[发明专利]里德－索罗门码的快速译码方法及编译码器

摘要

本发明涉及一种RS码的译码方法和RS码的编译码器。该方法主要解决现有译码算法存在的为计算错误图样而花费大量的有限域运算的不足。其特点是译码器直接计算信息多项式而无需计算错误图样，具有运算量小，易于硬件电路实现等优点，尤其适合在高速率的数字传输系统和数字存储系统中使用。

主权项

1.一种RS码的快速译码方法，其特征在于直接计算信息多项式M(x)，步骤如下：第一步，利用FFT变换计算出接收矢量r(x)的时域多项式R(x)；第二步，利用欧几里德除法计算错误位置多项式A(x)和多项式N(x)，其中N(x)＝R(x)Λ(x)modxⁿ-1，即设     A_-1(x)＝(xⁿ-1)x^T+1，A₀(x)＝R(x)x^T+1+1，其中n为编码长度，k为信息序列长度，     做下列欧几里德除法，        A_-1(x)＝A₀(x)A₁(x)+A₂(x)        A₀(x)＝A₂(x)A₃(x)+A₄(x)        A₂(x)＝A₄(x)A₅(x)+A₆(x)        ....经过几步之后，得到余式A_j(x)满足deg A_j(x)≤n，停止递推，得到A_j(x)＝N(x)x^T+1+Λ(x)，于是就得到了N(x)，A(x)；第三步，用多项式N(x)除以错误位置多项式A(x)，得到信息多项式M(x)。