[发明专利]一种基于Hopfield神经网络二维FIR陷波滤波器的设计方法

摘要

本发明公开了一种基于Hopfield神经网络设计二维FIR陷波滤波器的算法设计方法。本算法采取最小均方误差准则，将误差函数转化为Hopfield神经网络的李雅普诺夫能量函数。能量函数的最小值即为误差函数的最小值，此时神经网络的输出即为所要设计的二维FIR陷波滤波器的系数。利用Hopfield神经网络，可以降低运算的复杂程度。仿真结果表明了本文算法所设计的滤波器对图像处理是有效的。

主权项

1.一种基于Hopfield神经网络设计二维FIR陷波滤波器的设计方法，其特征在于借助Hopfield神经网络的线性拟合和运算速度快的特点，可以省去复杂的数学矩阵运算，减少运算时间，该方法按照下述步骤进行：第1、理想的四象限对称的二维FIR陷波滤波器的频率响应如下：其中Ω^notch，Ω⁰和Ω¹分别定义为Ω₁＝[‑π，π]×[‑π，π]‑Ω₀        (4)其中，是给定的陷波频率点，BW₁和BW₂分别表示在频率ω₁和ω₂方向上阻带的带宽，根据附录1中，在基于Hopfield神经网络设计稀疏二维FIR陷波滤波器的模型得到建立后，可以将其应用到稀疏二维FIR陷波滤波器的非零系数优化过程中，利用OMP算法解决以下问题s.t. ||h||₀＝k            (5b)其中，L表示二维滤波器在频域上的采样点数，δ是给定的通带纹波，是陷波频率点出的采样矩阵的按列展开的向量形式，h是所要设计的稀疏二维FIR陷波滤波器的单位脉冲响应的向量形式。将计算得到的非零系数位置的集合记为Λ^(k)＝{n₁，n₂，...，n_k}。第2、根据式得到Hopfield神经网络中的权重矩阵T，偏置矩阵I第3、根据步骤(1)得到的稀疏点位置的集合Λ^(k)＝{n₁，n₂，...，n_k}，得到需要进行训练的非零参数对应的权重矩阵T_s和偏置矩阵I_s，只对非零位置的参数进行训练，当Hopfield神经网络达到稳定时，误差函数达到最小值，对输出的电压根据集合Λ^(k)＝{n₁，n₂，...，n_k}进行零填充，得到稀疏二维FIR陷波滤波器的单位脉冲响应的向量形式h。第4、根据上述计算得到的稀疏二维FIR陷波滤波器的单位脉冲响应h，可以通过等式(4)获得滤波器的频率响应。则通带纹波可以计算为：检查通带纹波是否满足给定的参数条件，如果满足，则停止。否则转到步骤4。第5、增加一个非零点位置，即k＝k+1，并重复以上操作过程。