[发明专利]基于双层分块提取框架的图像修复方法

摘要

基于双层分块提取框架的图像修复方法，双层分块提取框架先对当前破损图像进行第一次块分解，随后对每一个单块进行第二次分块，而第一次分解后的每个单块作为一个修复对象，然后利用并行运算对每个单块进行单独修复，最后再将所有修复单块进行整合，完成最后图像修复。而改进的字典更新框架，则是针对K‑SVD图像修复算法的字典更新阶段，利用Closed‑form解对训练得到的字典进行再一次更新。本发明提出的双层分块提取框架和改进的K‑SVD字典更新算法可以提高破损图像的修复效果，修复后图像在细节方面更加清晰，同时由于并行运算提高了图像的修复效率。本发明并不仅限于图像修复领域，双层分块提取框架可应用于任何其他的图像处理领域，具有十分广泛的应用前景。

主权项

1.基于双层分块提取框架的图像修复方法，具体包括以下步骤：(1)提取双层分块和整合框架；(a)双层分块提取第一阶段：设破损图像P∈R^L×L，选择取块模板大小为N×N进行第一次分块，而取块时块与块之间的间隔设为Δ₁(Δ₁≤N)；取块的顺序是一列一列移动取块模板或者一行一行移动取块模板；对于图片P∈R^L×L经过第一阶段的取块后形成的图像块集合为(b)第二阶段：针对图像块集合里面每一个块p_k，选择的取块模板大小用n×n，取块时块与块之间的间隔设为Δ₂(Δ₂≤n)，可以采取和第一阶段相同的取块顺序；(c)将在每个图像块pk提取的所有样本块进行拼接，其中每个样本块形成n2×1的列向量，得到组成矩阵X；而这个矩阵将作为基于改进的K‑SVD图像修复算法的操作对象，等所有图像块pk对应的矩阵X修复完成，按照取块的逆操作顺序放回再将重叠部分取平均进行整合，得到完整修复的图像；(2)改进K‑SVD字典学习算法；利用K‑SVD字典学习算法对破损图像进行训练得到字典D_KSVD后，将其作为Closed‑form字典更新的输入，首先利用OMP算法求出图像样本的稀疏系数然后固定进行字典更新；具体优化问题可描述如下：其中是对应于图像块y_k的局部掩膜矩阵，D为稀疏字典，α_k为稀疏系数，Y表示修复后的图像，R_k表示一种取块操作，y_k＝R_kY，图像块的个数为T，即1≤k≤T；Closed‑form字典更新主要分为以下两个步骤：第一步：优化问题可以转换为：其中以及稀疏系数矩阵具体求解过程如下，首先对稀疏系数矩阵A进行SVD分解，得到其中然后利用∑A的维度对Ψ和χ进行分解，将其划分成两个部分，即则：于是公式(2)可转换成：为了使上式达到最小，取此时Ψ通过下式进行更新，第二步：目标是从Ψ中求解出Dopt，首先可以把Ψ划分为Ψ＝[Ψ1,Ψ2,…ΨT]，其中每个字典Ψk∈RN×L，于是求解问题可以转换成：令则公式(6)等价于与第一步求解过程类似，首先对M进行SVD分解，即其中随后对D和Ψ进行部分划分，令而可得到公式(7)转换成：为了使上式最小，令推导出Dopt即为字典优化的解析(Closed‑form)式。