[发明专利]一种电机驱动单连杆机械手的有限时神经网络控制方法

摘要

本发明涉及一种电机驱动单连杆机械手的有限时神经网络控制方法，包括：(1)建立电机驱动单连杆机械手的数学模型和带有死区和输入饱和限制的执行器非线性模型；(2)确定控制目标：系统输出可以在有限时间内跟踪上系统的参考输出，同时使得系统输出保持在限定范围内；(3)设计有限时神经网络控制律，实现控制目标；(4)设计障碍李雅普诺夫函数分析闭环系统稳定性，根据李雅普诺夫函数稳定性分析，确定所设计控制律的控制参数。本发明方法考虑了输入饱和限制、死区、输出限制和系统不确定这些限制因素，因而能够更好地应用于实际系统中。此外，本发明方法能够实现有限时间轨迹跟踪，从而降低了跟踪时间，提升了系统的鲁棒性和控制精度。

主权项

1.一种电机驱动单连杆机械手的有限时神经网络控制方法，其特征在于步骤如下：步骤1：建立电机驱动单连杆机械手的数学模型：式中，q，分别表示角位置、角速度和角加速度，I是电机电枢电流，ΔI为电流干扰，L为电枢电感，R为电枢电阻，K_B为反电动势系数，V为输入控制电压，y为系统输出，限制在开集合Ω＝{y:|y|<k_c}，k_c为表示限制边界的正常数，和的表达式如下：式中，J为电机转子转动惯量，m为连接质量，M为负载质量，d为连接长度，δ为负载半径，g为重力加速度，B为连接的粘滞摩擦系数，Kr是机电转矩耦合系数；建立带有死区和输入饱和限制的执行器非线性模型：式中，v为实际控制输入，mr和ml为死区输入的斜率，br和bl为死区输入的断点，umax和umin为控制输入的上下界，控制输入(5)可以重新写为：式中，ud＝KT(t)Φ(t)v(t)+Δ                            (7)K(t)＝[Kr(v(t)),Kl(v(t))]T                         (8)步骤2：确定控制目标：系统输出可以在有限时间内跟踪上系统的参考输出，同时使得系统输出保持在限定范围内，所有闭环系统信号有界；步骤3：设计有限时神经网络控制律，实现控制目标：设计实际控制输入为：式中，γ₃为正常数，g₃为满足的正常数，m₀为满足K^T(t)Φ(t)≥m₀的正常数，具有如下的表述形式：式中，k₃、η₃和ε为正常数，为满足的正常数，S₃(x)＝[S₃₁(x),...,S_3l(x)]^T为径向基函数向量，且有l为隐层神经元数，c_i＝[c_i1,...,c_i3]^T和b_i为径向基函数的中心和宽度，为神经网络自适应权值向量，其自适应律可以设计为：式中，Γ3和σ3为正常数；和为自适应参数，其自适应律可以设计为：式中，Π2、μ3、Λ3和κ3为正常数；ν22为如下一阶滑模微分器的状态变量：式中，ν21和ν22为一阶滑模微分器的状态变量，λ0和λ1为微分器增益，α2为虚拟控制输入；z3＝x3‑α2，虚拟控制α2的表达式为：式中，g₂为满足的正常数，γ₂为正常数，具有如下的表述形式：式中，k₂和η₂为正常数，为满足的正常数，S₂(x)＝[S₂₁(x),...,S_2l(x)]^T为径向基函数向量，且有l为隐层神经元数，c_i＝[c_i1,...,c_i3]^T和b_i为径向基函数的中心和宽度，为神经网络自适应权值向量，其自适应律可以设计为：式中，Γ2和σ2为正常数；和为自适应参数，其自适应律可以设计为：式中，Π1、μ2、Λ2和κ2为正常数；ν12为如下一阶滑模微分器的状态变量：式中，ν11和ν12为一阶滑模微分器的状态变量，λ0和λ1为微分器增益，α1为虚拟控制输入；z2＝x2‑α1，虚拟控制α1的表达式为：式中，g1为满足的正常数，γ₁为正常数，具有如下的表述形式：式中，k1和η1为正常数，kb＝kc‑B0，A可以设计为：式中，θ为正实数；S₁(x)＝[S₁₁(x),...,S_1l(x)]^T为径向基函数向量，且有l为隐层神经元数，c_i＝[c_i1,...,c_i3]^T和b_i为径向基函数的中心和宽度，为神经网络自适应权值向量，其自适应律可以设计为：式中，Γ1和σ1为正常数；为自适应参数，其自适应律可以设计为：式中，Λ1和κ1为正常数；步骤4：设计障碍李雅普诺夫函数分析闭环系统稳定性，根据李雅普诺夫稳定性分析结果，确定所设计控制律的控制参数：k₁>0，k₂>0，κ₁>0，κ₂>0，κ₃>0，Λ₁>0，Λ₂>0，Λ₃>0，σ₁>0，σ₂>0，σ₃>0，Γ₁>0，Γ₂>0，Γ₃>0，μ₂>0，μ₃>0，Π₁>0，Π₂>0，η₁>0，η₂>0，η₃>0，ε>0；步骤5：采用步骤4确定的控制参数对电机驱动单连杆机械手实施控制，使系统输出可以在有限时间内跟踪上系统的参考输出，同时使得系统输出保持在限定范围内，所有闭环系统信号有界。