[其他]剩余码组变换为单一整数的电路

说明书

由一组剩余码变换为对应整数，理论上有无穷解。而计算机中要求得到单值解，而且变换方法要容易实现。为此，本发明提出一种换模方法和具体电路。设有模Ｍ₁码Ｂ₁，模Ｍ₁码Ｂ₂。求Ｂ₂的模Ｍ₁码Ｂ₁′和系数ΔＮ₁。由Ｂ₁′和Ｂ₁求系数Ｎ₂。Ｎ₂加ΔＮ₁的“和”乘以Ｍ₁再加Ｂ₁得所求的整数。采用多层次并行操作的换模电路能够进行四个模数以上剩余码组的变换。该电路用于采用剩余码进行快速并行运速行的系统，运算速度能提高四倍以上。

本发明涉及把用二进制数表示的大模数剩余码组一一对应地变换为单个二进制整数的变换电路。

起源于“中国剩余定理”，由SVABoDA以及y·A·KEIR等人提出采用多个模数的剩余码把整数变换为多个短字长的操作数，实现快速并行运算的理论（载于“DIGITAL，INFoRMAT IDNSWAND LEV”一书和IEEE TRANSACTIoN oN ELEC TRoNIC CoMpUT ERS·1962，pp501-507）。而且，25年来这种理论的研究在世界上一直进行着。但是，要在计算机中应用这种理论，遇到很大困难。因为剩余码运算的结果还是剩余码，必须再交换为对应整数。然而剩余码变换为整数时有无穷解。此外，采用十进制记数法和小模数剩余码进行变换和算术运算，所需硬件的结构很复杂，而且无法与现有计算机兼容。采用普通组合逻辑译码器求整数，所需器件的数量随十进制整数位数的增加按指数规律增加，工程上没有可行性。

本发明的目的是：提出一种工程上简单而且很容易实现的方法。这种方法可以把任意大模数剩余码组变换为计算机中与其唯一对应的单个二进制整数。并提出实现这种方法的具体电路。

本发明是这样实现的：

一、提出一种由剩余码组求对应整数且为单值解的“换模”方法。

对于一组剩余码：模M₁码B₁、模M₂码B₂，模数M₁×M₂的积大于计算机所允许的整数最大有效数字，且M₁和M₂互素。M₁和M₂接近于2^K而小于2^K（k是二进制数B₁和B₂位数的最大值）。采用换模方法就能够得到对应整数的单值解。

设B₁、B₂对应的整数为p，存在以下关系：等式1，p＝N₁M₁+B₁;等式2，p＝N₂M₂+B₂。如果要把等式2变换成等式1，设M₂＞M₁，其方法是：把等式2中的模数由M₂换成M₁，p中有一个M₂，B₂就增加一个（M₂-M₁）的值，故使B₂增加N₂×（M₂-M₁）的值;同时，B₂+N₂×（M₂-M₁）又以M₁为模取余数，得到M₁的部分“系数”△N₁和一个余数。这余数就是B₁，而N₂+△N₁就是M₁的系数N₁。

因此，由剩余码组B₁、B₂求对应整数p的方法是：