[发明专利]转动惯量时变航天器逆最优自适应姿态跟踪控制方法

摘要

本发明公开了一种转动惯量时变航天器逆最优自适应姿态跟踪控制方法，包括以下步骤：步骤S100：输入指令姿态；步骤S200：计算指令姿态与实际姿态之间的姿态误差量；步骤S300：根据姿态误差量计算线性回归矩阵F₁、F₂、F₃、G₁、G₂和G₃；步骤S400：根据所述线性回归矩阵F₁、F₂、F₃、G₁、G₂和G₃实时计算未知参数向量ξ、θ、η的估计值根据所述估计值设计逆最优自适应控制律；采用该逆最优自适应控制律对受控航天器进行控制。该方法控制的航天器系统能够在转动惯量未知且连续变化的条件下，高精度跟踪指令姿态，相比于传统的自适应姿态控制方法，具有更广的适应性、抗扰性和强鲁棒性，为姿态跟踪控制的工程实现提供了有效方案。

主权项

1.一种转动惯量时变航天器逆最优自适应姿态跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S100：输入指令姿态(R_d,ω_d)；步骤S200：计算所述指令姿态与实际姿态之间的姿态误差量；步骤S300：构造线性回归矩阵F₁、F₂、F₃、G₁、G₂和G₃，并根据所述姿态误差量计算所述线性回归矩阵F₁、F₂、F₃、G₁、G₂和G₃；步骤S400：根据所述线性回归矩阵F₁、F₂、F₃、G₁、G₂和G₃，实时计算未知参数向量ξ、θ、η的估计值根据所述估计值设计逆最优自适应控制律；步骤S500：根据所述逆最优自适应控制律计算姿态跟踪控制量，将所述姿态跟踪控制量输入待控制航天器，判断所述待控制航天器的实际姿态与期望姿态的姿态误差角是否满足控制要求，如果不满足则测量受控航天器的实际姿态并返回所述步骤S200中；步骤S600：重复步骤S200～S500直至所述待控制航天器的实际姿态满足所述控制要求；所述姿态误差量包括：误差方向余弦矩阵和误差角速度向量分别按式(1)～(2)计算得到：其中，R_b为3×3阶实际的方向余弦矩阵，ω_b为实际角速度向量，上标T表示向量或矩阵的转置；所述根据所述姿态误差量计算线性回归矩阵F₁、F₂、F₃、G₁、G₂和G₃的步骤，包括以下步骤：步骤S310：按公式(3)计算姿态误差向量S：其中，a₁、a₂、a₃为互不相同的正实数，e₁、e₂、e₃分别为e₁＝[1,0,0]^T、e₂＝[0,1,0]^T、e₃＝[0,0,1]^T；步骤S320：按公式(4)计算姿态误差矩阵C：其中，矩阵I为单位矩阵，即步骤S330：按公式(5)计算辅助变量z：其中，K₁为3×3阶正定对称矩阵，为误差角速度向量；步骤S340：根据所述姿态误差量、所述姿态误差向量S、所述姿态误差矩阵C、所述辅助变量z和航天器的姿态运动数学模型，建立所述转动惯量时变航天器姿态跟踪运动的数学模型，根据所述转动惯量时变航天器姿态跟踪运动的数学模型计算回归矩阵F₁、F₂、F₃、G₁、G₂和G₃；所述建立所述转动惯量时变航天器姿态跟踪运动的数学模型步骤，包括以下步骤：步骤S341：定义所述航天器姿态跟踪运动的坐标系及运动参数：步骤S342：根据所述航天器姿态跟踪运动的坐标系及运动参数，得到公式(6)所示的所述航天器的姿态运动数学模型：式中，表示R_b的一阶微分，表示ω_b的一阶微分，u＝[u₁,u₂,u₃]^T为作用在航天器上的控制力矩向量，u₁、u₂、u₃分别为O_CX_b轴、O_CY_b轴、O_CZ_b轴方向的控制力矩，d＝[d₁,d₂,d₃]^T为作用在所述航天器上的干扰力矩向量，d₁、d₂、d₃分别为O_CX_b轴、O_CY_b轴、O_CZ_b轴方向的干扰力矩，J(t)＝J₀‑J₁Ψ(t)为随时间变化的转动惯量矩阵，表示J(t)的一阶微分，其中，J₀如公式(8)所示表示转动惯量中不随时间变化的刚性参数，J₁如公式(9)所示表示转动惯量中随时间变化的非刚性部分的系数矩阵，J(t)中的Ψ(t)为转动惯量非刚性部分的已知时变函数矩阵，是3×3阶方阵，为Ψ(t)的一阶微分，如公式(10)所示表示转动惯量变化引起的附加时变参数矩阵，是3×3阶方阵：h₀如公式(11)所示表示附加时变参数矩阵中的常系数对角阵，Γ(t)为附加时变参数矩阵中的已知3维时变函数向量；步骤S343：根据所述姿态误差量、所述姿态误差向量S、所述姿态误差矩阵C、所述辅助变量z和所述航天器的姿态运动数学模型得到如公式(14)所示的所述转动惯量时变航天器姿态跟踪运动的数学模型：式中，为指令角速度向量ω_d的一阶微分；所述回归矩阵F₁和G₁的计算方法为：令所述转动惯量时变航天器姿态跟踪运动的数学模型中的J₁＝h₀＝0_3×3，得公式(18)：式中，设ξ＝[J_0(1,1),J_0(1,2),J_0(1,3),J_0(2,2),J_0(2,3),J_0(3,3)]^T，按公式(19)计算F₁：按公式(20)计算G₁：式中，算子表示求中括号[·]内函数关于向量ξ的偏导数；所述回归矩阵F₂和G₂的计算方法为：令所述转动惯量时变航天器姿态跟踪运动的数学模型中的J₀＝h₀＝0_3×3得：设θ＝[J_1(1,1),J_1(1,2),J_1(1,3),J_1(2,2),J_1(2,3),J_1(3,3)]^T，按公式(22)计算F₂：按公式(23)计算G₂：式中，算子表示求中括号[·]内函数关于向量θ的偏导数；所述回归矩阵F₃和G₃的计算方法为：令所述转动惯量时变航天器姿态跟踪运动的数学模型中的J₀＝J₁＝0_3×3得：设η＝[h₀₁,h₀₂,h₀₃]^T，按公式(25)计算F₃：按公式(26)计算G₃：式中，算子表示求中括号{·}内函数关于向量η的偏导数。