[发明专利]一种改进的积分滑模控制方法

摘要

本发明提出了一种改进的积分滑模控制方法，流程包括：对于二阶非线性系统，设计改进的积分滑模面，并采用该滑模面和指数趋近律设计滑模控制器；该单一的滑模控制器对二阶非线性系统进行平衡控制，形成闭环系统，该闭环系统实现二阶非线性系统的平衡控制，通过Lyapunov稳定性理论对闭环系统的稳定性进行证明，对建模不确定和外部干扰信号具有鲁棒性。为了削弱抖振的影响，在滑模控制器中采用饱和函数代替符号函数。在建模不确定和外部干扰信号的情况下，所设计的滑模控制器能够实现不同初始状态二阶非线性系统的平衡控制。实验仿真结果表明该方法具有非常快的收敛速度，并具有很好的鲁棒性和可靠性。

主权项

1.一种改进的积分滑模控制方法，其特征在于，具体流程如下：步骤1：建立带有建模不确定和外部干扰信号的二阶非线性系统：其中，x1和x2为系统的状态变量，a1和a2为常数，f(x1,x2,t)为连续函数，t为时间；△f(x1,x2)为系统的建模不确定，d(t)为系统的外部干扰信号，u为控制输入；建模不确定△f(x1,x2)和外部干扰信号d(t)均有界，即|△f(x1,x2)|≤d1，|d(t)|≤d2，且d1≥0，d2≥0；步骤2：设计改进积分滑模面s为：其中，c1为常数，且c1≥0，c2为自适应参数，c2＝k(|x1|+|x2|)，其中k为中间参数，且k>0，c2≥0；步骤3：设计滑模控制器：对公式(2)进行求导，并将公式(1)带入求导后的公式(2)中，得到公式(3)：在滑模控制器的设计中，采用的指数趋近律为：其中，λ1和λ2为常数，且λ1≥0，λ2≥d1+d2；采用公式(2)的改进积分滑模面和公式(4)的指数趋近律时，设计滑模控制器u为：在公式(5)的控制器中存在符号函数sgn(s)，会使控制器不连续，出现抖振现象，为了削弱抖振的影响，采用饱和函数sat(s)代替符号函数sgn(s)，最终的滑模控制器设计u为：其中，饱和函数sat(s)的表达式为其中，δ为常数，且δ>0；步骤4：根据公式(1)、公式(2)和公式(4)设计的最终滑模控制器，对二阶非线性系统进行平衡控制，形成闭环系统，该闭环系统能够实现二阶非线性系统的平衡控制，即i＝1,2。