[发明专利]一种用于绳驱动连续体机器人的驱动补偿方法

摘要

本发明公开了一种用于绳驱动连续体机器人的驱动补偿方法，具体包括以下步骤：结合分段常曲率圆弧假设与几何分析法建立连续体机器人运动学模型；基于微分变换原理求解机器人的雅克比矩阵；基于虚功原理建立机器人静力学模型；基于库伦摩擦建立绳‑轮传动系统的力传递模型；基于胡克定律求解机器人驱动绳的伸长量；将驱动绳长补偿量反馈到控制单元中，实现对连续体机器人传动系统的误差补偿，提高机器人的运动控制精度。本发明的方法具有简单、高效、低成本及通用性好等特点，避免了使用昂贵的测量传感器，通过建立连续体机器人系统的驱动误差补偿模型，实现提高机器人运动控制精度的目的。

主权项

1.一种用于绳驱动连续体机器人的驱动补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)建立连续体机器人运动学模型在分段常曲率假设下利用几何分析法建立连续体机器人的运动学模型，则关节坐标系i相对于关节坐标系i‑1的齐次变换矩阵为：其中：l为第i节连续体弯曲单元的弧长；α_i为第i节连续体弯曲单元的弯曲方向角；θ_i第i节连续体弯曲单元的弯曲角；s表示sin；c表示cos；z表示z轴；y表示y轴；根据几何分析法，则第i节连续体机器人各驱动绳的长度l_i1,l_i2,l_i3为：l_i1＝l‑rθ_icα_i则n节连续体机器人末端在全局坐标系中的位姿为：其中：为连续体机器人基坐标系在全局坐标系中的位姿；R_n为连续体机器人末端相对于全局坐标系的姿态和位置；p_n(2)机器人雅克比矩阵的求解基于微分变换原理求解连续体机器人雅克比矩阵，则n节连续体机器人的雅克比矩阵为：J＝[J₁ (Ad₁J₂) ··· (Ad_n‑1J_n)]其中：J为连续体机器人末端速度相对于初始坐标系的雅克比矩阵；J_i为第i节连续体弯曲单元在当前坐标系i下的雅克比矩阵，为第i节弯曲单元对应的伴随矩阵；R_i为第i节弯曲单元在初始坐标系的姿态，为第i节弯曲单元在初始坐标系下位置向量的反对称矩阵；对步骤(1)中的驱动绳长模型进行求导，得：Δq_i＝J_iqψΔψ_i其中：Δq_i为第i节连续体机器人驱动绳长的变化量；J_iqψ为关节参数到驱动绳长的雅克比矩阵；Δψ_i＝[Δα_i,Δθ_i]为第i节连续体机器人的关节参数；(3)建立机器人静力学模型基于虚功原理，建立连续体机器人的静力学模型为：其中：为连续体机器人末端所受的外力及外力矩；Δx为在外力作用下机器人末端的位移偏差，为使连续体机器人弯曲变形所需的理论驱动力，Δq_i为驱动绳长变化量，ΔU_i为机器人弯曲变形后的势能；则连续体机器人弯曲变形时，驱动绳理论张力τ_i为：其中：I为单位向量，η为用于分配作用到中心骨架上力矢量，常取η＝[1 1 1]^T；(4)建立绳‑轮传动系统力传递模型基于库伦摩擦原理建立绳‑轮传动系统力传递模型，则经过绳‑轮传动系统后，输入力与输出力间的关系如下：其中：τ_i,τ_in分别为通过步骤(3)中的静力学模型计算的理论绳张力和输入绳‑轮传动系统的绳张力；μ,φ分别为驱动绳相对于导向轮的运动速度，绳‑轮接触面的摩擦系数和包角；t^‑1表示前一时刻的状态；(5)求解机器人驱动绳的伸长量根据胡克定律并结合步骤(4)中的绳‑轮传动系统力传递模型，则驱动绳的伸长模型为：其中：δ_i为驱动绳的伸长量，τ₀为绳的初始预张力，r为导向轮的半径，φ_i为绳轮接触面的包角；E_i,A_i分别为驱动绳的弹性模量和横截面积；(6)连续体机器人驱动误差补偿将由步骤(5)计算得到的各驱动绳长伸长量补偿到机器人控制器中，然后与步骤(1)计算得出的理论值进行代数叠加，从而对连续体机器人驱动绳长进行误差补偿；(7)补偿效果验证重新控制连续体机器人运动若干个点，对比补偿前后机器人末端位置精度，若不满足精度要求，则继续步骤(3)、步骤(4)、步骤(5)，步骤(6)，直到满足精度要求。