得到所述消息m。

5.根据权利要求1所述的密码系统，其特征在于，所述修改的 数据x′包括要签名的消息m，所述第一密码模块对所述消息m应用 所述私钥运算从而得到签名s，以及所述互补运算包括对所述签名s 的所述公钥运算从而认证所述签名。

6.根据权利要求5所述的密码系统，其特征在于，所述消息m 由所述第二通信端应用于原始消息M的散列函数生成。

7.根据权利要求1所述的密码系统，其特征在于，所述密码数 据x包括多个消息，以便接收所述第一通信端的签名，所述第一通 信端对所述多个消息的组合应用所述私钥运算从而得到所述签名， 以及由所述第二通信端使用所述公钥运算，从而认证所述签名，并 由此认证所述多个消息的每一个消息。

8.用于密码系统中的第一通信端对针对第二通信端的数据进 行密码处理的方法，所述密码系统在n阶椭圆曲线E上运算，所述 第一通信端具有与二次代数整数z相应的基于群的自同态[z]，所述 二次代数整数z满足z²+uz+v＝0，其中u和v是秘密整数，并且 v与n是互质数，所述方法包括以下步骤：

将所述自同态[z]标识为公钥运算；

确定私钥运算[-w]([u]+[z])，其中w是整数，wv＝1 mod n， [-w]是对应于-w的自同态，[u]是对应于u的自同态；

获得要进行密码处理的数据x；

对所述数据x应用所述公钥运算和所述私钥运算之一，从而得 到修改的数据x′；以及

将所述修改的数据x′提供给所述密码系统中的所述第二通信 端，以使所述第二通信端能够使用所述公钥运算和所述私钥运算中 的另一个来对所述修改的数据x′进行互补密码运算。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述整数z是具 有实部和虚部的复数。

10.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述自同态[z] 表现为有理映射。

11.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述密码数据x 包括消息m，应用所述公钥运算对所述消息m加密从而得到加密消 息m′，以及所述第二密码模块应用所述私钥运算从所述加密消息 m′中解密出所述消息m。