[发明专利]基于复合学习的MEMS陀螺仪预设性能非奇异滑模控制方法

摘要

本发明涉及一种基于复合学习的MEMS陀螺仪预设性能非奇异滑模控制方法，该方法考虑存在参数摄动的MEMS陀螺动力学模型，结合平行估计模型构建神经网络预测误差，设计神经网络权值的复合自适应律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计；引入性能函数使跟踪误差受限，并通过误差转换将受限的跟踪误差转换为不受限的转换误差，设计基于转换误差的滑模控制器和复合学习律，实现MEMS陀螺的预设性能控制；设计非奇异终端滑模控制器实现未知动力学的前馈补偿，并避免系统奇异问题。本发明解决MEMS陀螺系统奇异、超调及跟踪误差无法预先设计的问题，进一步提高MEMS陀螺仪的控制精度，改善陀螺性能。

主权项

1.一种基于复合学习的MEMS陀螺仪预设性能非奇异滑模控制方法，其特征在于步骤如下：步骤1：考虑存在参数摄动的MEMS陀螺动力学模型为：其中，m为检测质量块的质量；Ω_z为陀螺输入角速度；和x^*分别为MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移；和y^*分别为沿检测轴的加速度，速度和位移；和为静电驱动力；d_xx和d_yy为阻尼系数；k_xx和k_yy为刚度系数；和为非线性系数；d_xy为阻尼耦合系数，k_xy为刚度耦合系数；且其中和是参数标称值，根据MEMS陀螺参数选取；Δk_xx、Δk_yy、Δd_xx、Δd_yy、Δk_xy和Δd_xy是未知的不确定参数；取无量纲化时间t^*＝ω_ot，并在(1)两边同时除以参考频率的平方参考长度q₀和检测质量块质量m，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理，得到其中，重新定义相关系统参数为则MEMS陀螺的无量纲化模型可化简为令(4)可表示为其中，为非线性动力学，且Γ_x和Γ_y分别为沿驱动轴和检测轴的非线性动力学；u＝f＝[u_x u_y]^T为控制输入，且u_x和u_y分别为沿驱动轴和检测轴的控制输入；步骤2：构造神经网络逼近得到其中，是神经网络的输入向量；为神经网络的权值矩阵，M为神经网络节点数；为基向量，其第i个元素为式(7)，其中i＝1,2,……,M；其中，σ_i是高斯函数的标准差；是高斯函数的中心；步骤3：建立MEMS陀螺的动力学参考模型为其中，为参考振动位移信号，A_x和A_y分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅；ω_x和ω_y分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率；和分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的相位差；为q_d的二阶导数；定义跟踪误差为e(t)＝q‑q_d                           (9)其中，e(t)＝[e_x(t) e_y(t)]^T，e_x(t)和e_y(t)分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴的跟踪误差；考虑陀螺振动位移受限，设计严格递减的性能函数为其中，η_x(t)和η_y(t)分别为驱动轴和检测轴的性能函数，其初值分别为和且分别收敛至和待设计参数l₁>0，l₂>0；使得其中，待设计参数τ₁>0，τ₂>0；将受限的跟踪误差e(t)转换为不受限的转换误差ν，定义e(t)＝η(t)χ(ν)                       (12)其中，ν＝[ν₁ ν₂]^T，χ(ν)＝[χ₁(ν₁) χ₂(ν₂)]^T，和是严格递增的平滑函数；构建转换误差为对转换误差求一阶导数，有步骤4：定义非奇异终端滑模面为其中，s＝[s₁ s₂]^T，s₁和s₂分别为沿驱动轴和检测轴的滑模函数；β为满足Hurwitz条件的矩阵；且1<r<2；则控制器可设计为u＝u₁+u₂+u₃                         (16)u₃＝‑μ₁s‑μ₂|s|^γsign(s)                     (19)其中，且μ₂>0；|s|^γsign(s)＝[s₁|^γsign(s₁) |s₂|^γsign(s₂)]^T且0<γ<1；定义神经网络预测误差为其中，为的神经网络估计值，由以下模型得到其中，为的导数；且给出神经网络权值的复合学习律为其中，λ，和δ为待设计的正常数；步骤5：根据控制器(16)～(19)得到的控制器u计算得到经典驱动力返回MEMS陀螺动力学模型(1)，实现陀螺检测质量块振动参考信号的跟踪。