[发明专利]一种二元扩域椭圆曲线的标量乘法及其实现电路

摘要

本发明公开了一种二元扩域椭圆曲线的标量乘法及其实现电路，属于公钥中椭圆曲线密码的技术领域。标量乘法根据椭圆曲线上基点的投影坐标以及椭圆参数初始化数据，对初始化后数据重组后进行包含两级流水的主循环操作求解椭圆曲线上的输出点坐标，再对输出点坐标进行仿射变换得到标量乘法结果。该标量乘法通过包含三路并行的乘法器、两个模加器、三个模平方器的电路实现，最大程度地利用标量乘法算法中的并行度，达到最快的计算速度，同时提升了乘法器的资源利用率。

主权项

1.一种二元扩域椭圆曲线的标量乘法，其特征在于，根据椭圆曲线上基点(x,1)的投影坐标(X₁,Z₁)、(X₂,Z₂)以及椭圆参数b初始化寄存器R_{x_in}、R_b、以及存储中间计算结果的存储器R_X、R_Z，R_{x_in}＝x，R_b＝b，R_X＝(x⁴+b)²，R_Z＝x⁴；对基点的仿射变换坐标进行包含两级流水操作的主循环操作得到椭圆曲线上的输出点坐标：第一级流水操作，计算以更新寄存器的值，计算以更新寄存器的值，计算以更新寄存器的值，计算R_X·R_Z以更新寄存器的值，计算以更新寄存器R_X的值，计算以更新寄存器R_Z的值，第二级流水操作，计算以更新寄存器的值，计算R_X+R_b·R_Z以更新寄存器的值，在标量下一位为1时，分别计算(R_X+R_b·R_Z)²、以更新寄存器R_X、寄存器R_Z的值，重新执行第一级流水操作，在标量的下一位为0时，分别计算以更新寄存器R_X、寄存器R_Z的值，以寄存器的存储值为椭圆曲线上的输出点坐标；对椭圆曲线上的输出点坐标进行仿射变换得到标量乘法结果。