[发明专利]一种基于LFT的航空发动机传感器及执行机构故障诊断方法

摘要

本发明公开一种基于LFT的航空发动机传感器及执行机构故障诊断方法，属航空发动机故障诊断领域。采用小扰动法与线性拟合法相结合的方法建立航空发动机状态变量模型，并基于此模型建立仿射参数依赖的航空发动机LPV模型；将带有扰动信号及传感器与执行机构故障信号的航空发动机LPV模型转化为LFT结构，得到LPV故障估计器的H∞综合框架；通过求解一组线性矩阵不等式LMIs获得故障估计器存在的有解条件；结合LFT结构设计故障估计器，实现航空发动机传感器及执行机构的故障诊断。本发明根据航空发动机参数的变化，自适应地调整故障估计器的参数，迅速地检测传感器及执行机构故障，准确重构故障信号，为后续的主动容错控制提供基础。

主权项

1.一种基于LFT的航空发动机传感器及执行机构故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：采用小扰动法与线性拟合法相结合的方法建立航空发动机状态变量模型；步骤1.1：向航空发动机输入稳态工作点下的油压p_f，待航空发动机高压涡轮相对换算转速n_h达到相应稳定状态后，将幅值为0.01p_f的油压阶跃信号U_pf1输入到航空发动机中，分别采集航空发动机输出高压涡轮相对换算转速响应Y_nh1和低压涡轮相对换算转速响应Y_nl1；步骤1.2：重复步骤1的过程N次，分别采集得到给定油压p_fi下的高压涡轮相对换算转速响应Y_nhi和低压涡轮相对换算转速响应Y_nli，i＝1,2,3,…,N；步骤1.3：以油压阶跃信号U_pfi为输入变量，高压涡轮相对换算转速响应Y_nhi和低压涡轮相对换算转速响应Y_nli为状态变量，根据线性拟合法求解各稳态工作点下的航空发动机离散小偏差状态变量模型；步骤1.4：根据采样周期T，将各稳态工作点下的航空发动机离散小偏差状态变量模型转换为连续小偏差状态变量模型，得到航空发动机状态变量模型；其中，状态变量x_p＝[Y_nl^T Y_nh^T]^T∈Rⁿ，表示x_p的一阶导数，输入变量u＝U_pf∈R^t，输出变量y_p＝Y_nh∈R^m，A_pi、B_pi、C_pi、D_pi是系统状态空间矩阵，且C_pi＝C_p＝[0 1]、D_pi＝D_p＝0；Rⁿ、R^t、R^m分别表示维数为n、t、m的实数集，T表示对矩阵进行转置；步骤2：建立仿射参数依赖的航空发动机LPV模型；步骤2.1：设航空发动机高压涡轮相对换算转速n_hi为调度参数θ(i)，i＝1,2,3,…,N；步骤2.2：将航空发动机连续小偏差状态变量模型的系统矩阵A_p(θ)和控制矩阵B_p(θ)表述成仿射参数依赖形式，如下：A_p(θ)＝A₀+θA₁，B_p(θ)＝B₀+θB₁   (2)其中，A₀、A₁、B₀、B₁分别表示待求的系数矩阵；将式(2)改写为其中，I是单位矩阵；则有其中，[I θI]⁺为[I θI]的Moore‑Penrose伪逆，即求得仿射参数依赖的航空发动机LPV模型的系统矩阵A_p(θ)和控制矩阵B_p(θ)；步骤2.3：建立仿射参数依赖的航空发动机LPV模型步骤3：将存在扰动及传感器与执行机构故障的仿射参数依赖的航空发动机LPV模型转化为LFT结构，建立航空发动机LPV故障估计器的H_∞综合框架；步骤3.1：将存在扰动及传感器与执行机构故障的仿射参数依赖的航空发动机LPV模型P(s,θ)表示为其中，d∈R^q为扰动信号，f∈R^l为故障信号，包括传感器故障及执行机构故障，R^q、R^l分别表示维数为q、l的实数集；E_p、F_p、G_p、H_p是系统状态空间矩阵，P(s,θ)的上LFT结构表示为其中，外部输入变量w＝[u^T d^T f^T]^T∈R^p1，w_θ∈R^r为时变部分Δ(θ)＝θI的输出变量，z_θ∈R^r为时变部分Δ(θ)＝θI的输入变量，A_p、B_pθ、B_pw、C_pθ、C_pw、D_pθθ、D_pθw、D_pwθ、D_pww是系统状态空间矩阵；R^p1、R^r分别表示维数为p1、r的实数集，且有p1＝t+q+l，即外部输入变量w的维数p1等于航空发动机的输入变量u的维数t、扰动信号d的维数q和故障信号f的维数l之和；步骤3.2：设故障估计器K(s,θ)形式如下其中，x_K∈R^k为故障估计器K(s,θ)的状态变量，表示x_K的一阶导数，R^k表示维数为k的实数集；u_K＝[u^T y_p^T]^T∈R^p2为K(s,θ)的输入变量，p2＝t+m，即K(s,θ)的输入变量u_K的维数p2等于航空发动机的输入变量u的维数t和航空发动机的输出变量y_p的维数m之和；为K(s,θ)的输出变量，即故障信号f的估计值，A_K(θ)、B_K(θ)、C_K(θ)、D_K(θ)是系统状态空间矩阵，将K(s,θ)表示成下LFT结构，如下：其中，w_K∈R^r为时变部分Δ_K(θ)＝θI的输出变量，z_K∈R^r为时变部分Δ_K(θ)＝θI的输入变量，A_K、B_K1、B_Kθ、C_K1、C_Kθ、D_K11、D_K1θ、D_Kθ1、D_Kθθ是系统状态空间矩阵；步骤3.3：根据航空发动机LPV模型P(s,θ)中时变部分Δ(θ)和故障估计器K(s,θ)中时变部分Δ_K(θ)，LPV故障估计器的H_∞综合框架表示为其中，为故障估计误差，系统矩阵系统矩阵系统矩阵系统矩阵系统矩阵系统矩阵系统矩阵系统矩阵系统矩阵故障估计器矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵D₀₄＝D₁₁，矩阵A＝A_p，矩阵B_θ＝B_pθ，矩阵B₁＝B_pw，矩阵B₂＝0_n×l，矩阵C_θ＝C_pθ，矩阵D_θθ＝D_pθθ，矩阵D_θ1＝D_pθw，矩阵D_θ2＝0_r×l，矩阵C₁＝0_p1×n，矩阵D_1θ＝0_p1×r，矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵D₂₂＝0_p2×l；n表示航空发动机的状态变量x_p的维数，r表示时变部分Δ(θ)的输出变量w_θ和时变部分Δ_K(θ)的输出变量w_K的维数，k表示故障估计器K(s,θ)的状态变量x_K的维数；步骤4：求解一组线性矩阵不等式LMIs，获得故障估计器存在的有解条件；步骤4.1：得到故障估计器K(s,θ)存在的有解条件，即其中，X为正定对称矩阵，全块标量矩阵为对称矩阵，γ>0为性能指标；Q、S、R分别表示P的子矩阵块；步骤4.2：对正定对称矩阵X及其逆矩阵X^‑1进行分块其中，L、M、E分别表示X的矩阵块，J、N、F分别表示X^‑1的子矩阵块；对全块标量矩阵P及其逆矩阵进行分块其中，Q₁、Q₂、Q₃分别表示Q的子矩阵块，S₁、S₂、S₃、S₄分别表示S的子矩阵块，R₁、R₂、R₃分别表示R的子矩阵块，分别表示的子矩阵块，分别表示的子矩阵块，分别表示的子矩阵块，分别表示的子矩阵块；化简故障估计器K(s,θ)存在的有解条件，即R>0，Q＝‑R，S+S^T＝0   (18)其中，N_L和N_J分别代表[C₂ D_2θ D₂₁]和的核空间的基；步骤4.3：求解线性矩阵不等式(15)‑(18)，得到矩阵解L、J、Q₃、S₄、步骤5：结合LFT结构设计故障估计器，实现航空发动机传感器及执行机构的故障诊断；步骤5.1：根据求得的矩阵解L、J、Q₃、S₄、由式(13)、(14)求得正定对称矩阵X、全块标量矩阵P及其逆矩阵步骤5.2：根据Schur补定理，将线性矩阵不等式(11)表示为求解线性矩阵不等式(19)，得到故障估计器矩阵Ω；步骤5.3：得到故障估计器K(s,θ)的状态空间矩阵