[发明专利]一种基于幂律函数的多阶段加权网络社团结构检测方法

摘要

本发明公开了一种基于幂律函数的多阶段加权网络社团结构检测方法，属于神经网络领域。本发明首先设计一个二维的Hopfield神经网络结构，其次基于加权网络的模块度函数设置Hopfield神经网络权值，即Hopfield神经网络的能量函数为加权网络模块度函数，再次设计基于幂律函数的多阶段Hopfield神经网络能量函数优化方法优化加权网络模块度函数值。实验结果表明，该方法只需设置较少的阶段数就可以寻找到更优的模块度函数值，从而得到对应的社团结构划分。

主权项

1.一种基于幂律函数的多阶段加权网络社团结构检测方法，其特征在于，步骤如下：步骤一：读取待检测的加权网络数据，并存储边权值矩阵W，其中W∈R^N×N，N为所述加权网络的节点数，矩阵元素w_ij表示连接节点i和节点j的边权值；步骤二：定义Hopfield神经网络拓扑结构，Hopfield神经网络为一个N×C的二维网格，C为所述加权网络的社团个数；每个网格对应一个神经元，每个神经元都有从自身出发指向其他神经元的连接；其中第i行第p列的神经元符号为Neu_i,p，神经元的输入矩阵为Neu_In，第i行第p列的神经元输入为Neu_In_i,p，神经元的输出矩阵为Neu_Out，第i行第p列的神经元输出为Neu_Out_i,p，神经元间的权值矩阵为NeuN_Wei，神经元Neu_i,p到神经元Neu_j,q的连接权值为NeuN_Wei_(i,p)(j,q)；Neu_Out_i,p＝1表明节点i属于社团p，反之则不属于社团p；其中i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N，p＝1,2,…,C，q＝1,2,…,C；步骤三：设置Hopfield神经网络神经元间的权值矩阵，其中Hopfield神经网络的神经元Neu_i,p到神经元Neu_j,q的连接权值为NeuN_Wei_(i,p)(j,q)，当且仅当i≠j和p＝q时其余条件下NeuN_Wei_(i,p)(j,q)＝0，式中步骤四：随机初始化Hopfield神经网络神经元的输出矩阵Neu_Out，确保每一行中只有一个神经元的输出为1，每一列中至少有一个神经元的输出为1；且Neu_Out_i,p＝1表明节点i属于社团p，否则表明节点i不属于社团p；步骤五：初始化Hopfield神经网络当前最优能量函数值当前能量函数值当前最优神经元输出矩阵Neu_Out^best＝Neu_Out；预设优化的阶段数T和幂律函数参数γ；步骤六：随机设置Hopfield神经网络行更新次序；步骤七：计算当前行中各神经元的输入值，其中当前行为第i行时神经元输入值为步骤八：更新当前行中各神经元的输出值，将该行输入值最大的神经元的输出值更新为1，其余各神经元的输出值设为0；步骤九：若所有行已更新，则一次迭代已完成，转到步骤十；否则，重新转到步骤七对其余行进行更新；步骤十：若当前迭代完成时的各神经元输出值和上一次迭代完成时的各神经元输出值相比没有变化，则认为当前阶段已收敛，更新阶段数T的值，T＝T‑1，并更新Hopfield神经网络当前最优能量函数值和当前最优神经元输出矩阵，计算Hopfield神经网络当前能量函数值如果则Neu_Out^best＝Neu_Out，转到步骤十一；若当前迭代完成时的各神经元输出值和上一次迭代完成时的各神经元输出值相比有变化，则认为当前阶段尚未收敛，重新转到步骤六；步骤十一：若T＝0，则转到步骤十二；否则，初始化Hopfield神经网络神经元输出矩阵Neu_Out，开始下一阶段的能量函数优化过程，并转到步骤六；所述Hopfield神经网络神经元输出矩阵Neu_Out初始化方法如下，逐行初始化各神经元的输出值，行的选择次序随机；针对当前行i行，首先计算第i行中各神经元的输入值Neu_In_i,p，其次将第i行中各神经元输入值Neu_In_i,p按照降序排序，得到一维序号向量INDEX∈R^C×1，排序为m的神经元输入值为根据幂律函数p(k)＝k^‑γ，计算p(k)的值并归一化，得到依概率选择神经元进行初始化，设置其输出为1，该行其余神经元的输出设置为0；步骤十二：输出所述加权网络社团结构，所述加权网络各社团包含节点的数量矩阵Num^best∈R^C×1，则社团p包含节点的数量最优的模块度函数值