[发明专利]一种跳频电台个体识别方法

摘要

提出了一种基于跳频信号时频能量谱的特征提取方法，该方法首先对跳频信号稀疏重构得到时频谱，然后在不同尺度条件下对时频能量谱进行分块，分别提取时频能量谱瑞利熵、差分盒维数和多重分形维数三种特征。通过分类识别实验表明，本发明识别性能受训练样本数量影响较小，能够在较少训练样本数量条件下，具有较高的识别正确率。

主权项

1.一种跳频电台个体识别方法，包括下列步骤：第一步：提取跳频信号时频能量谱假设跳频信号的有限频率集为w，接收信号频率集为0≤m≤P‑1，根据对时间精度的要求，将跳频段等间隔划分为P个频点，接收的跳频信号y等间隔划分为G段，每段数据y_k的长度为P，则有yk＝y(k·L：k·L+P‑1)         (1)其中，1≤k≤G，L为分段间隔；观测矩阵Y＝[y1，y2，...，yG]可表示为Y＝WX+V         (2)其中，W＝[ω₀，...，ω_P‑1]，X为时频矩阵，V为噪声矩阵，X，V∈C^P×G，C表示复数矩阵；由于跳频信号在时频域的稀疏性，X中的时频点即是稀疏的，同时非零点又全部在各跳频点对应的行上，X也是行稀疏的；因此假设带惩罚函数的无约束优化函数：其中，x_k表示X第k行，表示使L(X)最小的X取值，μ₁是X点稀疏惩罚因子，μ₂是X行稀疏惩罚因子；AL0算法引入高斯函数来近似l₀范数其中s表示任意的D维向量，σ表示接近于零的正常数；当σ近似为0时，有其中s_i表示向量s的第i行，D表示向量s的维数；将式(4)近似l₀范数表示跳频信号时频域的稀疏性，则稀疏重构问题即可转化为求解高斯和函数的最小化问题其中F_σ(x)表示跳频信号的l₀范数，引入惩罚因子λ，将l₀范数最小化问题转化为最优化问题，即其中表示使L(x)最小的X取值；最速下降方向是无约束优化函数L(x)的共轭梯度方向其中x*为x的共轭；根据复数变量的共轭梯度定义可得其中，xR表示信号x的实部，xI表示信号x的虚部，i是虚数单位，对角阵Λi，i＝exp(‑|xk|2/2σ2)/σ2；根据可得，其中上角标H表示共轭矩阵；将式(7)和(8)代入式(6)中，可得则计算式(3)中的L(x)共轭梯度方向为其中，Λ₁＝f_σ(X)/σ²；Λ₂是对角矩阵，其第k个对角元素是X(k，：)表示X的第k行；第二步：分形特征提取(1)差分盒维数特征提取将稀疏重构出的跳频信号时频能量谱的时频轴看作平面，能量谱值看作图像灰度值，则时频能量谱的差分盒维数计算步骤如下：Step1：假设时频能量谱F的尺寸大小为N×N，S是M×M的网格，其中1≤M≤N/2，M∈Z⁺，Z⁺表示正整数集；F被S分割成若干子块每个网格S中都有大小M×M×M′的盒子柱，1≤M′≤N/2，E表示最大能量谱值，表示向下取整运算符；Step2：设第(μ，v)网格内，其中1≤μ≤M，1≤v≤M；能量谱的最大和最小能量值分别记为gmax和gmin，在尺度M下，第(μ，v)网格的盒子数为：Step3：以此类推，计算出在M尺度下的所有网格盒子数Step4：改变网格S的尺度M，重复上述Step1‑3，计算出不同分块尺度M条件下的NM；Step5：估计出差分盒维数其中，(2)多重分形特征提取为了更加有效地表征时频能量谱局部特征，提取时频能量谱的多重分形维数作为第二维特征；多重分形MD可以表示为：式中q表示多重分形参数，在实际应用中，q值的不同选择，影响MD的稳定性；根据差分盒维数提取算法的Step1‑3，计算出不同分块尺度M条件下的NM，再结合式(14)，得到跳频信号时频能量谱的多重分形特征；(3)时频能量谱瑞利熵特征提取两部跳频电台信号的时频能量分布规律具有一定的差异性，这种分布的差异正好可通过统计时频能量谱瑞利熵来进行度量，即从直观上的不同转化为了数值上的差异；假设随机变量J的概率密度分布为P＝{p₁，p₂，...，p_T}，其中T表示随机变量J的维数，满足条件则J的瑞利熵定义如下：其中α为瑞利熵阶数，式(15)是应用一维的概率密度分布定义瑞利熵；连续形式的α阶瑞利熵如式：其中，f(χ，γ)是连续二维概率密度分布，fα(χ，γ)表示f(χ，γ)的α次方；对跳频信号y稀疏重构后，得到的时频能量谱P(t，f)具有时频边缘特性和能量保持特性，如式(17)(18)所示：∫P(t，f)df＝|y(t)|2，∫P(t，f)dt＝|y(f)|2     (17)其中，y(f)是y(t)的傅里叶变换，f表示信号频率；由此可知时频能量谱P(t，f)同式(16)的二维概率密度分布f(χ，γ)有着类似的性质，因此即可用P(t，f)定义跳频信号的时频能量谱瑞利熵如式：式中Pα(t，f)表示P(t，f)的α次方；式(19)的稳定条件是∫∫Pα(t，f)dtdf＞0；为了计算方便，时频能量谱瑞利熵的离散表达式：其中X为时频矩阵，k和k′表示观测数据的采样点数，1≤k≤G，1≤k′≤G；ψ和ψ′表示频率集字典，ω0≤ψ′≤ωP‑1，ω0≤ψ≤ωP‑1；最后将计算得到的时频能量谱瑞利熵、差分盒维数和多重分形维数三个特征组成特征向量V＝[FD，MD(q)，Rα]，利用支持向量机分类器进行分类识别。