[发明专利]一种非退化复合信道下极化码的编码构造方法

摘要

本发明涉及一种非退化复合信道下极化码的编码构造方法。现有方法对非退化复合信道，极化码的嵌套性质不再成立，无法采用增量冻结重传策略进行信道容量可达的信息传输。本发明方法首先确定组合信道和极化信道的形式，根据传输码率确定递归构造，再确定通用极化码的编码构造，当传输码率r＞1/2时，改变每次参与递归变换的信道，并引入额外的信道置换，在所有的Rn极化信道上放置信息比特，剩余极化信道上放置冻结比特，得到发送码字。本发明方法根据传输码率确定通用极化码的编码构造，保证了通用极化码在非退化信道下的嵌套性质。本发明方法结合增量冻结重传策略，能够使非退化复合信道下的传输在理论上达到信道容量。

主权项

1.一种非退化复合信道下极化码的编码构造方法，其特征在于该方法的具体步骤是：步骤(1).确定组合信道和极化信道的形式：给定两个二元无记忆对称信道C:{0,1}→Y和V:{0,1}→Z，Y和Z分别为信道C和V的输出集；定义组合信道(C，V)如下：其中，即u₀和u₁，为组合信道(C,V)的输入，x₀和y₀分别为信道C的输入和输出，x₁和z₁分别为信道V的输入和输出；为极化码核心生成矩阵，且表示信道C和信道V的输入；根据链式法则，对组合信道(C,V)的互信息进行拆分，得到极化信道：其中表示异或操作；步骤(2).根据传输码率r＝g/(g+b)确定递归构造，在每一层递归结构中对g+b个独立信道执行组合与拆分，得到g个可靠度高的极化信道，b个可靠度低的极化信道：令表示第n层递归变换得到的可靠度低的极化信道，1≤i≤b；令表示第n层递归变换得到的可靠度高的极化信道，1≤j≤g；表示底层传输信道；分两种情况进行不同处理：(i)g≤b,即码率r≤1/2情况：定义递归变换结构中的中间极化信道：1≤t≤b‑g；t表示中间信道的索引；当g＝1时，有1≤i≤b，和当g＞1时，定义中间极化信道：1≤s≤g‑1；s表示中间信道的索引；则有和(ii)g＞b,即码率r＞1/2情况：定义递归变换结构中的中间极化信道：b+1≤t≤g；当b＝1时，有g≥j≥1，和当b＞1时，定义中间极化信道：则有和步骤(3).确定通用极化码的编码构造，令W_n表示第n层信道变换结束后，所有极化信道构成的组合信道：在第1层信道变换结构中，K(b+g)个独立的底层传输信道W分为K组，每一组内的g+b个信道根据步骤(2)中的递归结构执行信道组合与拆分，得到K组独立的极化信道共同构成W₁；在第2层信道变换结构中，采用链式结构，即第(i,i+1,…,i+b+g‑1)组中根据步骤(2)的递归结构选择信道执行信道组合与拆分，得到K‑b‑g+1组独立的极化信道共同构成W₂；以W₂作为基本信道变换结构参与递归，g+b个独立的信道W_n‑1中选择执行信道组合和拆分，生成K‑b‑g+1组独立的极化信道步骤(4).当传输码率r＞1/2时，改变每次参与递归变换的信道，并引入额外的信道置换；第n层信道递归变换结构中，将参与极化的信道改变为通过置换矩阵改变其输入顺序，其中I_t为t×t的单位矩阵，最后执行信道组合与拆分；步骤(5).递归完毕后，在所有的R_n极化信道上放置信息比特，剩余极化信道上放置冻结比特，得到发送码字。