[发明专利]一种城市水务管网系统供水故障的控制方法

摘要

本发明公开了一种城市水务管网系统供水故障的控制方法。本发明采用正马尔科夫跳变系统的反馈控制方法。在城市水务管网系统运行过程中泵站阀门出现故障时，通过对系统模型进行数据采集，建立水务管网系统供水箱水量的正马尔科夫跳变系统模型。然后，对带有执行器故障的正马尔科夫跳变系统设计一种可靠控制器，从而获得城市水务管网系统供水故障的控制方法。与现有控制技术相比，本发明方法可以有效的解决城市水务管系统中泵站阀门老化、失效等造成的供水故障难题，保证系统稳定的前提下具有良好的控制效果。

主权项

1.一种城市水务管网系统供水故障的可靠控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1、建立城市水务管网系统供水箱水量容积的状态空间模型，具体方法是：步骤1.1首先采集城市水务管网系统供水箱中水量容积的数据，利用该数据建立城市水务管网系统供水箱水量容积的状态空间模型，形式如下：其中x(k)＝[x₁(k),x₂(k),...,x_n(k)]^T∈Rⁿ表示供水箱的水容积，n代表水箱的个数；u^f(k)∈R^r表示带有故障的水管阀门及泵的开度值q_u，r表示水管阀门及泵的总个数；Rⁿ表示n维的实数列向量；和表示适当维度的系统矩阵；对于每个g_k∈S都有且是针对矩阵中的每个元素，即矩阵内所有元素都是非负的；g_k表示一个马尔科夫跳变过程，其取值在一个有限集S＝{1,2,...,M},内；为方便描述，记g_k＝i,i∈S，则有步骤1.2设计马尔科夫跳变信号g_k，其转移率满足以下条件：Pr(g_k+1＝j|g_k＝i)＝π_ij,其中，对于每一个i,j∈S都有π_ij≥0，步骤2、设计城市水务管网系统供水箱中水量变化的状态反馈控制器，具体步骤是：步骤2.1设计带有故障的控制输入模型为u^f(k)＝H_iu(k).矩阵H_i是未知的故障矩阵且满足其中h_ij和是对角矩阵H_i和的对角元素并且是给定的常数，ρ＞1是给定的常数值；步骤2.2设计状态反馈控制器为u(k)＝(K_i+ΔK_ik)x(k)和ΔK_ik＝F_iG_ik其中K_i∈R^r×n是要设计的标称控制器增益、ΔK_ik是控制器增益的波动、G_ik∈R^r×n是要设计的决策矩阵、F_i∈R^r×r是已知的非负矩阵并且对于0＜σ₁＜σ₂满足步骤2.3设计其相关的定义表示在步骤1.1、步骤2.1和2.2；同时构造一个随机余正李雅普诺夫函数V(x(k),g_k＝i)＝x^T(k)v_i,其中v_i∈Rⁿ是n维实数列向量并且列中每个元素都为正数；计算上述李雅普诺夫函数的差分：其中T代表矩阵的转置，K_i和G_ik的定义与步骤2.2中一致；步骤2.4设计常数和向量v_i∈Rⁿ,和使得以下不等式对于每一个i∈S成立，其中ρ＞1是给定的常数值，σ₂＞σ₁＞0是矩阵F_i的上下界参数，步骤2.5设计水务管网供水系统在可靠状态反馈控制器u^f(k)＝H_i(K_i+F_iG_ik)x(k)下则系统是随机稳定的；对于任意初始条件x₀∈Rⁿ，模态r₀∈S系统状态应满足以下条件：其中E{·}表示数学期望，||·||₁代表标准的1范数，即向量元素的绝对值之和；首先计算其李雅普诺夫函数的无穷小算子满足ΔV(x(k),g_k＝i)＜0.步骤2.6依据步骤2.5可获得以下不等式关系：步骤2.7由步骤2.5、步骤2.6可得：ΔV(x(k),g_k＝i)≤‑γ||x(k)||₁,再结合步骤2.3，进一步转换为：根据步骤2.4可得如下关系成立：步骤2.8根据步骤2.4提出的条件，考虑标称控制器增益K_i被分为非负分量和非正分量增益扰动矩阵G_ik被分为和可得如下形式：步骤2.9由步骤2.7和2.8可得如下不等式关系：再结合步骤2.3可得：ΔV(x(k),g_k＝i)＜0.步骤2.10综合步骤2.3至步骤2.9可以得到城市水务管网系统供水故障过程的可靠状态反馈控制器，其形式为：其中