[发明专利]基于演化博弈论的混合策略异构社交网络信息扩散分析

摘要

本发明公开了一种基于演化博弈论的混合策略异构社交网络信息扩散分析方法，属于信号处理领域。该方法在已知网络基本特征的情况下，即已知网络中理性用户数目、非理性用户数目、用户之间的连接关系等参数，通过判断理性用户之间互相是否知道类型，将各个参数代入相应情况中的式子，即可预估网络每一时刻信息扩散的动态变化和网络最后的演化稳定状态，从而分析非理性用户对整个网络信息扩散的影响。本发明能够准确地对网络中信息扩散的情况进行预测，实际动态变化和最终稳定状态都与实际情况高度吻合；同时，通过与没有非理性用户的情况相对比，可以得到非理性用户对网络的定量影响。因此，本发明能够有效预估非理性用户对社交网络信息扩散的影响。

主权项

1.一种基于演化博弈论的混合策略异构社交网络信息扩散分析方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1.将整个异构社交网络构建为图结构，设定每个用户为网络中的一个节点，包括f_max个非理性节点与M+N个理性节点，并设定各个节点之间的连结关系为线段；其中与非理性节点直接相连的M个理性节点为1类节点，与非理性节点不直接相连的N个理性节点为2类节点；同时假设网络为非均匀网络，每个2类节点有k个邻接节点，每个1类节点的邻接节点除了常规的k个之外还有f个固定策略节点，k服从分布γ(k)，f服从分布λ(f)；u_ff1、u_fn1、u_nn1、u_ff2、u_fn2、u_nn2分别代表1类和2类节点在自己和相邻节点采取各自发送状态时所获得的收益，其中u_ff代表两个用户均发送信息时获得的收益，u_nn代表两个用户均不发送信息时获得的收益，u_fn代表一个用户发送信息另一个用户不发送信息时获得的收益；/n网络中信息传播的当前状态可由p_f、p_f1和p_f2来表示，其中它们分别代表采取发送状态的节点数占总节点数的比例、1类节点中采取发送状态的节点数占1类节点总数的比例以及2类节点中采取发送状态的节点数占2类节点总数的比例；/nS2-1、当理性用户之间互相不知道类型时，即相邻节点属于1类节点还是2类节点无法获知，得到网络的动态变化过程；对于1类节点，每一时刻相较于前一时刻的动态变化表示为：/n /n对于2类节点，每一时刻相较于前一时刻的动态变化表示为：/n /n对于整个网络，每一时刻相较于前一时刻动态变化表示为：/n /n其中/n /n /n /nα为选择系数，现实中采用弱选择，因此α是一个很小的值，为10^-2量级；Φ_i＝u_ffi-2u_fni+u_nni，Φ_ni＝u_fni-u_nni，其中i代表节点类型1或2；/nS2-2、在理性用户之间互相不知道类型的情况下，得到网络的演化稳定状态；对求解数值解得到3个解，其中一个为1，另外两个为0到1之间的数A_min和A_max；当u_ff＞u_fn时，网络总体达到动态平衡时采取发送策略的节点数的比例为非理性用户对网络的影响达到最大；当u_nn>u_fn时，网络总体达到动态平衡时采取发送策略的节点数的比例为另外两个解中相对较小的那个数A_min；当u_fn＞max{u_ff,u_nn}时，网络总体达到动态平衡时采取发送策略的节点数的比例为另外两个解中相对较大的那个数A_max；A_min、A_max两个数值代表了异构社交网络在非理性节点的作用下达到的最终状态，与初始状态对比，预估得到非理性节点的影响；/nS3-1、当理性用户之间互相知道类型时，即得知相邻节点属于1类节点还是2类节点，得到网络的动态变化过程；对于1类节点，每一时刻相较于前一时刻的动态变化表示为：/n /n对于2类节点，每一时刻相较于前一时刻的动态变化表示为：/n /n对于整个网络来说，每一时刻相较于前一时刻的动态变化表示为：/n /np_f|f(i,j)表示在给定j类节点状态为发送的情况下，与这个节点相连的i类节点同样为发送状态时所占相连i类节点总数的比例，其中i、j取值1或2，p_f|n(i,j)、p_n|f(i,j)及p_n|n(i,j)符号含义同理；u_ff(i,j)表示当i类、j类节点采取各自发送状态时所获得的收益，其中i、j取值0、1或2，0类节点代表固定策略节点，u_fn(i,j)、u_nn(i,j)符号含义同理；将p_f|f(i,j)表示为p_f|f(i,j)＝p_fi，同样p_f|n(i,j)＝p_fi；因此Ⅰ类节点和Ⅱ类节点动态变化可以表示为：/n其中Φ_f(i,j)＝u_fn(i,j)-u_ff(i,j)/nS3-2、在理性用户之间互相知道类型的情况下，由于和都为p_f1和p_f2的函数，因此联立可以得到共九种网络演化稳定状态；其中分别表示k和f的期望；/n①当且MΦ_f(1,2)+NΦ_f(2,2)＜0时，/n②当且MΦ_n(1,2)+NΦ_n(2,2)＜0时，/n③当且-MΦ_f(1,2)+NΦ_n(2,2)＜0时，/n④当且-MΦ_n(1,2)+NΦ_f(2,2)＜0时，/n⑤当Φ(2,2)＜0且MΦ_n(1,2)+NΦ_n(2,2)＞0且MΦ_n(1,2)-NΦ_f(2,2)＜0且时，/n⑥当Φ(1,1)＜0且且且时，/n /n⑦当Φ(2,2)＜0且MΦ_f(1,2)+NΦ_f(2,2)＞0且-MΦ_f(1,2)+NΦ_n(2,2)＞0且时，/n⑧当Φ(1,1)＜0且且且时，/n⑨其他情况时，/n /n根据得到的数值，可以看出异构社交网络中不同类型用户在非理性节点的作用下达到的最终状态，与初始状态对比，预估得到非理性节点的影响。/n