[发明专利]基于最小加速的同期和异期多卫星平台MT-InSAR三维形变分解方法

摘要

本发明提供了一种基于最小加速的同期和异期多卫星平台MT‑InSAR三维形变分解方法，可以将卫星视线向MT‑InSAR形变时序和形变速率分解到东西、南北和垂直方向。包括以下步骤：步骤1，利用MT‑InSAR分别反演升、降轨卫星影像集的视线向形变时间序列；步骤2，提取升、降轨卫星平台反演得到的视线向公共形变时序；步骤3，空间配准并提取升、降轨卫星平台影像集的同名高相干点；步骤4，针对同期、异期数据混合出现的特征，将升、降轨时间向量混排并去重处理，建立基于最小加速的形变分解方程组，求解得到三维形变序列。本发明针对新合成孔径雷达卫星星座同期、异期数据混合出现的新特征，开发了针对此特征的多平台MT‑InSAR数据三维分解方法，获得可靠三维地表形变时序。

主权项

1.一种基于最小加速的同期和异期多卫星平台MT‑InSAR三维形变分解方法，其特征在于，该方法包括以下具体步骤：步骤1：利用MT‑InSAR分别反演升轨和降轨卫星平台的视线向形变时间序列利用MT‑InSAR分别反演不同升轨和降轨合成孔径雷达卫星平台的视线向形变时间序列和形变速率；步骤2：提取升、降轨卫星平台反演得到的视线向公共形变时序分别提取升轨和降轨卫星平台反演得到的MT‑InSAR视线向形变时序在公共时间范围内共同的形变时序，进而提取升轨和降轨卫星平台MT‑InSAR视线向形变时序和速率场的公共空间范围，并据此提取公共范围；步骤3：空间配准并提取升、降轨卫星平台影像集的同名高相干点对升轨和降轨卫星平台MT‑InSAR各自提取的高相干点进行空间配准，并重采样到相同分辨率，使得升轨和降轨卫星平台的MT‑InSAR各自提取的高相干点一一对应；统计和记录升轨和降轨卫星平台同名高相干点的数量和位置；步骤4：针对同期、异期数据混合出现的特征，将升、降轨时间向量混排并去重处理，建立基于最小加速的形变分解方程组，求解得到三维形变序列；具体包括：a.经过步骤1‑3处理后，N个不同合成孔径雷达卫星数据集的视角不同，既包含升轨数据，也包含降轨数据；每个数据集有Q_i(i＝1，2，...，N)个时间序列，各数据集视线方向的形变速率用下式来描述：上式中每一行都代表一个合成孔径雷达卫星平台数据集在某个公共点上的形变时间序列，每个平台的初始时序期数不同，是第一个数据集的视线方向形变时间序列向量到第N个数据集的视线方向形变时间序列向量，是第一个数据集中第一期到最后一期的各期累积形变量，是第二个数据集中从第一期到最后一期的各期累积形变量，是第N个数据集中从第一期到最后一期的各期累积形变量，Q₁是第一个数据集的时间序列个数，Q₂，…，Q_N是第二个数据集到第N个数据集中的时间序列个数；同样每个数据集的时间序列所对应的获取日期表示为：上式中Tⁱ(i＝1，2，...，N)是第一个数据集的数据获取日期向量到第N个数据集的数据获取日期向量，是第一个数据集中第一期到最后一期的数据获取日期，是第二个数据集中第一期到最后一期的数据获取日期，是第N个数据集中第一期到最后一期的数据获取日期，Q₁是第一个数据集的时间序列个数，Q₂，…，Q_N是第二个数据集到第N个数据集中的时间序列个数；针对合成孔径雷达卫星星座，不同合成孔径雷达卫星对同一区域会在同一天内多次成像，即同期数据；上式中不同单一平台时间序列对应的获取日期可能相同，即同期，也可能不同，即异期；对于异期多平台MT‑InSAR形变时序，要将获取时间按照先后顺序排序；对于同期多平台MT‑InSAR形变时序，要对其进行日期去重处理，保证最后获得的总日期序列唯一；b.同期、异期数据混杂出现，对所有获取日期进行排序前先做查重，这一过程用下式来描述：T＝Sort(Unique(T¹，T²，...，T^N))＝[t₀，t₁，t₂，...，t_Q‑1]      (3)上式中T是最终生成的不重复时间向量，Sort为排序函数，用来将所有时间按照先后顺序有序排列，Unique为去重函数，用来将重复出现的日期只保留一个，T¹，T²，...，T^N是从第一个数据集到第N个数据集的数据获取日期向量，t₀，t₁，t₂，...，t_Q‑1是经过排序和去重后保留的所有数据集日期序列，Q为N个数据集中不重复的日期总数；获得N个数据集数据获取日期的不重复日期序列T后，将日期列表错位相减，获得Q‑1个差分结果，用数学表达式表达如下：ΔT＝[Δt₁，Δt₂，...，Δt_Q‑1]      (4)上式中ΔT是将T中的日期序列前后依次相减得到的差分日期间隔，Δt₁，Δt₂，...，Δt_Q‑1是将T中日期序列错位相减后得到的第一个到第Q‑1个差分日期间隔，Δt₁是T中t₁‑t₀的结果，Δt₂是T中t₂‑t₁的结果，Δt_Q‑1是T中t_Q‑1‑t_Q‑2的结果，Q为N个数据集中不重复的日期总数；由于MT‑InSAR方法获得的地表变形结果是卫星视线方向的变形，根据卫星成像几何关系，将卫星视线方向的形变分解到东西、南北和垂直方向，用下式描述这一分解过程：上式中θ为卫星视角，为卫星飞行方向航向角，d_LOs代表卫星视线方向形变量，d_East‑West为东西方向的形变量，d_{North‑South}为南北方向形变量，d_Up‑Down为垂直方向的形变量；此外，卫星飞行方向近南北向，反演的形变结果对南北向不敏感，如果不考虑南北方向的形变分量，简化为二维形变分解方法表示为：将航向角设为0，上式中就会将卫星视线方向形变量只分解为东西和垂直方向；c.共有Q‑1个不同的日期间隔，将每一个日期间隔中的东西方向、南北方向和垂直方向平均变形速度用矩阵表示，获得下式：上式中V_East‑West，V_Up‑Down，代表东西方向、南北方向和垂直方向平均变形速度向量，v_E1，v_E2，...，v_EQ‑1是东西方向ΔT中各期时间间隔内平均变形速度分量，v_N1，v_N2，...，v_NQ‑1，南北方向ΔT中各期时间间隔内平均变形速度分量，v_U1，v_U2，...，v_UQ‑1是垂直方向ΔT中各期时间间隔内平均变形速度分量，Q为N个数据集中不重复的日期总数；有了上式的表达，再结合公式(5)就可以用每一个日期间隔的平均形变速率合并成总的形变量序列，速率‑形变量转换方程表示为下式：上式中B是速率转形变量重构综合矩阵，Bⁱ(i＝1，2，...，N)为速率转形变量重构矩阵，其具体表达在下面公式(10)中，V_East‑West，V_Up‑Down，分别是东西方向、南北方向和垂直方向平均变形速度向量，是从第一个数据集的视线方向形变时间序列向量到第N个数据集的视线方向形变时间序列向量，θ为卫星视角，为卫星飞行方向航向角；为了构建Bⁱ(i＝1，2，...，N)，将每个数据集的时间序列对应的获取日期在排序后的时间间隔序列ΔT中的位置设为表示为：上式中是第一个数据集的日期向量T¹在排序且去重后的所有数据集时间向量T中的位置序号，到是第二个数据集的日期向量T²在排序且去重后的所有数据集时间向量T中的位置序号到第N个数据集的日期向量T^N在排序且去重后的所有数据集时间向量T中的位置序号，Q_i(i＝1，2，...，N)代表1到N每个数据集的时间序列数量；有了上式的帮助，Bⁱ用下式来构建：上式中Bⁱ为速率转形变量重构矩阵，是公式(9)中的位置序号，Q为N个数据集中不重复的日期总数；d.将最小加速假设引入公式(7)的求解中，通过限定各个方向上的形变分量在时序上具有最小加速度，即连续时间间隔之间的速度差最小，使得求解形变分解的方程有了物理意义，且获得稳定解；上述描述具体可表示为：上式中，C是最小加速限定方程组，α是正则化因子，用于平衡最小加速度的相对权重，以限制公式中的残余范数最小，分别为东西方向、南北方向和垂直方向相邻日期间隔间的平均变形速度差分结果，Q为N个数据集中不重复的日期总数；综合公式(7)‑(11)，得到公式(12)，用于求解东西方向、南北方向和垂直方向平均变形速度；上式中B如公式(8)所示，C如公式(11)所示，V_East‑West，V_Up‑Down，分别为东西方向、南北方向和垂直方向平均变形速度向量，是从第一个数据集的视线方向形变时间序列向量到第N个数据集的视线方向形变时间序列向量；e.用裂纹伯格‑马夸尔特方法求解上述线性方程组获得每个高相干点的垂直方向、南北和东西方向形变时序；f.将步骤a‑e运用到所有同名高相干点上以获得公共区域内基于升、降轨平台MT‑InSAR的三维地表形变场和形变速率。