[发明专利]直升机桨叶结构应变-挠度-弯矩状态的光纤监测方法

摘要

本发明公开了一种直升机桨叶结构应变‑挠度‑弯矩状态的光纤监测方法，包括以下步骤：在直升机桨叶结构表面特征点位置布设光纤光栅传感器，求得应变分布曲线方程，进而可以推导该曲线任意点的应变值；将桨叶沿展向分成若干测量段。求得第一段上任意点的挠度；计算第一段的末尾点即第二段的起始点处的挠度值和转角大小；利用对第二段的应变分布曲线方程的二重积分，可求得第二段上的挠度方程；重复上述过程，可得到结构上每一段的挠度方程，即可得知结构上任意点的挠度值；根据挠曲线微分方程，得到弯矩与挠度关系，即可得知桨叶结构表面任意点的弯矩值。本发明的算法无需大量先验知识、简单快速、方便可靠、精确性强。

主权项

1.一种直升机桨叶结构应变‑挠度‑弯矩状态的光纤监测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、在直升机桨叶结构表面特征点位置布设光纤光栅传感器，获得桨叶表面相关离散测点的实时应变数据，对离散分布的光纤光栅传感器采集的应变值进行应变连续化，求得应变分布曲线方程，进而可以推导该曲线任意点的应变值；在纯弯曲变形或以弯曲变形为主要变形方式下，等厚度结构表面应变ε(x)与弯曲挠度ω(x)之间的关系表示为：式中，c为结构表面到结构中性面的垂直距离，其定义如下：式中，ε_t为结构i节点上表面测得的应变值，ε_b为结构i节点下表面测得的应变值，h为结构厚度，在弯曲变形下，结构上下表面的应变值数值上近似相等，且有ε_b≈‑ε_t，则c的表达式简化为：c＝h/2      (1.3)通过光栅传感器测得桨叶结构上第i段起始点与末尾点处的应变值分别为ε_i、ε_i+1；结构在受弯情况时表面应变呈线性分布变化，通过线性插值得到第i段起始点与末尾点之间的应变变化方程，表示为：其中，为应变值，Δl_i为第i段长度，x_i为第i段起始位置，x为长度值，步骤二、根据直升机桨叶结构的边界条件，将桨叶沿展向分成n个测量段l₁、l₂、l₃、…l_n，利用对应变分布曲线方程的二重积分，求得第一段上任意点的挠度；在已知桨叶结构上表面的第i段的起始点的转角和挠度条件下，通过一次积分可得知第i段转角θ(x)变化方程，如下所示：对截面转角进行一次积分可得弯曲挠度，所以有：在单边固支板结构弯曲条件下，起始点处有边界条件为：所以，对于桨叶结构的第一段挠度计算可由下式得到：由于所以上式表示为：由上式可求得第1段上任意点的挠度大小；步骤三、根据第一段求得的挠度方程和转角变化方程，推导第一段的末尾点即第二段的起始点处的挠度值和转角大小：当时，代入式(2.4)得第1段末尾点即第二段起始点挠度值代入式(2.1)得第二段起始点转角步骤四、根据步骤三计算所得第二段的起始点处的挠度值和转角数据，利用对第二段的应变分布曲线方程的二重积分，求得第二段上的挠度方程；根据步骤三所得为边界条件，可知第二段转角变化方程为：第二段挠度变化方程为：步骤五、重复上述过程，可得到结构上每一段的挠度方程，即可得知桨叶结构上任意点的挠度值；因为第i段的末尾点即为第i+1段的起始点，则第i+1段的边界条件可由第i段求得，重复步骤二和步骤三的一重积分可得转角方程，二重积分可得挠度方程。步骤六、根据挠曲线微分方程得到弯矩与挠度关系，即可得知结构上任意点的弯矩值，纯弯曲情况下，弯矩和曲率间的关系式为：其中，ρ为曲率半径，M是弯矩，E是弹性模量，I是截面惯性矩；又有：ds＝ρdθ      (6.2)于是(5.1)式化为：挠度与截面转角关系式：根据上式：注意到代入式(5.3)得式(6.6)即为旋转桨叶挠曲线的非线性微分方程；由此可知挠度与弯矩的关系，再结合根据步骤三、步骤四、步骤五推导所得的应变与挠度关系，即可得出应变‑弯矩关系，将式(2.4)代入式(6.6)即可得第1段弯矩：再根据步骤三、步骤四、步骤五依次类推，即可得第2段至第i段的弯矩公式。