[发明专利]一种基于选权迭代最小二乘的移动盆地角量参数估计方法

摘要

本文提出了一种基于选权迭代最小二乘的地表移动盆地角量参数估计方法。该方法以观测站资料中的实测综合移动角和综合边界角为观测值，推导并建立了以岩层移动角、岩层边界角、松散层移动角和松散层边界角为参数的观测方程，顾及综合移动角和综合边界角中可能存在粗差，构建了基于选权迭代最小二乘的参数抗差估计方法。该方法能够快速、精准、可靠的估计出地表移动盆地的岩层移动角、岩层边界角、松散层移动角和松散层边界角参数。

主权项

1.一种基于选权迭代最小二乘的地表移动盆地角量参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、获取观测站的综合边界角、综合移动角以及工作面地质采矿条件信息，建立基于n个观测站的观测方程；设置n个观测站，其中，n≥2，则观测方程组为：l＝B*X      (1)；基于n个观测站建立的误差方程为：其中，l＝[l₁；l₂；l₃；…l_m；…l_n]，为6n维列向量；B＝[B₁；B₂；B₃；…B_m；…B_n]，为6n×8维矩阵，为6n维列向量，为松散层边界角，为松散层移动角，β₀为倾向下山岩层边界角，β为倾向下山岩层移动角，δ为走向岩层移动角，δ₀为走向岩层边界角，γ₀为倾向上山岩层边界角，γ为倾向上山岩层移动角；S2、设置观测值初始权矩阵P为单位矩阵，根据稳健估计求参理论，采用选权迭代最小二乘求参准则，求取待估参数其中，选权迭代法最小二乘准则表示为：VTPV＝∑PiV*i2＝min   (3)；其中，Pi是第i个观测值选择的权，V*i是第i个观测值的拟合残差值，待估参数表示为：结合公式(2)计算n个观测值的拟合残差，根据公式(5)通过Huber函数得到更新后的观测值矩阵P'，其中，P_i^k是第i个观测值第K次迭代时选取的权，是第i个观测值在第K‑1次迭代，权为P_i^k‑1时的拟合残差值，常数C可根据测量精度选取，一般取值C＝2，为单位权误差；S3、根据更新后的观测值矩阵P'，结合公式(4)求取待估参数，再根据公式(2)计算n个观测值的拟合残差，通过公式(5)得到再次更新后的n个观测值矩阵P”,并令P'＝P”；S4、重复步骤S3～S4，异常观测值或包含粗差的观测值影响将会逐渐减小，直至前后两次求得的任意观测值权P_i差异小于0.01时，输出待估参数的稳健估值；S5、通过反三角函数计算待估参数，可以得到分离的地表移动角量参数如下式：式中：根据公式(6)中的待估参数与D存在的函数关系，则由协方差传播定律计算得出D的精度为：式中：ρ＝206265。