[发明专利]基于转换矩阵的变压器三相模型建立方法

摘要

本发明公开了一种基于转换矩阵的变压器三相模型建立方法，包括以下步骤：建立三相变压器的原始导纳矩阵Yp，并根据变压器原副边连接方式修改Yp阵的变比；根据原边连接方式确定原边电压变换矩阵Cp；根据原副边接线方式确定Csp和Cps；根据组别标号由基本副边电压变换矩阵Css经转换矩阵转换得副边电压变换矩阵Cs并修改Cps；根据电压变换矩阵各子矩阵形成变压器的电压变换矩阵C和电流变换矩阵G；根据Yp阵和变换矩阵推导三相变压器节点导纳矩阵YTn。本发明解决了关联矩阵法不适用于某些连接组别变压器的节点导纳矩阵的求取问题，进一步简化了软件编写的工作量并减少出错的概率，提高了求取三相变压器三相模型的准确性。

主权项

1.基于转换矩阵的变压器三相模型建立方法，其特征在于：包括以下步骤：A、读变压器原边绕组连接方式k1、副边绕组连接方式k2、变压器连接组别标号k3，设置原边变比变量α与副边变比变量β；三相变压器的原边绕组接线方式k1有YN、Y、D三种，符号YN、Y、D分别表示原边绕组的中性点接地星形连接、中性点不接地星形连接和三角形连接；副边绕组接线方式k2有yn、y、d三种，符号yn、y、d分别表示副边绕组的中性点接地星形连接、中性点不接地星形连接和三角形连接；变压器连接组别标号k3与原副边接线组合有关，原副边接线为YNyn、YNy、Yyn、Yy、Dd五种接线组合时k3为0、2、4、6、8、10；原副边接线为YNd、Yd、Dyn、Dy四种接线组合时k3为1、3、5、7、9、11；α是三相变压器的原边等效星形连接的非标准变比，为原边相电压额定值与原边相电压基准值之比，β是三相变压器的副边等效星形连接的非标准变比，为副边相电压额定值与副边相电压基准值之比；B、建立反映三相变压器绕组支路电压与节点电压关系的电压变换矩阵及一个常数矩阵；电压变换矩阵分别为：式中，CYN为原/副边绕组采用时钟为0的接地星形接线时的电压变换矩阵，CY为原/副边绕组采用时钟为0的不接地星形接线时的电压变换矩阵，CD为原/副边绕组采用时钟为1的三角形接线时的电压变换矩阵；原边时钟和副边时钟的定义如下：假设三相变压器原边绕组按AX、BY、CZ顺序排列并设正极性在首端A、B、C侧，则定义原边采用星形接线时的变压器连接组别标号为副边时钟；如连接组别为Yd1的变压器的副边时钟为1；上述假设条件下，如果原边绕组的端子X、端子Y和端子Z连在一起成星形连接，则定义原边时钟为0；如果原边采用三角形连接，端子A与端子Z、端子B与端子X、端子C与端子Y分别连接，则定义原边时钟为1；变压器组别标号为变压器副边时钟与原边时钟之差，变压器副边时钟为变压器组别标号与原边时钟之和，如得到的变压器副边时钟大于或等于12，则减去12作为副边时钟；一个常量矩阵为：C、建立三相变压器的原始导纳矩阵Yp，并根据三相变压器的原副边绕组连接方式按式(7)‑(10)修改Yp阵的变比；式中，α0是原边绕组的非标准变比，为原边绕组额定电压与原边相电压基准值之比，β0是副边绕组的非标准变比，为副边绕组额定电压与副边相电压基准值之比，y为三相变压器的每相等值导纳，其表达式为：y＝1/z＝1/(r+jx)   (6)式中，z、r和x分别为三相变压器每相绕组的等值阻抗、等值电阻和等值漏抗；在实际配电网络中，三相变压器的等效星形连接的非标准变比是已知的，它与三相变压器绕组非标准变比的关系如下：原边为星形(中性点接地或不接地)连接时，为：α0＝α   (7)式中，α是三相变压器的原边等效星形连接的非标准变比，为原边相电压额定值与原边相电压基准值之比；原边为三角形连接时，为：副边为星形(中性点接地或不接地)连接时，为：β0＝β   (9)式中，β是三相变压器的副边等效星形连接的非标准变比，为副边相电压额定值与副边相电压基准值之比；副边为三角形连接时，为：D、设Cps0、Csp为3×3阶矩阵，并初始化为零矩阵；E、判断是否满足k1为Y且k2为yn，如果不满足转至步骤G；F、令Cps0＝(α/β)P，转至步骤I；G、判断是否满足k1为YN且k2为y，如果不满足转至步骤I；H、令Csp＝(β/α)P；I、判断k1是否为YN，如果不满足转至步骤K；J、令Cp＝CYN、p＝0，转至步骤N；K、判断k1是否为Y，如果不满足转至步骤M；L、令Cp＝CY、p＝0，转至步骤N；M、Cp＝CD、p＝1；N、判断k2是否为yn，如果不满足转至步骤P；O、令Cs0＝CYN，转至步骤S；P、判断k2是否为y，如果不满足转至步骤R；Q、令Cs0＝CY，转至步骤S；R、Cs0＝CD；S、根据变压器连接组别标号k3和原边时钟p确定副边时钟k为k＝mod(k3+p,12)   (11)式中，mod为Matlab求余函数，得到k3+p除以12后的余数；T、根据k确定变压器副边的电压变换矩阵Cs及Cps；确定变压器副边的电压变换矩阵Cs及Cps的步骤如下：T1、令T2、读变压器副边时钟k；T3、令m＝mod(k,4)；T4、判断是否满足m>1，如果不满足则令s＝1后转至步骤T9；T5、令s＝‑1；T6、判断是否满足k<6，如果不满足转至步骤T8；T7、令q＝floor((k+6)/4)，转至步骤T10；T8、令q＝floor((k‑6)/4)，转至步骤T10；T9、由式(12)求q；q＝floor(k/4)   (12)式中，floor为Matlab向下取整函数，得到k除以4后的整数部分；T10、令Cs＝sCs0Aq，Cps＝sCps0；U、根据变压器电压变换矩阵各子矩阵按式(13)和式(14)形成变压器的电压变换矩阵C和电流变换矩阵G；式中，O为3×3阶零矩阵，上标T表示矩阵的转置；V、根据原始导纳矩阵Yp和变换矩阵按式(15)由符号运算推导三相变压器节点导纳矩阵YTn：YTn＝GYpC   (15)结束。