[发明专利]基于块对角表示和视图多样性的多视图子空间聚类方法

摘要

本发明提出了一种基于块对角表示和视图多样性的多视图子空间聚类方法，主要解决多视图聚类方法中存在的聚类准确率低的问题，实现步骤为：获取原始数据集的多视图数据矩阵；构建基于块对角和视图多样性的多视图子空间聚类的目标函数；对目标函数进行优化；对优化后的目标函数中的变量进行初始化；对优化后的目标函数中的变量进行交替迭代；计算优化后的目标函数中的变量多视图自表示系数矩阵的值；对原始数据集进行聚类。本发明将视图多样性约束项与块对角表示约束项结合起来，得到块对角结构更加完整和准确的多视图数据集的相似度矩阵，有效提高了多视图聚类的准确率，可用于图像分割，异常检测，商务分析等领域。

主权项

1.一种基于块对角表示和视图多样性的多视图子空间聚类方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)获取原始数据集的多视图数据矩阵从原始数据集包含的多幅图像中分别提取不同类型的特征数据，相同特征数据组成视图矩阵，多个视图矩阵组成原始数据集的多视图数据矩阵其中，X^(v)表示第v个视图矩阵，v＝1,2,…,m，m表示视图矩阵的数目，m≥2；(2)构建基于块对角表示和视图多样性的多视图子空间聚类的目标函数O，实现步骤为：(2a)将分解为和多视图自表示系数矩阵将与和乘积的差作为误差重构项并计算的度量其中，Z^(v)表示第v个视图矩阵X^(v)的自表示系数矩阵，表示矩阵F范数的平方；(2b)利用希尔伯特‑施密特独立性判别准则，构造视图多样性约束项并设的权重为λ₁，其中，I表示单位矩阵，N表示原始数据集样本数据点的数目，1表示元素全为1的N维向量，tr(·)表示矩阵的迹，(·)^T表示矩阵的转置；(2c)计算多视图关联矩阵其中，|·|表示对矩阵的每个元素取绝对值后组成的矩阵，W^(v)表示第v个视图矩阵X^(v)的关联矩阵；(2d)计算的拉普拉斯矩阵构造的块对角表示约束项W^(v)的块对角表示约束项为并设的权重为λ₂，其中，Diag(·)表示向量的对角化，K表示原始数据集中样本数据点的类别的数目，2≤K＜N，λ_i(Y)表示将矩阵Y的特征值的集合G中的特征值按照从小到大的顺序进行排列之后得到的特征值的集合G'的第i个特征值，i＝1,2,…,K；(2e)将进行加权相加，得到基于块对角表示和视图多样性的多视图子空间聚类的目标函数O：(3)对目标函数O进行优化：通过将目标函数O中加权的块对角表示约束项替换为得到优化后的目标函数O'：其中，表示的替代矩阵变量，J^(v)表示Z^(v)的替代矩阵变量，表示和误差项，表示的度量，λ₃表示的权重，表示的辅助矩阵变量，U^(v)表示的辅助矩阵变量，U^(v)的约束为C，C表示且tr(U^(v))＝K，表示B‑A是半正定矩阵，<·，·>表示矩阵的内积，(4)对优化后的目标函数O'中的变量进行初始化：将O'中的变量和中包含的所有元素初始化为0；(5)对优化后的目标函数O'中的变量进行交替迭代：对O'中的变量和进行交替迭代，得到与各变量对应的迭代更新表达式和(6)计算优化后的目标函数O'中变量的值：(6a)设定O'的最大迭代次数；(6b)利用O'中各变量的迭代更新表达式和对O'中的变量和进行迭代更新，得到更新后的多视图自表示系数矩阵(7)对原始数据集进行聚类：(7a)计算原始数据集的相似度矩阵S；(7b)计算原始数据集的聚类结果：(7b1)对相似度矩阵S的每一行求和得到的向量t进行对角化，得到S的度矩阵D，并计算S的拉普拉斯矩阵L，(7b2)对拉普拉斯矩阵L进行特征值分解，得到特征值集合E和E中的每个特征值对应的特征向量组成的矩阵T；(7b3)对E中的特征值按照从小到大的顺序进行排列，得到特征值集合E'，取E'的前K个特征值组成集合EK，并从T中选取与EK中的每个特征值对应的特征向量组成特征向量矩阵T'，再将T'每一行归一化的结果作为样本数据点；(7b4)随机选取T'中的K个样本数据点，并将每个样本数据点作为初始的一类的聚类中心，得到K个类别的聚类中心集合R；(7b5)计算T'中每个样本数据点到R中的每个聚类中心的欧式距离，并将各样本数据点分配到与自身欧氏距离最小的聚类中心所属的类别中，计算属于第k个类别的样本数据点的均值作为第k个类别的聚类中心，得到K个类别的聚类中心，实现对R进行更新，其中，k＝1,2,…,K；(7b6)重复执行步骤(7b5)，直到聚类中心集合R不再发生变化为止，得到原始数据集的聚类结果。