[发明专利]基于最短路径覆盖的测地距离保持算法

摘要

本发明涉及机器学习领域中的数据降维问题，提出了一种基于最短路径覆盖的测地距离保持算法。首先从由输入样本构造的邻域图中选取一系列与真实测地线尽量接近的最短路径来覆盖所有的数据点。用MDS保持选取的测地线的起点与终点之间的测地距离将所有的起点和终点映射到低维空间。由每一对起点和终点的低维坐标可以确定低维空间中的一条直线。本发明的主要思想是将高维空间中处于一条测地线上的点映射到低维空间中的一条直线上，故高维空间中数据点的低维坐标可以根据它们与起点之间的测地距离来预测，最后通过最小化数据点的低维坐标与其预测值之间的误差来得到所有数据点的低维坐标。

主权项

1.一种基于最短路径覆盖的测地距离保持算法，其主要特征在于：A.构造输入数据集X的邻域图G。从数据集X中随机选取一个数据点xp，计算出以该点为起点的所有最短路径以及每条最短路径偏离真实测地线的程度；B.从以xp为起点的所有最短路径中选出一条包含数据点尽量多而且尽量接近真实测地线的最短路径；C.从数据集中剔除C中得到的最短路径所包含的点并重复B到C直到数据集为空，得到一系列能覆盖所有数据点的最短路径集合；D.将所有最短路径的起点和终点收集起来，记为对X_F应用MDS保持所有起点和终点之间的测地距离得到E.每条最短路径的起点和终点在低维空间中的坐标可以确定低维空间中的一条直线，算法的基本思想是将高维空间中处于一条测地线上的点映射为低维空间中一条直线上的点，因此处于最短路径上的其它点的低维坐标可以由该条最短路径的起点和终点的低维坐标来预测；F.最小化所有数据点的实际低维坐标和它们由上述起点和终点预测得到的低维坐标之间的误差来获得所有数据点的低维坐标。