[发明专利]面向大规模交流电网基于时频坐标变换的全电磁暂态仿真方法

摘要

一种面向大规模交流系统的全电磁暂态仿真方法，包括以下步骤：1)根据待仿真大规模交流系统，对每个元件建立对应时频坐标变换法的模型；2)分别建立各个元件的Norton等值电路，根据网络拓扑约束，建立其对应的节点电压方程3)求解每个时步下的节点电压方程，即可得到仿真结果。本发明方法可以同时得到变量的瞬时值波形和相量值波形，适用于大规模交直流系统的安全稳定分析和日常方式计算，具有极大的工程实用价值。

主权项

1.一种面向大规模交流系统的全电磁暂态仿真方法，其特征在于该方法包括以下步骤：1)根据待仿真大规模交流系统，对每个元件建立对应时频坐标变换法的模型：1‑1)时频坐标变换法如下：在交流系统中，变量的频带通常为以基波频率ω_s为中心的一个窄波带，因此，每个变量均可以表示成时频坐标变换法的形式如下：其中，为x(t)的复数包络；x_R(t)和x_I(t)分别对应的实部和虚部；假定某个元件对应的动态方程为：相应地，该方程基于变换T(t)转化为时频坐标变换对应的形式如下：采用隐式梯形积分法，(3)可以离散差分化为：其中,分别为对应时频坐标变换形式下的状态变量和微分项；Δt为对应仿真步长；根据下式以及旋转坐标变换Q(t)，式(5)中的变量可以转换为其对应的时域形式：将式(8)中变量的实部和虚部分开，可得：其中，x_R(t)和x_I(t)分别对应的实部和虚部；1‑2)根据待仿真大规模交流系统，建立典型元件的时频坐标变换模型：1‑2‑1)建立发电机对应的时频坐标变换模型：同步发电机在dq0轴下的动态方程对应如下：其中，和对应定子电压、电流和磁链；v_r,i_r,和λ_r对应转子电压、电流和磁链；R_s和R_r对应定子和转子的电阻矩阵；L_ss,L_sr,L_rs,和L_rr对应电感矩阵L的四个元素；将时域形式下的发电机方程转换为时频坐标变换形式对应的动态方程，如下：该方程进一步离散差分化，可得：其中，0<α<1,α'＝(1+α)/Δt。将时频坐标变换相量转换为时域形式，可得：进一步，将式(14)‑(15)转换为戴维南等值电路，如下：其中，R_ss,R_sr,R_rs,R_rr对应戴维南电阻矩阵的四个元素；和e_r(t‑Δt)对应定子侧和转子侧的戴维南等值电压；针对全网暂态仿真，需要得到同步发电机定子侧的戴维南等值电路如下：其中，之后，定子侧的戴维南等值电路会通过PARK反变换到ABC坐标系下，进行全网求解，可以分别得到同步发电机定子侧和转子侧状态变量的值；1‑2‑2)建立变压器对应的时频坐标变换模型：n绕组变压器的时频坐标变换模型如下：其中，R和L为n×n矩阵；分别对应n×1维绕组的电压和电流向量；经过离散差分化，式(19)转换为：其中，分别为的实部和虚部；分别为的实部和虚部；表示Kronecker积；将式(20)的时频坐标变换相量转换为时域形式，可得：将式(21)转换为对应的Norton等值电路，如下：其中，非线性饱和电流通过饱和曲线计算对应的补偿电流得到：其中，对应不考虑非线性饱和电流得到的节点电压的实部和虚部；对应最终的节点电压的实部和虚部；对应非线性饱和补偿电流；1‑2‑3)建立指数型负荷对应的时频坐标变换模型：指数型负荷的功率输出与节点电压的幅值大小有关，其对应的函数关系如下：其中，P₀,Q₀和V₀分别对应稳态下的有功功率/无功功率和节点电压，特别地，当指数np和nq等于0,1,2时，分别对应定功率负荷、定电流负荷和定阻抗负荷；在每一次时步迭代的过程中，指数型负荷用时变的RL阻抗网络来表征，具有包括时变电阻R_l(t)和时变电感L_l(t)：其中，节点电压幅值||V(t‑Δt||的计算公式如下：其中，V^R(t‑Δt)和V^I(t‑Δt)对应V(t‑Δt)的实部和虚部；其中，时变电感的计算模型对应的Norton等值电路，对应的导纳和等值电流参数如下：其中，v_l(t‑Δt)和i_l(t‑Δt)分别对应电感电压和电流；2)分别建立各个元件的Norton等值电路，根据网络拓扑约束，建立其对应的节点电压方程，对应如下：[G_s]v(t)＝i_s(t)+J_s(t‑Δt)                   (29)其中，G_s为系统对应的导纳矩阵；i_s(t)为整个系统对应的电流注入；J_s(t‑Δt)为整个系统对应的等值电流。3)求解每个时步下的节点电压方程，即可得到仿真结果。