[发明专利]一种基于导向矢量和空间功率估计的鲁棒波束形成方法

摘要

本发明提供了一种基于导向矢量和空间功率估计的鲁棒波束形成方法，以提高对来波方向随机误差的稳健性，实现在波束主瓣内出现干扰情况下的精准信号导向矢量估计。本发明提供一种信号加干扰协方差矩阵重构算法，引入相关系数作为信号子空间选取准则并重构采样协方差矩阵信号加干扰子空间，结合信号角度区间离散采样得到的包含信号子空间的协方差矩阵进行交替投影，以进行精准的信号导向矢量估计，设计在波束主瓣内出现干扰情况下的鲁棒自适应波束形成器。

主权项

1.一种基于导向矢量和空间功率估计的鲁棒波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、假设有P个窄带远场信号入射到M阵元且半波长布阵的均匀线阵上，则第k个快拍时阵列接收端数据表示为x(k)＝xs(k)+xi(k)+Γ(k)其中信号成分x_s(k)＝a_ss(k)、干扰成分和噪声成分Γ(k)相互统计独立；s(k)为目标信号，a_s为对应于信号导向矢量，a_p,p＝1,2,...,P‑1为第p个信号的导向矢量，i_p(k)为对应第k个快拍时刻的干扰信号，Γ(k)为加性高斯白噪声且各阵元的噪声成分相互独立；由上述阵列接收端数据可得接收端样本协方差矩阵为采用低分辨率的波达方向估计方法对空间谱进行扫描，得到信号和各干扰所在的角度区间Θ_s和Θ_p,p＝1,2,...,P；S2、先在信号角度区间积分得到包含信号成分的协方差矩阵，取较大特征值对应的特征向量作为第一个信号子空间，然后对样本协方差矩阵的信号加干扰子空间进行重构，最后采用交替投影原则求取信号导向矢量；具体为：S21、在信号角度区间积分求取第一个投影子空间：在信号所在角度区间进行离散采样，并用Capon功率估计器估计对应采样角度的功率，则采样后包含信号成分的信号协方差矩阵表示为其中是假定的信号导向矢量，θ_j,j＝1,2,...,J是通过在信号所在角度区间离散采样的角度点，对C_s进行特征分解得到其中γ_m,m＝1,2,...,M是信号协方差矩阵C_s的特征值，q_m是对应于γ_m的特征向量，设定γ₁≥γ₂≥...≥γ_M；根据子空间理论，为得到的第一个投影矩阵，矩阵列向量个数N的选取根据如下原则其中ρ表示信号功率占总功率的比例；S22、对样本协方差矩阵进行处理得到重构的信号加干扰子空间，即第二个投影子空间：根据子空间理论，信号导向矢量是信号加干扰子空间基向量的线性组合，首先对样本协方差矩阵进行特征分解可得其中Σ包含特征值并按照降序排列，U为特征向量组成的酉矩阵，且可表示为其中包含对应于较大特征值的特征向量；将的列向量与q₁作相关并选取最大相关系数对应的向量v作为信号子空间的一部分，则重构的样本协方差矩阵信号加干扰子空间表示为E＝[U1 v]S23、根据交替投影原则得到估计的信号导向矢量：分别对得到的第一个投影子空间Q_s和二个投影子空间E构建投影矩阵：Ψ_E＝EE^H；考虑导向矢量的范数约束，则将估计的信号导向矢量表示为其中Pr(·)表示取矩阵最大特征值对应的特征向量；S3、基于精准空间噪声功率和干扰功率估计的干扰加噪声协方差矩阵重构：采用角度区间离散采样的方式获取个干扰的协方差矩阵并取最大特征值对应的特征向量为对应的干扰导向矢量；根据得到的各干扰导向矢量，利用基于正交算子的Capon噪声功率估计器估计空间噪声功率，随后利用斜投影算子求各干扰功率：S31、同步骤S21，分别在各干扰所在角度区间进行采样，得到各个包含干扰成分的协方差矩阵C_p,p＝1,2,...,P；分别对C_p作特征分解并取最大特征值对应的特征向量为对应的干扰导向矢量S32、在方位角θ处的经典Capon功率估计表示为设定P个位于角度θ_p,p＝1,2,...,P的干扰的导向矢量组成的矩阵为对其进行奇异值分解并取其左零空间的任意一个列向量z，将导向矢量重构为其中0是维度为M×M‑1的全零矩阵，将基于正交算子的Capon噪声功率估计器表示为即构建的基于Capon结构的噪声功率估计器的估计值与角度无关，且估计值即为空间噪声功率S33、根据斜投影算子的数学性质估计各干扰的功率：将样本协方差矩阵减去已估计的噪声功率为对角元的矩阵得到只包含信号和干扰成分的矩阵，根据估计的信号和干扰导向矢量构建斜投影算子，即对应第p个干扰的斜投影算子为其中即该斜投影算子的值域为零空间为B_p‑＝[a_s,a₁,...,a_p‑1,a_p+1...,a_P]，第p个干扰的功率估计为S34、根据上述估计得到的参数重构干扰加噪声协方差矩阵为则设计的自适应鲁棒波束形成权值为