[发明专利]一种基于加权部分互信息的质量相关过程监控方法

摘要

本发明公开一种基于加权部分互信息的质量相关过程监控方法，属于故障诊断领域。本发明通过结合部分互信息和贝叶斯加权融合，在多质量指标的监督下，选择与质量密切相关的过程变量，通过相关元分析对所选变量进行建模，获得包含质量变主要信息的相关元。过程数据空间被分为两个子空间，并分别在子空间中构造了统计量用于故障检测，该方法可以提高质量相关故障的检测率，并显著减少误报警，提高实际工业过程的效率；本发明方法可以有效提取隐藏在过程变量和质量变量中的有意义的信息；通过分别构建两个正交子空间中的统计指标，检测与质量相关的故障，并且同时减少与质量无关的干扰报警。

主权项

1.一种基于加权部分互信息的质量相关过程监控方法，其特征在于：包括如下步骤：/n步骤1：变量选择；具体包括如下步骤：/n步骤1.1：假设所检测的对象包含m个过程变量和d个质量变量，进行n次采样，得到正常工况下的历史数据集和/n对原始过程数据X和质量数据Y分别标准化，如公式(1)和(2)所示：/n /n /n其中，μ_x和对角阵Σ_x分别代表X的均值和标准差，μ_y和对角阵Σ_y分别代表Y的均值和标准差；/n步骤1.2：根据公式(3)，计算中每个过程变量和质量变量之间的部分互信息；/n /n式中，p(x,y,s)是x_i、y_i和S的联合概率分布，p(x,y|s)是x_i和y_i在给定S下的条件概率分布，p(x)和p(y)为边缘概率密度函数，S为过程变量选择集，第一次迭代时过程变量选择集S为空；/n步骤1.3：通过公式(4)，根据贝叶斯推断，对于每个过程变量x_i，计算加权融合后的综合指标BIC_PMI；/n /n式中，ω_j＝p(x_i|R_j)，p(R_j|x_i)为x_i和y_j相关的后验概率，p(x_i|R_j)为条件概率；/n步骤1.4：选出综合指标BIC_PMI中最大的过程变量x_r，将其增添至S，并将其从中去除；/n步骤1.5：更新S和返回步骤1.2，继续进行过程变量的选择和迭代过程，直到变为空；/n步骤1.6：选择S中的前kx列以形成新的输入矩阵X_r；其中，kx通过累计质量相关信息百分比CPQI确定，如公式(5)所示：/n /n式中，θ_xα决定了过程变量的选择比例；/n步骤2：离线建模；具体包括如下步骤：/n步骤2.1：根据公式(6)，计算变量选择后得到的输入矩阵X_r的协方差矩阵C；/n /n步骤2.2：根据公式(7)，对协方差矩阵C进行特征值分解；/nC＝PΛP^T (7)；/n其中，P为投影矩阵，T为得分矩阵，T＝X_rP；/n步骤2.3：根据公式(8)，计算得分矩阵T中每个得分向量和每个质量变量之间的部分互信息；/n /n式中，p(t,y,v)是t_i、y_i和V的联合概率分布，p(t,y|v)是t_i和y_i在给定V下的条件概率分布，p(t)和p(y)为边缘概率密度函数，V为得分向量选择集，第一次迭代时，得分向量选择集V为空；/n步骤2.4：针对每个得分向量，根据公式(9)，计算得到加权融合后的综合指标BIC_PMI：/n /n式中，ω_j＝p(t_i|R_j)，p(R_j|t_i)为t_i和y_j相关的后验概率，p(t_i|R_j)为条件概率；/n步骤2.5：与变量选择相似，返回步骤2.3，继续进行对得分向量的选择和迭代过程，直至得分矩阵T为空；/n步骤2.6：选择前krc个与质量最相关的得分向量，得到新的得分矩阵T_r和对应的负载矩阵P_r，krc同样通过累计质量相关信息百分比CPQI确定；/n步骤2.7：将输入数据空间X_r分解成两个相互正交的子空间，如公式(10)所示：/n /n式中，T_r为新的得分矩阵，P_r是对应的投影矩阵，E_r为残差矩阵；/n步骤2.8：根据公式(11)和(12)，计算两个子空间相应的控制限；/n /n /n式中，n为训练数据集的样本数，F_{krc,n-krc；α}是自由度为krc和n-krc的F分布的临界值，α为置信度，h₀＝1-2θ₁θ₃/2θ₁²，c_α是对应给定的α的标准偏差；/n步骤3：在线故障检测，具体包括如下步骤：/n步骤3.1：对新采集的样本x进行标准化；/n步骤3.2：根据公式(13)和(14)，计算检测统计指标T_r²和SPE_r：/n /n /n式中，对角阵Λ_r＝diag{λ₁,λ₂,...,λ_krc}代表了相关元的方差；/n步骤3.3：判断检测统计量和SPE_r是否超过其相应控制限；/n若：判断结果是检测统计量超过相应控制限，则认为有质量相关的故障发生。/n