[发明专利]一种基于改进的卡尔曼滤波的铷原子钟参数估计算法

摘要

本发明公开了一种基于改进的卡尔曼滤波的铷原子钟参数估计算法，本发明包括参与计算的数学模型的建立，并运用建立的数学模型按照一定的步骤与流程进行计算。本发明对调整参数a进一步处理，通过加入惩罚措施和幅值限制，解决参数预测可能出现较大跳变的问题。本发明具有以下有益效果：本发明通过对调整参数加入惩罚措施和幅值限制，从而在卡尔曼滤波算法的基础上提高了钟差预测精度，一定程度上抑制了滤波发散的问题。

主权项

1.一种基于改进的卡尔曼滤波的铷原子钟参数估计算法，其特征在于，所述铷原子钟参数估计方法包括以下模型：S1，钟差特性钟差数据的噪声特性会随数据采样间隔δ的不同而发生变化；铷原子钟与标准参考源的差表现为如式(1)所示规律：其中ξ(t)是噪声，受各种不确定因素的影响；a是初始时刻铷原子钟与参考源的钟差；b是初始时刻原子钟的频率与参考频率的偏差，即频率偏移；c是老化系数；S2，传统卡尔曼滤波算法传统卡尔曼滤波算法通过上一时刻的估计值和当前时刻的测量值对当前时刻的调整参数a，b，c进行估计；根据估计值得到铷原子钟的频率调整量，最终实现对原子钟系统的驾驭；调整参数a，b，c构成了状态向量xi＝[a(i)b(i)c(i)]T，系统从第i‑1次采样到第i次采样的递推公式为：xi＝Axi‑1+qi‑1(2)其中，A表示状态转移矩阵，qi‑1为输入到系统的三维噪声，零均值正态分布且时间上互不相关；测量向量yi的矩阵方程表示如下：yi＝Hxi+ri(3)其中H为量测矩阵；ri为一维白噪声；在这里定义R为测量噪声的方差阵；Q为状态噪声的方差阵；在i次测量后，状态向量的误差方差阵为：Pi‑＝APi‑1AT+Q(4)其中Pi‑为误差协方差阵的先验估计，Pi‑1为前一时刻最优估计；状态向量的先验估计值为：其中为前一时刻的最优估计；新状态参量的估计依赖于前一时刻的估计值和当前的测量值：其中y_i为测量值，为估计值，k_i为增益矩阵，如下式ki＝Pi‑HT(HPi‑HT+R)‑1(7)最后，更新误差协方差阵Pi＝(I‑kiH)Pi‑(8)这里，I为单位矩阵；S3，改进的卡尔曼滤波由于预测调整参数a可能出现较大的误差，最终导致卡尔曼滤波发散，因此加入惩罚措施用以提高预测精度；S3.1，调整参数预测误差的计算预测误差：其中调整参数a的预测值，y_i为实测值；S3.2，对预测值的修正其中，为最优的参数估计，μ为惩罚因子；通过引入惩罚因子，将上一步的预测误差对当前预测带来的影响考虑在内；即用上一步调整参数a的预测值与实测值y_i的差δ(i)来修正调整参数a；S3.3，预测值变化幅度的判断及修正当则最优参数估计可调整为：否则，保持不变；其中λ为限制幅度。