[发明专利]一种计及非共振传输的中高频局部动响应预示方法

摘要

本发明提供了一种计及非共振传输的中高频局部动响应预示方法，将声‑固耦合结构解耦为结构子系统和声腔子系统，分别建立子系统的有限元模型，并对子系统进行模态分析，计算子系统之间的陀螺耦合系数；建立各个模态上关于角频率的功率流平衡方程，进而获得子系统在角频率处的模态能量；确定子系统在研究频带内的模态阶数，并计算各个模态计及非共振传输的模态能量；建立子系统在研究频带内的模态能量与模态振型幅值之间的关系；基于局部能量预示理论求解结构和声腔子系统的局部能量响应。本发明方法与现有统计模态能量分布分析法相比，考虑了非共振模态间的功率传输，因此计算得到的模态能量更加接近真实值，进而能够更精确地预示大阻尼系统的中高频局部动响应。

主权项

1.一种计及非共振传输的中高频局部动响应预示方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)将声‑固耦合结构解耦为结构子系统和声腔子系统，分别建立子系统的有限元模型，并对结构子系统和声腔子系统进行模态分析，分别提取结构子系统和声腔子系统的模态数据，利用模态数据计算子系统之间的陀螺耦合系数；(2)根据结构子系统和声腔子系统的模态数据，并结合子系统之间的陀螺耦合系数建立各个模态上关于角频率的功率流平衡方程，联立各个模态功率流平衡方程并对方程组求解，进而获得结构和声腔子系统在角频率处的模态能量，即子系统的各个模态能量在频域内的分布；(3)利用结构和声腔子系统的固有频率信息，通过与研究频带的频率上下界比较，确定子系统在研究频带内的模态阶数，并计算各个模态计及非共振传输的模态能量；(4)建立子系统在研究频带内的模态能量与子系统的模态振型幅值之间的关系；(5)基于局部能量预示理论求解结构和声腔子系统的局部能量响应；具体的，步骤(4)若已知子系统i的任何一点位移U，则子系统的平均动能和势能表达式为：式中，ω表示子系统的角频率，M表示子系统的质量矩阵，K表示子系统的刚度矩阵，H表示对矩阵U进行共轭转置，位移U表示为：式中，a_n(ω)表示子系统的振型幅值，Φ_n表示子系统的模态振型，n为在研究频带内的模态阶数；结合上式可得子系统i第n阶模态的动能和势能，即：式中，M_n表示第n阶模态整个子系统的模态质量，K_n表示第n阶模态整个子系统的模态刚度；假设在频带Δω内整体子系统的平均动能和势能是相等的，则子系统i第n阶模态的总能量为：式中，表示在频带Δω内子系统i第n阶模态的总能量，即为步骤(3)得到的研究频带Δω内结构子系统的p阶模态能量和研究频带Δω内声腔子系统的q阶模态能量表征频带Δω内模态能量与模态质量之间的关系，表征频带Δω内模态能量与模态刚度之间的关系；步骤(5)考虑计算能量分布，在研究频带Δω内子系统i中点Q的动能Tⁱ(Q,ω)和势能Vⁱ(Q,ω)为：式中，Φ_n(Q)和Φ_p(Q)分别表示子系统Q点处n阶和p阶的模态振型，M_Q和K_Q分别表示Q点处结构质量矩阵和刚度矩阵；将步骤(4)模态能量表达式得代入上式，则计及非共振传输的结构局部动能和势能表达式为：则计及非共振传输的结构局部能量为：<Eⁱ(Q,ω)>_Δω＝<Tⁱ(Q,ω)>_Δω+<Vⁱ(Q,ω)>_Δω。