[发明专利]一种基于改进高斯伪谱法的压电陶瓷驱动器最优位移控制方法

摘要

本发明公开了一种基于改进高斯伪谱法的压电陶瓷驱动器最优位移控制方法，针对压电陶瓷驱动器的迟滞非线性对其系统的影响，在压电陶瓷驱动器机电耦合非线性动力系统模型下，使用改进高斯伪谱法对其控制求解，得到状态变量的数值解，结合实际工业容许误差的要求，通过判断状态变量的数值解与期望位移之差的绝对值是否满足实际工业容许误差，更换高斯节点，得到精度更高的最优位移。本发明减少了迟滞非线性对电陶瓷驱动器系统的影响，在压电陶瓷驱动器机电耦合非线性动力系统模型下得到高精度数值解，提高了压电陶瓷驱动器的定位精度。

主权项

1.一种基于改进高斯伪谱法的压电陶瓷驱动器最优位移控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：采用机电耦合非线性动力系统模型对压电陶瓷驱动器进行数学建模，得到压电陶瓷驱动器的模型，具体如下：性能指标函数为：约束条件为：其中，Q、R表示权矩阵，为X的导数，X为状态变量，x为实际输出位移，为速度，为加速度，u为控制变量，x_des为期望位移，b为阻尼系数，k为弹簧刚度，m为压电叠堆的等效质量，T_em为点‑机转换器的比系数，U_rc为非线性滞回子模型的输入电压，T_n1，T_n2、C_wid、C_cur、C_lx、S_ax为常系数，C为与点‑机转换器平行的线性电容；S2：将机电耦合非线性动力系统模型性能指标函数转换成无穷积分问题进行计算，再把机电耦合非线性动力系统模型转换成标准的Bolza问题；S3：根据步骤S2所得标准的Bolza问题，初次选定高斯伪谱法节点N，采用改进高斯伪谱法对其求解，得到控制变量u的数值解，把控制变量u的数值解代入(2)得到状态变量x的数值解；S4：基于状态变量x、期望位移x_des及实际工业容许误差ε求出最优位移x。