[发明专利]基于模拟退火算法的新高考排课算法

摘要

本发明涉及基于模拟退火算法的新高考排课算法，解决了新高考“3+3”模式中的排课问题，结合教育部所规定的教师授课计划，考虑到中学排课的实际应用情况，最终可以得到最优化处理后的令人满意的随机排课结果。本发明能满足新高考政策下排课问题的硬约束条件，保证同一教师不同时出现在两个教室且无多名教师同时出现在一个班的情况。本发明能满足新高考政策下排课问题的软约束条件，保证每班每科目每天最多一节课，教学计划同步推进。同时保证所需教师数和教室数最少，将教学资源合理分配，减少教师和教室冗余。本发明能满足新高考政策下排课问题的用户自定义约束条件，输入科目与时间段对应的得分权重后，模拟退火算法的排课结果向用户输入条件方向移动。

主权项

1.基于模拟退火算法的新高考排课算法，其特征在于，分为以下11步：步骤1：输入不同选课模式班级数量；作为系统的输入，班级总数最大值为40；步骤2：选择语数英教师及六选三选中三科教师的带班数，带两个班或三个班；步骤3：利用稀疏矩阵的概念，简化时间‑班级‑教师的三维矩阵，通过表示非零元素的位置信息和数据信息来消除数据冗余；将求取目标从上述三维矩阵变换为二维矩阵TS_TB_teacher和TS_TB_class；二维矩阵TS_TB_teacher中存放班级信息，二维矩阵TS_TB_class中存放教师信息；以班级授课制为基础概念进行排课，故除副科外教室信息等同于班级信息，第K号班级学生即在第K号教室上课；副科有固定教室；步骤4：课表降维；按每天8节课，每周5天，即每周40节课；通过投影，将40个时间段划分为15种时间段，每种科目一种时间段，对降维的时间段进行排课；同一教师给不同班授课时，在课时数相同的科目间切换时间段；至于15个时间段，是将40个时间段分配给15个科目，每个科目对应模板中几个固定的实际时间段；降维后的时间段维数与科目数相同；步骤5：使用模板对降维的课表进行排课；需要每十个班一个模板，模板之间相互影响，模板交界处需要特别处理，具体处理方式如下；降维的课表用TB_teacher和TB_class表示，降维的课表1～10班用模板1进行排课，以此类推，31～40班用模板4进行排课；当语数英教师带三个班时，如果这三个班使用的不是一个模板，由于他们共用同一组语数英教师，要考虑模板交界处的冲突问题；当语数英教师带两个班时则不存在模板交界处的冲突问题；关于模板设置阐述：在不同的模板设置中，更改语数英和五个副科的位置，不改变“3+3”涉及科目和自习课的位置；如果用W表示副科，X表示语文，Y表示数学，Z表示英语，每个科目均对应真实课表中的五节课，则四组模板按顺序分别设置为：XYZW，WYZX，YWZX，ZXWY；当某班级的模板确定后，在对降维时间段课表排课过程中，课时数相同的科目能顺序交换；步骤6：还原真实课表；穷举法对降维的时间段进行排课后，得到降维的教师课表TB_teacher和降维的班级课表TB_class，通过映射还原真实时间段对应的教师课表TS_TB_teacher和真实的班级课表TS_TB_class；模板用TS_TB表示；还原真实课表为TS_TB_teacher和TS_TB_class，也就是说如果降维课表时间段1对应教师S，降维课表时间段1对应真实课表中多个时间段，则真实课表中多个时间段全部对应教师S；步骤7：设置评估模块，对穷举法排课的结果进行评分；权重分布仅仅作为用户自定义约束条件的一个体现；用户自定义约束条件的不同，导致评分权重分布不同，影响优化方向；设定语数英从早到晚8节课的得分情况为8到1，副科和自习从早到晚8节课得分情况为1到8；”3+3”所涉及科目不涉及评分，因为语数英被分配到早上，副科和自习被分配到晚上，其他科目此时自动被分配到一天的中间时段；将一组课表中所有时间段的得分求和后，将分数先除以班级数，再除以159，再乘以100，得到百分制的评分；步骤8：设置新解产生机制；新解产生的过程是随机交换固定次数的某两节课，交换过程中，如果满足硬约束条件与软约束条件则交换，如不满足则不交换；这要求随机选取的用于交换的两个时间段要在同一个班中，即教师与班级对应关系不变；因为新解产生的目的是满足用户自定义约束条件，如果以破坏硬约束条件和软约束条件为代价，则不符合优化的目的；也认为，优先级从高到低分别为硬约束条件、软约束条件、用户自定义约束条件；在保证一定满足硬约束条件和软约束条件的基础上，尽可能满足用户自定义约束条件；其中，硬约束条件为冲突问题，包括两点：两个教师不同时进入同一个班，以及同一个教师不同时到两个教室授课；软约束条件分为三个：每班每科目每天最多上一节课，总教师数最少，总教室数最少；用户自定义约束条件由用户决定，用评分模块体现，评分的数值反应排课结果与用户自定义约束条件的契合程度；交换过程要保证换后每天每科目最多只有一节课，同时教师数最少，教室数最少；更新课表过程中，还要考虑副科的合班制，涉及副科要与合班的另一个班同时操作，要增添副科教室监督数组；副科教室监督矩阵作用是预防同一副科的两名教师同一时间段进入该副科对应的教室；步骤9：每一代新解即新课表的评分高于旧解时，直接接受新解，即更新旧课表为新课表；当新解评分低于旧解时，则以变化概率接受差解，即新解与旧解差别大时大概率接受差解，新解与旧解差别小时小概率接受差解；在更新旧课表后，继续对更新后的旧课表进行变换得到下一代新解；变化概率的公式为：步骤10：将步骤6得到的穷举法排课结果作为模拟退火算法的输入，重复步骤8和步骤9，直至模拟退火算法结果收敛，此时将模拟退火算法排课的结果作为最终输出；步骤11：生成和打印课表，将班级‑时间段课表和教室‑时间段课表分别存入.csv文件。