[发明专利]一种基于多维动态标准器的坐标转换方法

摘要

本发明一种基于多维动态标准器的坐标转换方法，属于精密测量领域，涉及一种基于多维动态标准器的坐标转换方法。该方法首先利用装有ERS点靶球的多维动态标准器及激光跟踪仪构建大尺寸测量场；然后利用标准器调整ERS点的位置，用激光跟踪仪测量，并在每次调整后读取标准器的读数；最后以多维动态标准器的坐标系为全局坐标系，计算将各激光跟踪仪坐标配准至全局坐标系的平移矩阵和旋转矩阵，将各站位激光跟踪仪坐标配准至全局坐标系。该方法可有效降低传统的固定公共ERS点转站配准来的非均匀系统误差，极大的抑制了激光跟踪仪测量长度方向上的非均匀系统误差的影响，具有高精度、高可靠性的优点，在精密测量技术应用中具有较好的实用性。

主权项

1.一种基于多维动态标准器的坐标转换方法，其特征是，该方法首先利用多维动态标准器及激光跟踪仪构建测量场，用激光跟踪仪测量标准器上ERS点靶球的位置，并读取多维动态标准器的读数；然后，以多维动态标准器的坐标系为全局坐标系，计算将各激光跟踪仪坐标配准至全局坐标系的平移矩阵和旋转矩阵；坐标转换方法的具体步骤如下：/n第一步、基于多维动态标准器构建测量场/n在某空旷区域四周布置n台激光跟踪仪，并依次编号为a、b、c、d……n，将一个作为ERS点靶球(A)安装固定在多维动态标准器(B)的可调水平台上，并放置于激光跟踪仪的公共视野区域内，至此测量场的构建完成；/n第二步、调整ERS点靶球位置，用激光跟踪仪获取ERS点靶球坐标/n选取尚未对多维动态标准器(B)上的ERS点靶球(A)进行测量的激光跟踪仪,设该激光跟踪仪的编号为x，x＝a,b,c.....n；将安装在多维动态标准器(B)上的ERS点靶球(A)的位置调至行程范围内的任一位置，编号为1号；读取多维动态标准器(B)上1号位置的读数，记为同时，使用所选的第x号激光跟踪仪对1号位置进行测量，将此时激光跟踪仪的球坐标读数记为重新调整ERS点靶球(A)的位置，编号为2号，读取标准器上2号位置的读数，记为用第x号激光跟踪仪对2号位置进行测量，将激光跟踪仪的球坐标读数记为再次调整ERS点靶球的位置，编号为3号，为了求取局部坐标系与全局坐标系间坐标转换的旋转矩阵和平移矩阵，至少须测量3个不共线的位置点；因此，所选的3号位置不可在1号位置和2号位置所在的直线上；读取所选的3号位置在多维动态标准器上的读数，用第x号激光跟踪仪对其进行测量，并将读数记为共重复该步骤m次，m≥3，共获取m个激光跟踪仪测量值及m个标准器的读数值通过式(1)将第x号激光跟踪仪测量的m个位置点的球坐标转换为笛卡尔坐标；/n /n其中，为第x号激光跟踪仪测量的第i号位置ERS点靶球的笛卡尔坐标，为第i号位置ERS点在第x号激光跟踪仪下测得的垂直角，为第i号位置ERS点靶球在第x号激光跟踪仪下测得的方位角，为第i号位置ERS点在第x号激光跟踪仪下测得的极径；/n第三步、以多维动态标准器坐标系为全局坐标系进行转站配准/n以多维动态标准器(B)坐标系为全局坐标系，利用式(2)求取全局坐标系和局部坐标系下第x号激光跟踪仪对应的公共基准点数据集的中心坐标及去中心化数据矩阵ΔP_x、ΔQ_x；/n /n其中，分别为第x号激光跟踪仪对应的第i号位置ERS点靶球在多维动态标准器(B)上读数及测量数据的笛卡尔坐标；分别为去中心化数据矩阵ΔP_x、ΔQ_x的第i列的值，m为测量位置点的个数；求得第x号激光跟踪仪对应的公共基准点数据集的中心坐标及去中心化数据矩阵ΔP_x、ΔQ_x后，对矩阵ΔQ_x(ΔP_x)^T进行奇异值分解，公式(3)为；/nSVD(ΔQ_x(ΔP_x)^T)＝U_xΣ_xV_x^T (3)/n其中，Σ_x为矩阵ΔQ_x(ΔP_x)^T奇异值的对角矩阵，U_x、V_x为矩阵ΔQ_x(ΔP_x)^T奇异值分解对应的两个酉阵；通过式(4)计算第x号激光跟踪仪的局部笛卡尔坐标系与全局坐标系间配准的旋转矩阵；/n /n其中，R_x为第x号激光跟踪仪的局部笛卡尔坐标系与全局坐标系间的旋转矩阵；U_x、V_x为矩阵ΔQ_x(ΔP_x)^T奇异值分解对应的两个酉阵；通过式(5)求取第x号激光跟踪仪的局部笛卡尔坐标系与全局坐标系间配准的平移矩阵；/n /n其中，T_x、R_x分别为第x号激光跟踪仪的局部笛卡尔坐标系与全局坐标系间配准的平移矩阵和旋转矩阵，分别为第x号激光跟踪仪对应的公共基准点数据集的中心坐标；计算出第x号激光跟踪仪激光跟踪仪的局部笛卡尔坐标系与全局坐标系间转站配准的平移矩阵和旋转矩阵后，可通过式(6)将激光跟踪仪测得的局部笛卡尔坐标配准至全局坐标系下；/nQ_global＝R_xQ_local+T_x (6)/n其中，Q_local、Q_global分别为激光跟踪仪测得的局部笛卡尔坐标值及其对应的全局坐标值；T_x、R_x分别为第x号激光跟踪仪的局部笛卡尔坐标系与全局坐标系间配准的平移矩阵和旋转矩阵；/n重复第二步和第三步，直至求得所有的激光跟踪仪a、b、c、d……n的局部笛卡尔坐标系向全局坐标系转站配准的平移矩阵和旋转矩阵。/n