[发明专利]噪声环境下基于鲁棒压缩感知的多通道脑电信号重构方法

摘要

本发明公开了一种噪声环境下基于鲁棒压缩感知的多通道脑电信号重构方法，其步骤包括：1、建立噪声环境下多通道脑电信号模型；2、基于多通道脑电信号的协稀疏性和低秩性，建立噪声环境下多通道脑电信号对应的优化模型；3、采用交替方向乘子法求解所述优化模型。本发明考虑了按照噪声分布的特点分为稠密噪声和稀疏噪声两种类型的噪声，能提高多通道脑电信号在压缩感知的过程中对噪声干扰的鲁棒性，从而能提高重构后的多通道脑电信号的精度和准确性。

主权项

1.一种噪声环境下基于鲁棒压缩感知的多通道脑电信号重构方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，利用式(1)建立噪声环境下多通道脑电模型：Y＝ΦX+N+S       (1)式(1)中，X表示重构后的多通道脑电信号矩阵，且X∈R^m×n，n表示脑电信号的通道数，m表示每个通道脑电信号的数据长度；Φ表示压缩测量矩阵，且Φ∈R^k×m，k表示压缩后的数据长度，表示信号的压缩率；N表示所述多通道脑电信号中的稠密噪声矩阵，并以高斯噪声信号矩阵为代表，且N∈R^k×n；S表示所述多通道脑电信号中的稀疏噪声矩阵，并以脉冲噪声信号矩阵为代表，且S∈R^k×n；Y表示压缩后的被噪声干扰的多通道脑电信号矩阵，且Y∈R^k×n；步骤2，利用式(2)建立所述多通道脑电信号重构方法所对应的优化模型：式(2)中，min表示最小化算子；Ω表示二阶差分矩阵生成的协稀疏分析字典，且Ω∈R^m×m；表示重构后的多通道脑电信号矩阵X的核范数，其中σ_i表示重构后的多通道脑电信号矩阵X的第i个奇异值，且i＝1,...,r，r表示奇异值的数目；||X||_F表示重构后的多通道脑电信号矩阵X的弗罗贝尼乌斯范数，且||S||₁表示稀疏噪声矩阵S中所有行和列元素绝对值的总和；λ作为正则化参数，用于平衡张量秩函数和l₀范数之间的贡献；α，β作为正则化参数，用于表示两种类型噪声在模型里的贡献作用；s.t.表示约束条件；步骤3，采用交替方向乘子法求解所述优化模型，获得重构后的多通道脑电信号矩阵X：步骤3.1，引入两个辅助变量V1和V2，对所述优化模型进行重写，得到如式(3)所示的重写后的优化模型：利用式(4)得到所述重写后的优化模型所对应的增广拉格朗日函数：式(4)中，表示堆叠的辅助变量矩阵，表示堆叠的约束条件矩阵，μ表示惩罚系数，表示堆叠的拉格朗日乘子的缩放矩阵，分别表示式(3)中的三个约束条件对应的拉格朗日乘子的缩放矩阵；步骤3.2，定义当前迭代次数为k，并初始化k＝0；初始化第k次迭代的变量，包括：X^k、N^k、S^k、步骤3.3，利用式(5)更新第k+1次迭代的重构后的多通道脑电信号矩阵Xk+1：式(5)中，Ι表示单位矩阵；步骤3.4，利用式(6)更新第k+1次迭代的高斯噪声信号矩阵Nk+1：步骤3.5，利用式(7)更新第k+1次迭代的脉冲噪声信号矩阵Sk+1：式(7)中，令变量则是脉冲噪声信号软收缩算子，表示脉冲噪声信号门限，sgn(x)表示x的符号函数，max(·)表示取较大值算子；步骤3.6，利用式(8)更新第k+1次迭代的第一个辅助变量式(8)中，令函数表示当函数f(V₁)取最小值时所对应的V₁的取值，是第一个辅助变量V₁的软收缩算子；步骤3.7，利用式(9)更新第k+1次迭代的第二个辅助变量式(9)中，是奇异值收缩算子，令令X＝UΣV^T，Σ是重构后的多通道脑电信号矩阵X的奇异值构成的对角阵；U和W分别是正交列矩阵；步骤3.8，利用式(10)更新第k+1次迭代的拉格朗日乘子的第一缩放矩阵第二缩放矩阵和第三缩放矩阵步骤3.9，利用式(11)更新第k+1次迭代的原始误差uk+1和第k+1次迭代的对偶误差dk+1：式(11)中，表示对角单位矩阵，表示负对角单位矩阵；步骤3.10，判别收敛条件：如果且则表示得到在噪声环境下重构后的多通道脑电信号矩阵X，其中ε表示收敛门限，否则，令k+1赋值给k，并回转执行步骤3.3。