[发明专利]一种用于混沌系统参数辨识的方法

摘要

本发明针对一类部分参数未知的混沌系统，提供了一种用于混沌系统参数辨识的方法。该方法以驱动响应结构为框架，采用与部分状态变量的同步误差有关的目标函数，利用定向模式搜索法对某一未知参数进行自适应调节直到目标函数值达到最小，即实现对未知参数乘积的估计；计算驱动和响应系统对应状态变量的幅值比，结合比值与参数乘积的估计值，实现各项参数的估计。理论分析和实验仿真表明，该方法可以很好的实现混沌系统部分未知参数的估计，并且结构简单，收敛速度快，误差小，可以用于混沌保密通信的解密。

主权项

1.一种用于混沌系统参数辨识的方法，其特征在于：所诉方法包括如下步骤：步骤1：考虑如下系统，Ax+Bf(x)，x∈Rⁿ为状态向量，其中R为向量，x₁、x₂和x₃是实数变量，A∈R^n×n为已知矢量参数矩阵，A₁₁、A₁₂、A₂₁、A₂₂和A₃₃是实数，B∈Rⁿ是未知矢量参数向量，a，b是正数；步骤2：系统参数辨识模型变换；将矢量参数代入系统模型，得混沌系统如式(1)；和分别为状态参量x₁、x₂和x₃对时间参量t的1阶导数。令z＝a*x₃，则有为z对时间参量t的1阶导数。对式(1)整理能够得式(2)；观察式(2)得知，的结构发生了变化，由状态变量z取代了状态变量x₃，非线性项x₁x₂的参数由b变成了a*b，但是的结构并未因为z的替代发生变化；因此状态变量x₁，x₂的时域信号并不会发生改变，系统信息的变化在于状态变量z；令N是状态变量x₃和状态变量z的幅值比，因为z＝a*x₃，则状态变量x₃的时域信号幅值是z的N倍；令d是待辨识参数a和b的乘积值，d＝a*b；整理式(2)能够得式(3)；由此得知，若将式(1)作为驱动系统，构建与式(3)结构相同的响应系统，其表达式如式(4)所示，其中是d的估计；辨识出未知参数的乘积值d，再结合状态变量x₃及z′的幅值比N就能够对各未知参数的值进行辨识，其中a＝1/N，b＝d/a；步骤3：参数乘积辨识；在状态观测器的基础上，构建驱动响应系统，驱动系统如(5)式，响应系统如(6)式；其中x′∈Rⁿ为状态向量，x₁、x₂和x₃是实数，y∈Rⁿ、y′∈Rⁿ分别是驱动系统和响应系统的输出，其中是对未知参数a，b的估计，C^T是C的转置；c₁为正实数，选取合适的增益矩阵l₁、l₂和l₃是实数，使A‑LC^T是指数稳定矩阵；令状态变量x₁、x₂的误差信号为e₁＝x′₁‑x₁，e₂＝x′₂‑x₂；构建目标函数e_1rms、e_2rms分别是e₁、e₂的均方值；令采用定向模式搜索法，令以θ₀为初值，θ₀是任意给定值，λ为初始步长，对进行调节；当时，此时有步骤4：未知参数辨识；当e₁(t)、e₂(t)收敛于零时，系统完成未知参数乘积的辨识过程，在此时提取驱动系统的状态变量x₃的均方值x_3rms和响应系统的状态变量x′₃的均方值x′_3rms，两者相比得N＝x_3rms/x′_3rms；利用N和d的估计值，计算得到未知参数a和b的估计值，有