[发明专利]一种单跨覆冰输电线路脱冰最大跳跃高度的算法

摘要

本发明公开了一种单跨覆冰输电线路脱冰最大跳跃高度的算法，本专利申请建立了单跨输电线路脱冰理论分析简化模型，将输电线的脱冰荷载视为一种突加动荷载，基于索结构理论和能量方法，给出单跨覆冰输电线的最大跳跃高度计算简化方法，供设计和抗冰加固参考。包括以下步骤：S1、覆冰输电线路脱冰状态分析；S2、建立动张力和最大跳跃高度关系模型；S3、基于能量原理的求解。

主权项

1.一种单跨覆冰输电线路脱冰最大跳跃高度的算法，其特征在于，包括以下步骤：S1、覆冰输电线路脱冰状态分析将输电线路脱冰状态分为四种，包括：状态I：输电线未覆冰状态，在重力作用下，输电线路呈悬链线关系；状态II：输电线路覆冰后状态，在重力作用下，输电线路发生下垂，产生垂度位移；状态III：脱冰后，输电线路发生跳跃，在某个时间点，输电线路达到最大跳跃高度；状态IV：脱冰振动后，输电线路经过长时间的衰减振动达到稳定位置；对悬链线方程的边界求解，得出等高悬点架空线的悬链线方程为：式中，z为悬链线的竖向坐标，x为水平向坐标，ch为双曲余弦函数，m为输电线单位长度质量，g为重力加速度，σ₀为初应力；脱冰振动考虑状态II到状态III的位移差值，取跨中位移为最大跳跃高度，采用能量法进行求解，从状态I到状态II，覆冰对输电线路做了功，根据功能原理，功转化成为状态III下输电线的应变能和势能，根据能量关系，推导输电线的最大跳跃高度A；S2、建立动张力和最大跳跃高度关系模型S2.1、覆冰输电线脱冰振动运动方程状态I：输电线运动方程为：式中，t为时间，s为输电线曲线方向，x为水平向坐标，w(x,t)为竖向位移，T为输电线中张力，τ为输电线动张力，mg为输电线自重，设覆冰输电线为小垂度索，则有：以及代入式(1)，得到：式中，H为未覆冰输电线水平张力，h为相对于未覆冰输电线的动水平张力；S2.2、最大跳跃位移解析表达式状态III：将输电线脱冰振动视为竖向振动，假定整个跨度均匀脱冰，脱冰后输电线按一阶竖向对称模态振动，则动张力沿跨度方向近似为常量分布，有：其中，e为指数函数，i为虚数单位，ω为无量纲频率，代入运动方程，有：可知方程的解为：这里采用无量纲符号，表示脱冰后输电线的运动位移，l为导线的跨度，x＝x/l，以及ω＝ωl/(H/m)^1/2，ω由输电线频率的超越方程解出，这里Le为输电线原长，E为输电线弹性模量，考虑小变形，则为无量纲参数，d为导线的垂度；S2.3动张力的解设跨中相对于未覆冰导线的跳跃最大高度为A₀，则总覆冰跳跃最大高度为A＝A₀+Δd，Δd为覆冰前后跨中垂度差，结合式(4)，令x＝l/2有进一步求得，上式建立了动张力和未覆冰导线的最大跳跃高度之间的关系，属于精确解；S3、基于能量原理的求解将输电线路的势能分成两部分，一部分是初张力产生的势能，另一部分是动张力产生的应变势能，状态I至状态II中，覆冰做的重力功的位移为Δd，假定位移分布为正弦分布，则覆冰做的重力功W为：式中，m₁为覆冰质量，化简可得W＝m₁glΔd/π显然，覆冰重力所做的功转变为了初张力产生的势能和动张力产生的应变势能，则初张力状态下的势能为：式中，V_g＝V_g/{(mgl²/H)mgl}，其中点最大位移为A₀，则由积分后可得，同样，动张力产生的应变势能为简化为化简为，根据功能定理，忽略阻尼力的影响，可知在状态II至状态III的势能增加等于状态I至状态II过程中覆冰做的功，有V_g+V_e＝W由于动张力是松弛的，因此应变能为负，解出振幅表达式：从上式可知，覆冰输电线的最大跳跃高度和导线的垂度d和覆冰垂度差Δd、无量纲频率ω以及覆冰质量比相关，公式最后一项和振动的动力特性有关，最后总跳跃高度为A₀+Δd，绘出动力特性项和无量纲参数ω的关系。