[发明专利]L10型金属间化合物TiAl中层错能的计算方法

说明书

技术领域：

本发明涉及一种计算L1₀型金属间化合物TiAl中层错能的方法。这种方法以层错能和包围层错的分位错间的弹性作用能平衡为计算基础，考虑了L1₀型金属间化合物中不同晶体学平面和方向上的剪切模量和泊松比对计算层错能的影响作用。

背景技术：

原理上，层错能的计算是利用位错分解后，分位错间的弹性作用能(f₁₂)相斥和层错能(γ)相引的平衡关系来计算，即： γ = f 12 = G × b → 1 × b → 2 2 × π × d - - - - ( 1 ) ]]>其中，G为剪切模量，分别为分位错的柏格氏矢量，d为位错的分解宽度，参见示意图3。

对于一般金属材料来讲，其位错间的弹性作用能是按照弹性各向同性介质模型来计算，即取弹性各向同性条件下的剪切模量和泊松比，并应用公式(1)来计算其层错能。但在、L1₀型金属间化合物TiAl中，由于其结构具有较强的弹性各向异性，使得位错间的弹性相互作用能随晶体位向的不同而不同，因此，就需要在计算TiAl合金中的层错能时对这些影响因素加以考虑。目前，对TiAl合金中的层错能的计算方法有两种：一种是把弹性各向异性的TiAl合金近似地当作弹性各向同性来处理，运用弹性各向同性条件下的计算方法来计算TiAl合金中的层错能，见参考文献[1，2]中所用的方法。此方法的不足之处在于计算误差较大。另一种是运用弹性各向异性连续介质模型来计算TiAl合金中的层错能，位错间的弹性相互作用能采用弹性各向异性连续介质模型中建立的应力场公式来计算，见参考文献[3]。弹性各向异性应力场中位错间的弹性相互作用能的计算方法现简单描述如下：在示意图4所示的坐标系中，位错通过坐标原点且平行于X3轴，位错通过(X1，X2，0)点且平行于X3轴，取极轴坐标，则其相互作用能为(见参考文献[4]：径向分量 F r = B ij d j ( 1 ) d j ( 2 ) / 2 πr ]]>切向分量 F θ = 1 ∂ V r ∂ θ = b i ( 2 ) d j ( 1 ) 4 πr Σ α ( L iα M αj P α cos θ - sin θ cos θ + P α sin θ + L - iα M - αj P - α cos θ - sin θ cos θ + P - α sin θ ) ]]>其中的参量通过下述方程求得： B ij = 1 2 i Σ α ( A iα M αj - A - iα M - αj ) ]]>b_i＝B_ijd_j(c_j1k1+Pc_i1k2+Pc_i2k1+P²c_i2k2)A_k＝0c_i1k1+Pc_i1k2+Pc_i2k1+P²c_i2k2＝0L_iα＝(c_i2k1+P_αc_i2k2)A_kαM_αi是L_iα的逆矩阵此方法的不足之处在于没有考虑合金的晶体结构特征，并且，计算方法复杂，计算工作量大。