[发明专利]一种利用自适应分割面模糊C均值聚类的点云分割方法

摘要

一种利用自适应分割面模糊C均值聚类的点云分割方法。属于三维激光点云自动化处理领域，尤其涉及对点云分割方法的改进。包括超参数和点云文件输入；协方差矩阵构建及特征值分解；点云最佳分割面自适应计算；隶属矩阵初始化；分割类中心更新；隶属矩阵更新；收敛判断；输出最终分割结果。本发明利用主成分分析计算地物分布、基于地物分布的划分面方程计算、初始化标准化数据的隶属度矩阵、根据隶属度矩阵计算各类的类中心、根据目标函数约束，更新隶属度矩阵和类中心、迭代终止判断、根据“最大隶属度”的原则分割等处理，本发明的技术方案推进激光扫描技术在测绘领域的应用。支持自动运行流程、操作简单、易于实现，具有广泛的应用前景。

主权项

1.一种利用自适应分割面模糊C均值聚类的点云分割方法，其特性在于，包括以下步骤：步骤1，超参数和点云文件输入；输入点云分割需要的超参数和点云文件；包括分割的聚类个数c，迭代结束的阈值ε，以及权系数m；步骤2，协方差矩阵构建及特征值分解；利用公式Ⅰ构建输入点云的协方差矩阵M，并对协方差矩阵M做特征值分解得到特征值{λ₁≥λ₂≥λ₃}及对应的特征向量{e₁,e₂,e₃}；其中q_i为点云中任意一点，N为点云中的总点数，p为点云中所有点的平均值；步骤3，点云最佳分割面自适应计算；分割面要满足两个条件：①分割面法向量与z轴垂直，如公式Ⅱ，②分割面法向量与点云主方向(最大特征值λ₁对应的特征向量e₁)垂直，如公式Ⅲ；联合公式Ⅱ和Ⅲ计算得到点云的分割面方程S(x,y,z)；(a₁,a₂,a₃)*(0,0,1)＝0    Ⅱ其中，(a₁,a₂,a₃)为点云的分割面的法向量，(0,0,1)为z轴；(a₁,a₂,a₃)*e₁＝0    Ⅲ其中，e₁为最大特征值λ₁对应的特征向量；其中，S(x,y,z)为点云的分割面方程；步骤4，隶属矩阵初始化；初始化标准化数据的隶属度矩阵步骤5，分割类中心更新；根据隶属度矩阵利用公式Ⅴ计算各类的类中心c_j；其中，为第j类的类中心，为在第t次迭代中点i属于第j类的隶属度，m为步骤1中输入的权值系数；步骤6，隶属矩阵更新；根据目标函数约束条件，利用公式Ⅵ更新隶属度矩阵并利用公式Ⅴ重新计算各类的类中心c_j；其中，为在第t+1次迭代中点i属于第j类的隶属度,c为分割的聚类个数；步骤7，收敛判断；迭代进行步骤6，直到前后两次迭代的类中心满足公式Ⅶ，迭代终止；其中，和为第t次和t+1次迭代的类中心，ε为步骤1中输入的迭代结束的阈值；步骤8，输出最终分割结果；根据“最大隶属度”的原则划分每个点所属的聚类，即点隶属度最大的值所对应的聚类，就是该点所属于的聚类；并根据公式Ⅷ评价本次点云分割(聚类)的结果；其中，分子为点到其所属聚类中心的距离之和，距离越小代表属于同一聚类的点距离越近；分母为不同类之间的分离性测度，即不同聚类中心之间的距离，距离越大代表不同聚类之间相差越远；V越小，表示该模糊划分具有较好的紧致性和分离性比值，对应较好的点云分割结果。